Описание метода

Анодный ток насыщения равен току, создаваемому катодом, и описывается формулой Ричардсона-Дэшмана:

, (9.1)

где k_B – постоянная Больцмана, e - работа выхода электрона из металла. Перепишем это уравнение в следующем виде:

, (9.2)

логарифмируя, получаем

, (9.3)

здесь . Таким образом, зависимость:

= f ,

носит линейный характер (график – прямая линия), а угловой коэффициент этой прямой равен отношению работы выхода к постоянной Больцмана.

В настоящей лабораторной работе исследуется зависимость тока насыщения I_нас вакуумного диода (радиолампа 1Ц 11П) в зависимости от температуры ее катода и по полученным данным строится указанная выше графическая зависимость, из которой затем и определяется работа выхода. Но непосредственное применение формулы (9.3) представляет некоторое «неудобство», связанное с тем, что температура катода T ~ 10²  10³ K, а ток насыщения при таких температурах составляет от тысячных долей микроампера до нескольких сотен микроампер, при этом 1/Т ~ 10^-3, а логарифм отношения тока насыщения к квадрату температуры ~ -20  -30. Чтобы избавиться от такого «неудобства» преобразуем формулу (9.1) следующим образом:

или

используя свойства логарифмов, можем написать:

,

.

Обозначим теперь C ^/ = C + ln10¹², а ток насыщения в последней формуле будем брать для расчетов, выражая его численно в единицах микроампер. Тогда, используя связь: 10¹²  I_нас[А] = 10⁶  I_нас[мкА], окончательно будем иметь:

(9.4)

Теперь 10³/T по порядку величины 1  3 единицы, а логарифм в левой части (9.4) порядка нескольких единиц по абсолютной величине, что гораздо удобнее. Таким образом, построив теперь график зависимости:

= f ,

где численное значение I_нас взято в мкА, можно определить работу выхода, отнесенную к 10³k_B. Численно она будет равна угловому коэффициенту K наклона прямой, взятому со знаком «  ». Значение работы выхода в электрон-вольтах можно определить по следующей формуле:

. (9.5)

Порядок выполнения работы

Схема установки

В н и м а н и е! Электрическая цепь, показанная на рис. 9.1 уже собрана в корпусе установки. Мультиметры, схематично изображенные слева, подключаются к соответствующим точкам цепи проводниками (показаны стрелками) в ходе работы при проведении измерений.

I. Измерение сопротивления катода

1. Измерить сопротивление резистора R₀ нижним мультиметром лабораторной установки на пределе 200 Ом (точки 0 и 1 на схеме). При этом тумблер «+100В/-2В» должен находиться в положении «-2В».

2. Сопротивление катода лампы при комнатной температуре R_К0 измерить при токе 5 – 10 мА. Такой ток может создать источник анодного напряжения. Для проведения этих измерений:

- ИПН отключить (тумблер «ИМП/ПОСТ» в среднем положении, см. рис. 9.1);

- подключить катод к ИПА через резистор R_А2 (соединить гнезда 5 и 3 коротким проводом);

- установить максимальное анодное напряжение U_А, предложенное в таблице 9.1, для этого нужно тумблер «+100В/-2В» установить в положение «+100В», подключить к гнездам 0^’ и 6 верхний мультиметр лабораторной установки, общий вход мультиметра «COM» к точке O’, а вход «V  mA» к точке 6, поставив его на предел 200 В, и с его помощью проконтролировать устанавливаемое на аноде напряжение регулятором «U_A» (см. электрическую схему);

- сравните напряжение U₀ на резисторе R₀ (контакты 0 и 1) и напряжение на катоде U_К (контакты 2 и 3), проводя измерения этих напряжений (нижним мультиметром) при трех значениях тока катода лампы, которые устанавливаются при трех разных значениях анодного напряжения U_А (см. таблицу 9.1).

Измерения U₀ и U_К следует проводить, поочередно подключая мультиметр к точкам 0 и 1 (U₀) и к точкам 2 и 3 (U_К) и установив его на предел 200 мВ;

- сопротивление катода рассчитать по формуле:

. (9.6)

- Результаты измерений напряжений U₀ и U_К и расчета R_К0 представить в таблице 9.1. Вычисление R_К0 проводить до трех знаков после запятой.

Измерения U_К при трех значениях тока делаются для проверки отсутствия заметного нагрева нити накала (критерий – различие значений R_К0 не более 3%).

Таблица 9.1. Т₀ = _____К; R₀ = _____Ом

UA, В	U0, мВ	UК, мВ	RК0, Ом
50
70
95

Определить R_К0, как среднее значение для трех измерений: