3.5 Расчет цилиндрической обмотки вн

Эскиз обмотки приведен на рисунке 3.4

Рисунок 3.4

принятая плотность тока для обмотки ВН =1450000 А/м^2

3.5.1 Определение числа витков

W2=U2ф/Uв=6000,00/14,43=415,69 вит

Принято W2=414 вит

Wр=0,025*W2= 0,025*414=10,35витков

окончательно принятое число витков с учетом регулирующих

W2=W2+2*Wр=414,00+ 2*10,00 = 434,00 витков

где Wр =10- принятое число регулировочных витков.

3.5.2 Витковое напряжение

Uв2=Uв1=14,43 B

3.5.3 Уточнение индукции в стержне

B2 =(4*Uв2) /(pi*f*Sqr(2) *pi *D ^ 2*Кс)= =(4*14,43)/(3,14*50,00*1,41*3,14*0,06*0,88)=1,63 Тл

3.5.4 Ориентировочное сечение витка

Пв2=I2ф/J2=66,67/1450000,00=0,000045977034 м^2

Принято число элементарных проводников

n=3 шт

Выбран провод АПБx n x (a x b)/(a' x b')= 3x(2,65x6,3)/(3,1x6,75)

где a'=a+2б

b'=b+2б

2б=0,45

Ппр=16,2 мм.^2

3.5.5 Уточненное сечение витка

Пв=n*Ппр=3*16,2=48,6 мм.^2

3.5.6 Уточненная плотность тока

J2=Iф2/Пв=66,67/48,60=1371742,80A/мм.^2

3.5.7 Количество витков в слое

Wсл = L / ( n*b') - 1=650,00/(3,00*6,75)-1=31,10 шт

Принято Wсл=31

3.5.8 Количество слоев

nсл=W2/Wсл=434,00/31,00=14,00

принято nсл=14,00

14,00 слоев по - 31,00 витков.

3.5.9 Толщина изоляции между слоями

Определяется по межслоевому напряжению Uм.сл.=2Uв2*Wсл

Uм.сл.= 2*14,43*31,00=894,90 B

бмсл=N*бсл=4*0,12=0,48 мм,

где N=4- число слоев изоляционной бумаги

бсл=0,12 мм.. - толщина слоя.

3.5.10 Радиальный размер обмотки:

a2=nсл*a'+(nсл-1)*бмсл+aк2*nк=14,00*3,10+(14,00-1)*0,48+*0,00=49,64 мм,

где aк2=0(мм.) - размер канала

nк=0-число каналов.

3.5.11 Уточнение высоты обмотки

L2=n*b'*(Wсл+1)+(5...15)=3,00*6,75*(31,00+1)+2 = 650,00 мм

на разбухание принято 2 мм.

3.5.12 Внутренний диаметр обмотки ВН

D2'=D1''+2*a12'=343,00+2*23,1500=389,30 мм,

где a12'= a12 + a' =0,02+3,15=23,15 мм.

3.5.13 Внешний диаметр обмотки ВН

D2''=D2'+2*a2=389,30+2*49,64=488,58 мм.

3.5.14 Масса обмотки

G2=c*k*((D2'+D2'')/2)*W2*Пв =3,00*0,000084700000*(43,89)*434,00*48,60=235,25 кг,

где C=3 - число стержней

k=0,0000847-коеффициент для выбранного металла провода [Al].

3.5.15 Потери в обмотке ВН

Pк2=koef*(J2^2)*G2 = 12,75*(1,88 * 235,25=5644,06 Вт,

где J2 = 1,37 A/мм^2

koef = 12,75- коэффициент для выбранного металла провода [Al].

3.5.16 Поверхность охлаждения

Похл2 = c * k * pi * (D2' + D2'') * L2 * n = =3,00*0,80*3,14*(389,30+488,58 )*650,00*1,00 = 4302375,74 мм^2

Похл2 =4,30237574 м^2,

где с = 3

k = 0,8 - коэффициент закрытия

n = 1

3.5.17 Тепловой поток

q2=Kд*Pк2/Похл2 = 1,02500*5644,06/4302375,74 = 0,0013446430 Вт/мм^2

q2=1344,64299484917 Вт/м^2,

где Кд=1,025 - коэффициент добавочных потерь

В результате расчета обмоток получили следующие значения высот обмоток

L1=644,60 мм;

L2=650,00 мм.

