5.2. Алгоритми множення в доповняльному коді з

обробкою знакових розрядів

Розглянемо тепер варіанти множення чисел у доповняльному коді, коли знакові розряди обробляються разом з числовими розрядами. При цьому будемо вважати, що вага знакового розряду дорівнює одиниці.

1. Нехай , тоді . Такий варіант не відрізняється від множення додатних операндів без врахування знаків.

2. , тоді , a псевдодобуток . Правильний добуток за цим варіантом повинен бути записаний як . Звідси випливає . Для одержання правильного результату і його знака до псевдодобутку необхідно додати доповняльний код числа -2Х.

3. . Аналогічно попередньому можна показати, що за цим варіантом вимагається корекція .

4. , . Тоді псевдодобуток . Тому що істинний добуток , то за цим варіантом множення необхідна корекція . Для компенсації числа 4 ніяких операцій виконувати не треба, тому що в двійковій системі це число в розрядах з вагами і буде мати нулі.

Зауважимо, що при множенні в доповняльному коді за кожним з варіантів другої групи в процесі додавання С до дуже важливо дотримувати відповідність ваг розрядів псевдодобутку і коригувальної поправки. Це викликано тим, що псевдодобуток , отриманий за правилами множення чисел у прямому коді, містить розряди (- довжина числової частини операндів), з яких два старших розряди відносяться до розрядів з цілими вагами, але не мають змісту знакових розрядів. (Зміст цих розрядів неможливо визначити, тому що цифри в них є результатом підсумовування часткових добутків, що складаються, у свою чергу, з розрядних добутків трьох різних типів: а) цифр числової частини операндів, б) знакових цифр на "числові" цифри операндів, в) тільки знакових цифр). Обумовлена ж шляхом додавання-віднімання і, можливо, зсуву коригувальна поправка С має лише один розряд з цілою вагою, цифра в якому дійсно є знаковою цифрою. Тому в процесі корекції рівноважні розряди в і С слід визначати, орієнтуючись на положення коми.

Приклад 2. Скласти цифрову діаграму множення чисел і в доповняльному коді з обробкою знакових розрядів і корекцією в кінці операції (табл.2). Операцію множення виконати з використанням першого основного алгоритму.

Для виконання операції множення знаходимо доповняльні коди операндів: та величину корекції, яка обчислюється за формулою .

Таблиця 2

→		→	ЛЧК	Пояснення
0 101 0	1 1001	0 000000000	000	Вихідний стан
0 010 1		0 000000000	001	Зсув
		1 1001
		1 100100000		Результат підсумовування
0 001 0		0 110010000	010	Зсув
0 000 1		0 011001000	011	Зсув
		1 1001
		1 111101000		Результат підсумовування
0 000 0		0 111110100	100	Зсув
		0 110000000		, корекція
		1 101110100		Результат корекції

Таким чином тобто, .