Тема 3. Наращение сложными процентами
Цель занятия: освоить методику определения наращенной суммы по сложным процентам.
Методические указания:
В средне и долгосрочных финансово – кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, для наращивании, как правило применяются сложные проценты.
S = P (1+ i)n
S – наращенная сумма, р.
Р – исходная сумма, р.
n – количество периодов начисления, лет.
i – ставка наращения, %
База для начисления сложных процентов не остается постоянной – она увеличивается с каждым шагом во времени, абсолютная сумма начисляемых процентов возрастает и процесс увеличения суммы долга происходит с ускорением.
Задание 1. Определить наращенную сумму на основании следующих данных.
Таблица 13 - Исходные данные
|
Показатели |
Варианты |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Исходная сумма, тыс. р. |
600 |
500 |
900 |
700 |
800 |
500 |
|
Ставка наращения сложного процента, % |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Количество периодов начисления, лет. |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
|
Наращенная сумма, тыс. р. |
|
|
|
|
|
|
Задание 2. Определить сумму вклада в конце периода, если банк открыл клиенту срочный сберегательный счет на следующих условиях (таблица 14).
Таблица 14 - Исходные данные
|
Показатели |
Варианты |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Сумма вклада, тыс. р. |
50 |
30 |
75 |
60 |
85 |
45 |
|
Срок вклада, мес. |
6 |
9 |
8 |
7 |
11 |
7 |
|
Годовая процентная ставка, % |
14 |
12 |
15 |
16 |
14 |
15 |
|
Наращенная сумма, тыс. р. |
|
|
|
|
|
|
Задание 3. Определить наращенную сумму, если проценты начисляются по полугодиям, поквартально (таблица 15).
Таблица 15 - Исходные данные
|
Показатели |
Варианты |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Первоначальная вложенная сумма, тыс. р. |
200 |
100 |
120 |
150 |
180 |
210 |
|
Годовая процентная ставка, % |
28 |
24 |
27 |
25 |
26 |
28 |
|
Период наращения, лет |
5 |
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
|
Сумма с начисленными по полугодиям процентами, тыс. р. |
|
|
|
|
|
|
|
Сумма с начисленными поквартально процентами, тыс. р. |
|
|
|
|
|
|
Задание 4. За какой срок первоначальный капитал в 50 млн. р. увеличивается до 200 млн. р., если на него будут начисляться сложные проценты по ставке 28% годовых.
Задание 5. Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы первоначальный капитал 100 тыс. р. утроился за 5 лет.