3.6 Расчет потерь и напряжения короткого замыкания

3.6.1 Расчет потерь КЗ

3.6.1.1 Потери в баке трансформатора

Pб=10*K*Sn= 10*0,04*1200,00=480,00 Вт,

где K=0,04

Sn=1200 кВ*А

3.6.1.2 Потери в отводах обмотки НН

Pотв1=K*J1^2*Gотв = 12,75*1,61^2*10,70 = 353,46 Вт,

где К = 12,75

J1=1,6093387804878 A/м

Gотв=Lотв*Потв*γ =4,835*0,00082*2700,00=10,70 кг

Lотв1=7.5*L1=4,8345 м - соединение Звезда

Потв=0,00082м^2

γ=2700.

3.6.1.3 Потери в обмотках в отводах обмотки ВН

Pотв2=K*J2^2*Gотв = 12,75*1,37^2*1,19 = 28,65 Вт

где К = 12,75

J2=1,3717 А/м^2

Gотв=Lотв*Потв*γ =9,10*0,0000486*2700,00=1,19 кг

Lотв1=14*L2=9,1 м - соединение Треугольник

Потв=0,0000486м^2

γ=2700.

3.6.1.4 Определение коэффициента добавочных потерь обмотки НН

Kдоб1=1+1.73 * (beta^2) * ((f/ро)^2) * (a^4) * (n^2-0.2)= 1+ 1.73 *0,715*1677897,393*0,00*(100,00- 0.2)=1,036788,

где β = (b*m*Kр)/L1 =(13,70*42,*0,948)/644,60=0,846

b=13,7 мм

a=0,00365 м

σ = (a12+a1+a2)/(pi*L1) = (20,00+36,50+49,64) / (3,142*644,60) =0,052

Kр=1-σ*(1-e^(-1/σ)) = 1- 0,052*(1-0,00) =0,948

ро=0,0386 - для алюминия.

3.6.1.5 Определение коэффициента добавочных потерь обмотки ВН

Kдоб2=1+1.73 * (β^2) * ((f/ро)^2) * (a^4) * (n^2-0.2)= 1+ 1.73 *0,856*1677897,393*0,00*(196,00- 0.2)=1,04491,

где β = (b*m*Kр)/L2 =(6,75*93,*0,958)/650,00=0,925

b=6,75 мм.

a=0,0031 м

Kр=1-σ*(1-e^(-1/σ)) = 1- 0,042*(1-0,00) =0,958

σ = (a12+a1+a2)/(pi*L2) = (0,00+36,50+49,64) / (3,142*650,00) =0,042

ро=0,0386 - для алюминия.

3.6.1.6 Определение потерь КЗ общих

Pк=Кдоб1*Рк1+Кдоб2*Рк2о+Ротв1+Ротв2+Рб =1,04*4428,67111+1,04*5361,8551+353,46+28,65+480,00=11056,374 Вт,

где Pк2о=Pк2-0.05*Pк2=5644,058 - 0.05*5644,058=5361,8551 Вт

Отклонение от заданного значения Pк составляет-30,8976638790064 %.

3.6.2 Определение напряжения короткого замыкания

3.6.2.1 Определение активной составляющей напряжения КЗ

Uка = Pк/(100*Sн) =11056,37/(*.01*1200000,00)=0,921 %.

3.6.2.2 Определение реактивной составляющей напряжения КЗ

Uкр=(7.92*f*S'*beta*aр*Kр)*0.001/(Uv^2) = (7.92*50,00*400,00*1,76*4,87*0,95)*0.001/208,33 = 6,22 %,

где aр=a12+(a1+a2)/3 = 20,00+(36,50+49,64)/3 = 48,713 мм

aр=4,871 см

β=pi*(D+2*a01+2*a1+a12)/L =3,142*(240,00+ 2*15,00+ 2*36,50+20,00)/647,30=1,762.

3.6.2.3 Определение напряжения КЗ

Uк=SQR(Uкa^2+Uкр^2) =SQR(0,85+38,65)=6,284 %

Отклонение от заданного значения Uкз составляет 4,74048148749519 %.

