2 Расчет и выбор посадок колец подшипника качения на вал и в корпус

2.1 Сборочная единица представлена в Приложении А. Вал 38 раздаточной коробки автомобиля ГАЗ-66 вращается вместе с внутренними кольцами подшипников 50. Следовательно, в заданном подшипнике внутреннее кольцо нагружено циркуляционно, а наружное нагружено местно.

Исходные данные для расчета и выбора посадок подшипника качения на вал и в корпус представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Исходные данные для расчета и выбора посадок подшипника качения

Номер подшипника	Класс точности	% перегрузки	Радиальная нагрузка, кН
50408	0	250	4,0

2.2 Определим основные размеры подшипника по ГОСТ 8338-75 [8, таблица 14]: d = 40 мм – диаметр внутреннего кольца; D = 110 мм – диаметр наружного кольца; B = 27 мм – ширина колец; r = 3 мм – радиус фаски. Класс точности подшипника - 0.

2.3 Выбрать посадку циркуляционно-нагруженного кольца из условия интенсивности радиальной нагрузки по формуле:

F

Р_F = -------------- * k₁*k₂*k₃, (2.1)

B - 2r

где Р_F- интенсивность радиальной нагрузки, Н/мм; k₁ – динамический коэффициент; k₂ – коэффициент, учитывающий ослабление посадочного натяга при полом вале и тонкостенном корпусе; k₃ – коэффициент неравномерности радиальной нагрузки.

Для заданных условий нагружения подшипникового узла выбираем коэффициенты: k₁= 1,8 - при перегрузке 250% [8, таблица 15]; k₂ = 1 [8, таблица 16] при сплошном вале и неразъемном корпусе; k₃ = 1- при однорядном подшипнике.

Подставив исходные данные в формулу (2.1), получим:

4000

P_F = --------------- *1,8*1*1= 342,9 H/мм.

27 – 2*3

Используя полученное значение P_F по [8, таблица 17] выбираем поле допуска вала k6, т.е. посадку циркуляционно-нагруженного внутреннего кольца подшипника и вала 40L0/k6.

Для построения схемы расположения полей допусков посадки внутреннего кольца и вала (рисунок 2.1) по [8, таблица 19] найти отклонения внутреннего кольца подшипника класс точности Р0 или 0 по среднему диаметру d_m: ES = 0; EI = -12 мкм.

Предельные отклонения для вала Æ40k6 найдем по [8, таблица 2]. ei = +2 мкм, es = ei + IT6 = +2 +16 = +18 мкм .

Рисунок 2.1 - Схема расположения полей допусков посадки внутреннего кольца подшипника и вала 40L0/k6

Вычислим предельные размеры: наибольший и наименьший средние диаметры внутреннего кольца:

d_{m max} = d_m + ES = 40 + 0 = 40 мм;

d_{m min} = d_m + EI = 40 + (-0,012) = 39,988 мм.

наибольший и наименьший диаметры вала:

d_max = d_н + es = 40 + 0,018 = 40,018 мм;

d_min = d_н + ei = 40 + 0,002 = 40,002 мм.

Натяги определим по формулам:

N_max = d_max – d_{m min} = 40,018 – 39,988 = 0,03 мм;

N_min = d_min – d_{m max} = 40,002 – 40 = 0,002 мм.

2.4 Для гарантирования неподвижности соединения необходимо, чтобы наименьший табличный натяг циркуляционно-нагруженного кольца N_min.T был больше или равен наименьшему расчетному натягу N_min.р.

N_min.T≥N_min.р (2.2)

Наименьший расчетный натяг определим по формуле

13 · F · K_k

N_min.р= —————, (2.3)

10³(B-2r)

где K_k – конструктивный коэффициент, определяемый при циркуляционном нагружении внутреннего кольца по формуле

1

K_k= —————, (2.4)

1 – (d/d₀)²

где d₀ – приведенный диаметр

D - d

d₀ = d + ———. (2.5)

4

Подставив исходные данные из пункта 2.1 в формулы (2.5) и (2.4), определим:

110 - 40

приведенный диаметр d₀ = 40 + ——————— = 57,5 мм.

