6. Анализ устойчивости некорректированной сар.

Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Тогда ЛАХ и ЛФХ нескорректированной системы будет выглядеть следующим образом:

Рис. 6.1. ЛАХ и ЛФХ нескорректированной системы

При анализе построенных ЛЧХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой, ЛАХ пересекает ноль позже чем ЛФХ пересекает -180^о. Необходимо применение корректирующего устройства.

Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

7. Выбор корректирующего устройства

Из ЛЧХ, представленных в предыдущем пункте видно, что кривую ЛАХ необходимо «сдвинуть влево».

В качестве корректирующего устройства принимаем интегро-дифференцирующее звено с передаточной функцией вида:

Рис. 7.1. ЛАХ и ЛФХ нескорректированной системы и корректирующего устройства(КУ).

_{После графического расчета корректирующего устройства по методу анализа и синтеза САР с исполь-зованием ЛЧХ принимаем:}

Рис. 6.3.Схема корректирующего устройства

и

Примем мкФ, а мкФ

; ;

_Рис.7.2. ЛАХ и ЛФХ скорректированной системы

САР является устойчивой, т.к. ЛАХ пересекает 0 раньше, чем ЛФХ проходит через -180. Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю ∆L=12 дб, по фазе ∆=50°, что и требовалось.

8. Анализ качества сар.

Проанализируем переходные процессы в синтезированной САР.

Для разомкнутой САР:

_Рис.8.1. Переходный процесс выходной координаты при единичном скачке выходной координаты для разомкнутой САР.

_{ На рис .8.1. показан переходный процесс для разомкнутой САР,и его главная характеристика: время переходного процесса пп ,который равен пп= 39 с.}

_2.

Рис.8.2. изображение переходного процесса при единичном скачке возмущения на 120 секунде для разомкнутой САР.

_Из графика построенного на рис.8.2. видно, что при отклонении выходной координаты под действием возмущения (единичного скачка) в момент времени t=120 c, переходный процесс остается устойчивым. Величина ошибки в разомкнутой системе ∆р=0.3. _{Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется.}

Для замкнутой сар:

3.

Рис.8.3. Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия на единичный скачок для замкнутой САР.

Основными показателями качества замкнутой САР являются следующие параметры, изображенные на рис. 8.3. :

τ_пп=0.72 с –время переходного процесса.

ν=1-число колебаний выходной координаты за время τ_пп ,входящих в трубку точности.

τ_у=0.24 с-время достижения установившегося процесса в первый раз.

τ_н=0.35 с-время достижения выходной координаты 1-го максимума.

σ%===18.9%-перерегулирование.

_4.

_Рис.8.4. Увеличенное изображение переходного процесса при единичном скачке возмущения на 6 секунде для замкнутой САР

Основными показателями качества замкнутой САР являются следующие параметры, изображенные на рис. 8.4. :

τ_пп=0.72 с –время переходного процесса.

ν=1-число колебаний выходной координаты за время τ_пп ,входящих в трубку точности.

σ%===3.5%-перерегулирование.

По построенным переходным процессам можно судить о качестве разработанной САР. Из графиков на рис.8.3.,рис.8.4. видно, что система удовлетворяет заданным условиям допуск на температуру резания составляет 0.5^оС. В качестве показателей качества САР также будем использовать время переходного процесса t_ПП, величину перерегулирования  и число колебаний во время переходного процесса  . Для нашей САР эти параметры получились следующие:

Время переходного процесса с.

Число колебаний =1.

перерегулирование:

σ%===18.9%, для управляющей координаты;

σ%===3.5%, для возмущения.

Система считается устойчивой если величина перерегулирования 1030%, число колебаний =12. Что вполне удовлетворяет нашим значениям, значит система устойчива.