4. Анализ процесса резания

Анализ процесса резания как объекта управления осуществляется в несколько этапов.

- Определение состава выходных координат ОУ. В качестве выходной координаты можно принять температуру в зоне резания, параметры стружки, силу резания, износ инструмента, уровень шероховатости обработанной поверхности и т.д.

- Выбор выходной координаты, количественно определяющей качество хода ПР. В качестве выходной координаты примем температуру в зоне резания, т.к. при оптимальной температуре резания происходит минимальный износ инструмента, что обеспечивает высокое качество ПР.

- Выполнение математического описания ОУ. Уравнение , (1) определяет связь между выходной координатой и воздействиями , , .

- Определение ограничений, в условии которых должен производиться ПР. Таким ограничением является скорость, которая может регулироваться только вниз от номинальной, т.е. уменьшаем входную координату ПР.

- Определение состава управляющих координат. На ОУ оказывают влияние скорость резания , глубина резания , подача .

- Выбор управляющей координаты, оказывающей самое эффективное воздействие на выходную координату. Из уравнения (1) следует, что эффективнее всего на температуру воздействует скорость резания (0,384>0,132>0,098), поэтому – управляющая координата, а если изменять глубину резания , вообще, измениться форма изделия.

- Определение состава возмущений. Изменение величины припуска в пределах вызывает отклонение температуры в зоне резания. Величина так же колеблется из-за напряжения сети на () заданного, ее изменение тоже будет возмущением.

- Определение диапазона изменения возмущений. изменяется в пределах от 1,1 до 1,5 мм, т.е. t_П=0,4 мм. колеблется на () заданного, т.е. изменяется в пределах от 0,0935 до 0,121 мм/об, поэтому =0.0275 мм/об.

- Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений. Температура в зоне резания изменяется в следующих пределах:

,

,

,

Так как реальное отклонение выходной координаты больше допустимого, то нам придется регулировать выходную координату, т. е. нам придется проектировать систему автоматического регулирования.

5. Разработка структурной схемы сар

Разработаем структурную схему неизменяемой части САР , в которую входят все элементы САР, кроме корректирующих устройств .

Преобразователь электрической энергии (ПЭ). (ПЭ)-преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д.

Преобразователь электрической энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления равном 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени =0,154 и =0,325.

(p) = ,

где == = =10;

(p) = .

Передаточное устройство (ПУ)-это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процесса резанья.

ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики ПУ является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени равной =0.

(p)= ,

где = = =0,02;

(p)= = =0,02.

Датчик обратной связи (ДУ)-измерительная система выходной координаты процесса обработки . Представляет собой с точки зрения динамики апериодическое звено первого порядка с постоянной времени =0 .При нормальном значении выходной координаты технологического процесса ДУ выдает напряжении 5 В.

= ;

К= = =0,00694;

==0,00694.

Двигатель (Д).Состоит из механической и электрической частей.

1.Одномассовая расчетная схема (жестокое приведенное механическое звено) получается после выполнения операции приведения в случае ,когда все механические элементы ЭП и исполнительных органов машин принимаются абсолютно жесткими , а зазоры в кинематической схеме не учитываются . Одномассовая расчетная схема приведена на рисунке 55.2 ,где М и -соответственно момент двигателя и приведенный статический момент нагрузки ; J-приведенный к валу двигателя момент инерции ; ω-угловая скорость двигателя .

М

-М_с

ω

J ω

1. М_с б)

рис.55.2

а - условное изображение; б – структурная схема.

В общем случае моменты двигателя М и нагрузки могут иметь как положительные так и отрицательные знаки и уравнение движения имеет вид:

c =J dω/ dt.

Если двигатель создает движущий момент ,а исполнительные органы рабочих машин-момент сопротивления движению, тогда уравнение движения принимает следующий вид:

c =J dω/ dt.

Левая часть уравнения ,представляющая собой разность моментов двигателя и нагрузки и определяющая характер движения , в теории ЭП получила название динамического момента =c.

2.Электрическая часть.

Уравнения описывающие работу двигателя, имеют вид:

U=I_яR_я+L+E,

E=kФω;

M=kФI;

U(p)-E(p)= i(p)R + Lpi(p),

М_с (-)

U(p) U(p)-E(p) I(p) М ω

E(p)

Исследуем систему при управляющей координате U(p), тогда ΔM_C=0 и схема примет вид:

Электрический двигатель состоит из двух частей: электрической и механической.

кг*м²

рад/с

В*с/рад

Н*м/А

_{Процесс резанья (}ПР). (ПР) описывается уравнением

_{Используем метод замороженных координат.}

_{При этом методе считаем, что величины S и tп остаются постоянными и они будут коэффициентами:}

_S=S0+δS

_{tп=tп0+δtп}

_{Составление структурной схемы}

_{S0 δS tп0 δtп}

_{S tп}

_{K2пф K1пф}

_{S0.132 tп0.098}

_{V K3пф V0.384 V0.384. S0.132. tп0.098 Ө}

_{2БУ 1БУ}

_{Где ФП-функциональный преобразователь степенной зависимости;}

_{Составленная структурная схема нелинейна, и содержит нелинейности 1 ФП, 2 ФП, 3 ФП.}

_{Cхема не может быть использована для анализа на устойчивость и для синтеза САР, т.к. ТАУ не имеет аппарат анализа и синтеза нелинейных систем, => надо линеаризировать данную схему.}

_{Линеаризация функциональных преобразователей.}

_{Для линеаризации необходимо в рабочей точке провести касательную.}

_ΔV=10м/мин, ΔV^0,384=0,61м/мин

_{K 3ФП = = =0.061.}

Δt_п=0.6 мм, Δt_п^0.0098=0.05 мм;

K _1ФП ==0.083.

ΔS=0.04мм/зуб; ΔS^0.132=0.04;

K _2ФП ==1.

_{Построение графика процесса резанья.}

Уравнение касательной имеет вид:

y=Ө₀(V) + (V-V₀);

Ө₀(V)=203,82·20^0,384=643,935;

=203.82 · 0.384 · 20^-0,616=12,3635;

Ө=643,935+12,3635 · (V-20);

12,3635 при V₀=20 м/мин;

₌

_{=267·(0.061·0.744·1.026·∆V +3.16·1·1.026·∆S +3.16·0.744·0.083·∆tп)= =12.43·∆V+865.66·∆S+42.02·∆tп}

Линеаризуем эту зависимость:

_{Усилитель(УС).Усилитель является безынерционным звеном, усиливает напряжение , поступающее от корректирующего устройства. Коэффициент передачи усилителя необходимо определять расчетным путем.}

_{Kрс=Кус·Кпр·Кдв·Кпу·Kпэ·Kду·Kку;}

_{∆з=0.5;∆р=43.03.}

_{Kрс находим из условия: ∆з/∆р=1/1+Крс}

_{Крс=(∆р/ ∆з)-1=(43.03/0.5)-1=86.06-1=85.06.}

_{Kус===4359.15.}