- •О лабораторной работе №2
- •III курса
- •Введение
- •Глава 1. Постановка задачи
- •Глава 2. Приведение исходного нелинейного уравнения регрессии к линейному
- •Глава 3. Проверка наличия мультиколлениарности между факторами модели
- •Матрица коэффициентов парной корреляции
- •Проверка значимости коэффициентов парной корреляции, используя t - критерий Стьюдента
- •Глава 4. Определение параметров уравнения регрессии. Построение уравнения регрессии
- •Вывод остатка
- •Глава 5. Проверка адекватности и точности модели
- •5.1. Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности
- •5.2. Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения
- •5.3. Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю
- •5.4. Проверка независимости значений уровней случайной компоненты
- •5.5. Определение точности модели.
- •Глава 6. Проверка отсутствия или наличия гетероскедантичности исследуемой модели
- •Глава 7. Метод Ирвина
- •Глава 8. Определение оптимального вида линии тренда. Прогноз показателей
- •Заключение
- •Список использованной литературы
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
Глава 3. Проверка наличия мультиколлениарности между факторами модели
Для проверки наличия мультиколлинеарности между факторами, необходимо найти значения коэффициентов корреляции. Для нахождения матрицы коэффициентов парной корреляции используем табличный редактор "Excel", выполнив следующие команды: "Сервис" "Анализ данных" - "Корреляция". Затем в диалоговом окне "Корреляция" в поле "Входной интервал" вводим адреса ячеек таблицы "Исходные данные", включая названия реквизитов. Установив отметки в окне "Метки в первой строке" и "По столбцам", выбираем параметр выбора "Новый рабочий лист". Получим результат в виде таблицы:
Таблица 3
Матрица коэффициентов парной корреляции
-
Z1(t)
Z2(t)
t
y(t)
Z1(t)
1
Z2(t)
-0,52
1
t
0,86
-0,71
1
y(t)
-0,49
0,96
-0,75
1
Для проверки значимости коэффициентов парной корреляции используют t-критерий Стьюдента. Для этой цели требуется найти для каждого коэффициента парной
корреляции значение t-критерия Стьюдента, который рассчитывается по формуле, где:
r - значение коэффициента парной корреляции;
n - число наблюдений (n = 20).
Полученные данные занесем в таблицу 4:
Таблица 4
Проверка значимости коэффициентов парной корреляции, используя t - критерий Стьюдента
|
Z1(t) |
Z2(t) |
t |
y(t) |
Z1(t) |
1 |
|
|
|
Z2(t) |
2,56 |
1 |
|
|
t |
7,06 |
4,34 |
1 |
|
y(t) |
2,4 |
15,32 |
4,75 |
1 |
|
Глава 4. Определение параметров уравнения регрессии. Построение уравнения регрессии
Произведем построение уравнения регрессии вида (2). Для построения статистической модели, характеризующей значимость и точность найденного уравнения регрессии, используем табличный процессор "Excel", применив команды "Сервис" -"Анализ данных" - "Регрессия".
В диалоговом окне "Регрессия" в поле "Входной интервал Y" вводим данные по ставкам рефинансирования Центробанка, включая название реквизита. В поле "Входной интервал X" вводим данные по уровню безработицы и инфляции, полученных в результате замены переменной. При этом вводимые данные должны находиться в соседних столбцах. Затем устанавливаем флажки в окнах "Метки" и "Уровень надежности". Установим переключатель "Новый рабочий лист" и поставим флажки в окошках "Остатки", "График остатков". После всех вышеперечисленных действий нажимаем кнопку "ОК" в диалоговом окне "Регрессия". Далее производим форматирование полученных результатов расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик. Получаем следующие таблицы:
Таблица 5
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,975207 |
R-квадрат |
0,951029 |
Нормированный R-квадрат |
0,941847 |
Стандартная ошибка |
0,687924 |
Наблюдения |
20 |
Таблица 6
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
3 |
147,0472273 |
49,01574 |
103,575 |
1,08E-10 |
Остаток |
16 |
7,571827711 |
0,473239 |
|
|
Итого |
19 |
154,619055 |
|
|
|
Таблица 7
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Y-пересечение |
14,10951 |
1,102438995 |
12,79845 |
8,05E-10 |
11,77245 |
16,44658 |
Z1(t) |
9,044176 |
3,998537149 |
2,261871 |
0,037982 |
0,567656 |
17,5207 |
Z2(t) |
1,082482 |
0,106961408 |
10,12031 |
2,33E-08 |
0,855734 |
1,30923 |
t |
-0,17731 |
0,065856385 |
-2,6923 |
0,016023 |
-0,31691 |
-0,0377 |
Таблица 8