Лабораторная работа № 10 Магнитное поле токовых систем
Цель работы: исследовать магнитное поле прямого тока и соленоида, рассчитать и проанализировать магнитную индукцию.
Приборы и принадлежности: ЛКЭ–1 (генератор сигналов функциональный ГСФ–2, осциллограф-мультиметр С1–131/1, провода соединительные, блок «Поле в веществе», датчик эталонный, соленоид на стойках, модель прямого тока.
Краткие теоретические сведения
В 1820 году датским
физиком Эрстедом было обнаружено
магнитное поле тока. Магнитное поле
является одной из форм материи. Оно
характеризуется вектором магнитной
индукции
и вектором напряжённости
магнитного поля. Эти величины связаны
соотношением:
. (10.1)
Магнитная индукция
является силовой характеристикой
магнитного поля и численно равна силе,
действующей со стороны поля на единицу
длины проводника, по которому течет ток
единичной силы и который расположен
перпендикулярно направлению магнитного
поля. Магнитная индукция является
характеристикой результирующего
магнитного поля в веществе. Напряженность
магнитного поля
не зависит от свойств среды и является
характеристикой поля, создаваемого
внешними по отношению к рассматриваемому
объекту источниками.
Для расчета индукции и напряженности магнитного поля, создаваемого электрическим током, используют закон Био–Савара–Лапласа и принцип суперпозиции:
, 
.
С учетом этого индукция магнитного поля в центре кругового тока равна:
, (10.2)
а в любой точке на оси кругового тока на расстоянии l от центра:
, (10.3)
где
- индукция, создаваемая одним витком; R
– радиус витка; I
– сила тока, протекающего по витку; 0
магнитная постоянная, равная 410-7
Гн/м (Генри/метр);
относительная магнитная проницаемость
среды. При l
= 0 формула (10.3) переходит в формулу
(10.2).
Если магнитное поле создано Ni близко расположенными друг к другу витками, то индукция соответственно увеличивается в Ni раз:
. (10.4)
При l = 0
. (10.4а)
Таким образом, для расчета индукции в заданной точке на оси кругового тока необходимо знать силу тока, текущего по витку, количество витков, радиус витка и расстояние от центра витка до заданной точки.
Описание метода и экспериментальной установки
Для измерения магнитного поля используется индукционный эталонный датчик.
Если индукция B магнитного поля зависит от времени и меняется по закону
, (10.5)
где В0
– максимальное значения модуля вектора
магнитной индукции,
циклическая частота (
),
то в переменном магнитном поле в катушке
датчика возникает ЭДС электромагнитной
индукции:
, (10.6)
где N0
– число витков катушки эталонного
датчика,
скорость изменения магнитного потока,
S0
– площадь сечения катушки датчика,
угол между нормалью к сечению катушки
и вектором магнитной индукции.
Из формулы (10.6) следует, что силовые линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости витков катушки (=0), то в катушке наводится максимальная ЭДС:
,
или учитывая формулу (10.5)
.
Таким образом, амплитудное значение ЭДС 0max определяется по формуле:
.
Следовательно, измерив амплитудное значение ЭДС можно определить амплитудное значение индукции магнитного поля В0 равное
.
На схеме рис.10.1 L1 – контур, создающий магнитное поле, R0=1 Ом – датчик тока, L2 – эталонный датчик магнитного поля.