4

1

конструктивный коэффициент K_k = ——————— = 1,94.

1 – (40/57,5)²

После чего по формуле (2.3) рассчитаем наименьший натяг, гарантирующий неподвижность соединения

13*4000*1,94

N_min.р = —————— = 4,8 мкм.

10³ (27 – 2*3)

В ранее выбранной посадке Ø40L0/k6 N_min = 0,002 мм, т.е. не соблюдается условие (2.2), поэтому необходимо назначить другую посадку.

По [8, таблица 20] выбираем посадку Ø40L0/m6, для которой

N_min.T. = 9 мкм, а N_max.T. = 37 мкм.

Построим схему расположения полей допусков для посадки Ø40L0/m6 и определим ее основные параметры (рисунок 2.2).

Основное отклонение вала Ø40m6 по [8, таблица 2] нижнее ei= + 9 мкм.

Второе отклонение верхнее es = ei + IT6 = + 9 +16 = + 25 мкм.

Предельные размеры внутреннего кольца вычислены ранее (см. рисунок 2.1).

Наибольший и наименьший диаметры вала

d _max = d_н + es = 40 + 0,025 = 40,025 мм,

d _min = d_н + ei = 40 + 0,009 = 40,009 мм.

Наибольший, наименьший и средний натяги находим по формулам:

N_max = d_max – d_{m min} = 40,025 – 39,988 = 0,037 мм,

N_min = d_min – d_{m max} = 40,009 – 40 = 0,009 мм.

N_max + N_min 0,037 + 0,009

N_m = ————— = ——————— = 0,023 мм = 23 мкм.

2 2

Рисунок 2.2 - Схема расположения полей допусков посадки внутреннего кольца подшипника и вала Ø40L0/m6

2.5 Проверим наличие зазора между телами качения и дорожками колец после осуществления посадки S_n (в мкм) при циркуляционном нагружении внутреннего кольца по формуле

S_n=G_r–δ^/d, (2.6)

где G_r – зазор в состоянии поставки, определяемый по формуле

G_{r max} + G_{r min}

G_r = ——————— , (2.7)

2

где G_{r max} и G_{r min} – наибольший и наименьший зазоры, зависящие от группы зазоров (ГОСТ 24810-81) [8, таблица 22]; δ^/d – наиболее вероятностная деформация внутреннего кольца, определяемая по формуле

d

δ^/d = N_в — , (2.8)

d₀

где N_в – вероятностный натяг принимаем

N_в = 0,85N_m. (2.9)

Если в результате расчетов полученная величина S_n > 0, то выбранная посадка при данной группе зазоров подшипника гарантирует наличие зазора после посадки, если S_n < 0, то следует выбрать подшипник из группы с большими зазорами.

Подставив в формулу (2.9) ранее вычисленные параметры, определим вероятностный натяг

N_в = 0,85*23 = 19,55 мкм.

Вероятностную деформацию внутреннего кольца вычислим по (2.8)

40

δ^/d = 19,55 ——— = 13,6 мкм.

57,5

Следовательно, чтобы не произошло заклинивание шариков при посадке подшипника, средний (нормальный) радиальный зазор подшипника в состоянии поставки G_r должен быть больше 13,6 мкм.

По [8, таблица 22] выбираем подшипник группы зазоров 7, у которого

G_{r min} = 15 мкм, G_{r max} = 33 мкм. Подставив эти величины в формулу (2.7), получим

33 + 15

G_r = —————— = 24 мкм.

2

Тогда зазор между телами качения и дорожками колец после посадки (посадочный зазор) по формуле (2.6) будет равен

S_n = 24 – 13,7 = 10,3 мкм.

2.6 Проверим возможность разрушения циркуляционно-нагруженного внутреннего кольца при посадке по формуле

11,4[σ_р]· K_k·d

N_доп = ———————, (2.10)

(2K_k – 2)·10³

где N_доп – допускаемый натяг, не вызывающий разрушения колец, мкм;

[σ_р] = 400 Н/м² – допускаемые напряжения при растяжении подшипниковых сталей; K_k – конструктивный коэффициент.