3.7 Расчет механических сил в обмотках НН и В

3.7.1 Определение наибольшего установившегося и ударного тока КЗ

Iку1=100*Iф1/(Uк*(1+(100*Sн)/(Uк/Sк))) = =100*1319,66/(6,28*(1+(100*1,20)/(6,28*500,00)))=20226,41 А

Iку2=100*Iф2/(Uк*(1+(100*Sн)/(Uк/Sк))) = =100*66,67/(6,28*(1+(100*1,20)/(6,28*500,00)))=1021,80 А,

где Sк =500 МВ*А.

3.7.1.1 Наибольшее мгновенное значение тока КЗ

Iкм1=SQR(2) * Kmax * Iку1 =1,41*1,63*20226,41 =46560,73 A

Iкм2=SQR(2) * Kmax * Iку2 =1,41*1,63*1021,80 =2352,16 A,

где Kmax = 1+EXP(-pi * Uка / Uкр ) = 1 + EXP( -3,14*0,92/6,22) =1,63

- коэффициент учитывающий максимально возможную апереодическую составляющую тока КЗ

- индексы 1 и 2 указывают на обмотки НН и ВН соответственно.

3.7.2 Определение механических сил в обмотке

3.7.2.1 Определение радиальных сил действующих на обмотку

Fр=0.628* (Iкм1 * W1)^2 * beta * Kр * 10^(-6) = =0.628*(46560,73*21,00)^2 * 1,49*0,00*10^(-6) =854448,18 H,

где β =pi* (D1'+D1'')/(2*L1) = 3,14(343,00+270,00)/(2*644,60)=1,49.

Радиальные механические усилия действующие на обмотку приведены на рисунке 3.5

Рисунок 3.5

3.7.2.3 Проверка обмоток на разрыв и смятие

Fc=Fр/(2*pi) =854448,18/(2*3,14)=135989,33 H

Gсждоп =15МПа - допустимое радиальное усилие сжатия

Gсж1= Fс/(W1*Пв1)=135989,33/(21*820,00)=7,90 МПа

Gсж2= Fс/(W2*Пв2)=135989,33/(434*48,60)=6,45 МПа,

где Пв1 = 820,00 мм^2

Пв2 = 48,60 мм^2.

3.7.2.4 Определение осевых усилий сжатия

Осевые силы на разрыв и сжатие приведены на рисунке 3.6

Рисунок 3.6

Fос' = Fр*aр/(L1+L2) = 854448,179*48,713/(644,60+650,00) =32151,236 Н

где aр=a12+(a1+a2)/3=20,00+ (36,50+49,64)/3=48,713 мм.

см. Тихомирова стр.338 Рис.7.11.(a)

Fос'' =0

Fсж1=Fос' =32,15кН

Fсж2=Fос' =32,15кН

Gсждоп = 20 МПа - допустимое осевое усилие сжатия

Gсж1=Fсж1*10^(-3) / (a1*0.06*n) = 32,15*10^(-3)/(0,0365* 0.06 *8) =1,835 МПа

где a1- радиальный размер соответствующей катушки(в метрах )

n =8-число прокладок по окружности обмотки

(0,06) - ширина прокладки в метрах

Gсж2=Fсж2*10^(-3) / (pi*(D2''- a2)*a2) = 32,15*10^(-3)/(3,1416* (0,4886-0,0496)*0,0496 ) =0,470 МПа

где a2- радиальный размер обмотки ВН(в метрах )

(D2''-a2) =0,43894 м. средний диаметр катушки

3.7.3 Определение предельной условной температуры обмотки

Vканн = (670*4/(5.5*(Uк/(J1))^2-4))+90 =(670*4/(5.5*( 6,28/(1,61))^2 - 4 )+90 =123,56 С

Vкавн = (670*4/(5.5*(Uк/(J2))^2-4))+90 =(670*4/(5.5*( 6,28/(1,37))^2 - 4 )+90 =114,05 С

где 4 - наибольшая продолжительность КЗ

90 С - начальная температура обмотки

J1 и J2 - плотность тока в обмотках НН и ВН соответственно

Класс изоляции - А

3.7.4 Время достижения обмотками предельно допустимых температур:

tкнн = 0.79*(Uк/J1)^2 = 0.79 * (6,284/1,61)^2 =12,05 c

tквн = 0.79*(Uк/J2)^2 = 0.79 * (6,284/1,37)^2 =16,58 c

Допустимая обмоточная температура = 200 гр. Цельсия