Подставив исходные данные в формулу (2.10) получим

11,4*400*1,94*40

N_доп = ———————— = 188,2 мкм.

(2*1,94 – 2)10³

N_доп > N_max.T, значит выбранную посадку Ø40L0/m6 принимаем окончательно.

2.7 Определим силу запрессовки циркуляционно-нагруженного кольца по формуле

N_в · f · E · π · B₁

F = ———————, (2.11)

2K_k

где f - коэффициент трения при запрессовке, f = 0,12…0,15 при стальном вале и корпусе; Е – модуль упругости материалов вала и корпуса, для стали

Е = 2 · 10¹¹Па; В₁ = В – 2r – ширина кольца, контактирующая с сопрягаемой поверхностью, м; K_k – конструктивный коэффициент.

Подставив исходные данные в формулу (2.11) получим

19,55*10^-6*0,13*2*10¹¹*3,14*21*10^-3

F= ——————————————— = 86,2*10²Н = 8,62 кН.

2*1,94

Прессовое оборудование для запрессовки подшипников выберем согласно [8, таблица 12]. В нашем случае можно использовать ручной реечный или винтовой пресс усилием до 50 кН.

2.8 Выберем [8, таблица 23] посадку местно нагруженного кольца, исходя из вида нагружения, конструктивных особенностей (см.п.2.1). В рассматриваемом примере при нагрузке с ударами и вибрацией (перегрузке 250 %) посадка наружного кольца в корпус Æ110J_s7/l0.

Для построения схемы расположения полей допусков посадки наружного кольца и корпуса (рисунок 2.3) по [8, таблица 19] найдем отклонения наружного кольца D = 110 мм класса точности Р0 или 0 по номинальному (среднему) диаметру D_m: es = 0; ei = -15 мкм.

Рисунок 2.3 - Схема расположения полей допусков посадки наружного кольца подшипника и отверстия корпуса Æ110J_s7/l0

Предельные отклонения для диаметра отверстия корпуса Æ90J_s7 найдем из [8, таблицы 1,3]. Верхнее и нижнее отклонения располагаются симметрично относительно нулевой линии (±IT7/2). Для IT7 допускается округление, поэтому если IT7 = 35 мкм, то принимаем: ES = + 17 мкм; EI = -17 мкм.

Вычислим предельные размеры:

наибольший и наименьший средние диаметры наружного кольца

D_{m max}= D_m + es = 110 + 0 = 10 мм;

D_{m min}= D_m + ei = 110 + (-0,015) = 109,985 мм.

наибольший и наименьший диаметры отверстия корпуса

D_max = D_н + ES = 110 + 0,017 = 110,017 мм,

D_min = D_н + EI = 110 + (-0,017) = 109,983 мм.

Натяги определим по формулам:

N_max = D_{m max} – D _min = 110 – 109,983 = 0,017 мм;

N_min = D_{m min} – D _max = 109,985 – 110,017 = -0,032 мм.

Вместо наименьшего натяга получили зазор.

2.9 Выполним эскизы подшипникового узла и деталей, сопрягаемых с подшипником, с указанием посадок, отклонений размеров, формы и расположения поверхностей, шероховатости поверхностей (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Обозначение допусков и посадок подшипников качения на чертежах: а – узла в сборе - Æ110J_s7/l0, Ø40L0/m6; б – корпуса Æ110J_s7;

в – вала Ø40m6

На ксерокопии сборочной единицы (Приложение А) укажем выбранные посадки. Выполним чертежи деталей, сопрягаемых с подшипником (Приложения Б и В), с указанием отклонений размеров, формы и расположения поверхностей, шероховатости поверхностей.

Отклонения формы и расположения поверхностей назначим по уровню точности С, по [8, таблицы 5,24], шероховатость по [8, таблица 4].

2.10 Выполним расчет предельных и исполнительных размеров гладких предельных рабочих калибров и построим схемы расположения их полей допусков.

На гладкие рабочие калибры установлены допуски по ГОСТ 24853-81. Схемы расположения полей допусков приведены на рисунке 2.5, а их значения находим в [8, таблица 25], где Н и Н₁ – допуски на изготовление калибров для контроля отверстия и вала; Z и Z₁ – смещение полей допусков проходных калибров – скобы и пробки от проходных пределов внутрь полей допусков изделий; Y и Y₁ – грани износа проходных калибров за проходные пределы.

Для рассматриваемого примера по [8, таблица 25] находим: Н = 6 мкм;

Z = 5 мкм; Y = 4 мкм – допуски калибров-пробок; Н₁ = 4 мкм; Z₁ = 3,5 мкм; Y₁ = 3 мкм – допуски калибров-скоб.

Предельные размеры проходной (ПР) и (НЕ) калибров – пробок:

ПР_max = D_min + Z + H/2 = 109,983 + 0,005 + 0,003 = 109,991 мм;

ПР_min = D_min + Z - H/2 = 109,983 + 0,005 – 0,003 = 109,985 мм;

ПР_изн = D_min – Y = 109,983 – 0,004 = 109,979 мм;

НЕ_max = D_max + H/2 = 110,017 + 0,003 = 110,02 мм;

НЕ_min = D_max - H/2 = 110,017 – 0,003 = 110,014 мм.

Предельные размеры проходной (ПР) и непроходной (НЕ) калибров-скоб:

ПР_min = d_max – Z₁ - H₁/2 = 40,025 – 0,0035 – 0,002 = 40,0195 мм;

ПР_max = d_max - Z₁ + H₁/2 = 40,025 – 0,0035 + 0,002 = 40,0235 мм;

ПР_изн = d_max + Y₁ = 40,025 + 0,003 = 40,028 мм;

НЕ_max = d_min + H₁/2 = 40,009 + 0,002 = 40,011 мм;

НЕ_min = d_min - H₁/2 = 40,009 – 0,002 = 40,007 мм.

Исполнительные размеры рабочих калибров, проставленные на рисунке 2.6 включают в себя номинальные размеры и допуски на изготовление, а поскольку допуски даются в материал, то исполнительные размеры запишутся следующим образом:

проходной пробки

ПР_исп = (ПР_max)_-H = 109,991_-0,006;

непроходной пробки

НЕ_исп = (НЕ_max)_-H = 110,02_-0,006;

проходной скобы

ПР_исп = (ПР_min)^+H₁ = 40,0195^+0,004;

непроходной скобы

НЕ_исп = (НЕ_min)^+H₁ = 40,007^+0,004.

Рисунок 2.5- Схемы расположения полей допусков калибров: а – пробок - Æ110J_s7ПР, Æ110J_s7НЕ; б – скоб - Æ40m6ПР, Æ40m6НЕ

Рисунок 2.6 – Гладкие предельные рабочие калибры:

а – пробка проходная Æ110J_s7ПР; б - пробка не проходная Æ110J_s7НЕ;

в – скоба - Æ40m6ПР, Æ40m6НЕ

2.11 Выбор универсальных средств измерения для контроля размеров деталей выполним по [8, таблица 7] в последовательности, изложенной в [5, п.1.4.9]. Результаты выбора внесем в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Результаты выбора универсальных средств измерения

Условное обозначе ние отверстия, вала	Вели чина допус ка, мкм	Допускае мая погре шность измерения δ, мкм	Универсальные средства измерения
			Пределы допускае мой погре шности ∆ lim, мкм	Наименование и основные метрологические показатели
Æ110Js7	35	10	± 4	Нутромер мод.155 ГОСТ 9244-75 с головкой 2ИГ с ценой деления0,002 мм и диапазоном измерения 100-160 мм.
Æ40m6	16	5	± 2	Скоба рычажная СР-50ГОСТ 11098-75 с ценой деления 0,002 мм и диапазоном измерения 25-50 мм