2 Статистическое изучение уровня жизни населения решение типовых задач

Пример 1

Среднемесячная зарплата за вычетом налогов рабочих и служащих в базисном году составила 2300 руб, в отчетном 2500 руб., цены на потребительские товары и услуги повысились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 25 %. Выплаты трансфертов (в ценах соответствующих лет) на одного рабочего и служащего составили в базисном году 310 руб., в отчетном – 480 руб. Доля налогов в общей зарплате составила в базисном периоде 12 %, в отчетном – 18 %.

Определите:

• индекс совокупных доходов рабочих и служащих в текущих ценах;

• индекс реальных доходов рабочих и служащих;

• индекс покупательной способности денег;

• индекс номинальной заработной платы;

• индекс номинальной располагаемой заработной платы;

• индекс реальной заработной платы.

Решение

1. Индекс совокупных доходов рабочих и служащих в текущих ценах определяется как:

где СДН₁, СДН₀ – номинальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

2. Индекс реальных доходов рабочих и служащих:

где РДН₀, РДН₁ – реальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

Реальные доходы – это номинальные доходы с поправкой на индекс потребительских цен:

Так как индекс покупательной способности денег равен обратной величине индекса потребительских цен (I_p):

Тогда:

Рассчитаем индекс реальных доходов населения:

Несмотря на то, что номинальные доходы рабочих и служащих возросли на 9,2 %, реальные – снизились (87,4 – 100= - 12,6) на 12,6%.

3. Индекс покупательной способности рубля равен:

Таким образом, покупательная способность рубля сократилась на 20%.

4. Индекс номинальной заработной платы:

где Ном.ЗП₀, Ном.ЗП₁ – номинальная зарплата отчетного и базисного периодов.

5. Номинальная располагаемая заработная плата. (Ном.РЗП) равна номинальной (НомЗП) за вычетом налогов и обязательных платежей (НП).

Следовательно,

где d_НПо, d_НП1 – доля налогов в номинальной заработной плате в базисном и отчетном периодах.

6. Реальная заработная плата равна номинально располагаемой заработной плате умноженной на индекс покупательной способности рубля.

Индекс реальной заработной платы составит:

Таким образом, проведя несложные вычисления, мы приходим к выводу, о том, что номинальная заработная плата за анализируемый период возросла на 8,1 % (2500 – 2300 = 200 руб.), причем, в связи с ростом на 6% налогов, номинальная располагаемая заработная плата увеличилась на 1,3 %. Учитывая тот факт, что цены на потребительские товары и услуги также повысились (+25%), реальная заработная плата в отчетном периоде снизилась на 19 % по сравнению с базисным. С учетом выплаты трансфертов сокращение реальных доходов населения составило 12,6%.

Пример 2

По имеющимся данным Дании за год:

Определите:

• индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП).

Решение

ИРЧП рассчитывается как средняя арифметическая из индексов трех показателей, каждый из которых, имея свою специфику, рассчитывается по формуле:

1. Индекс ожидаемой продолжительности жизни (Р₁) определим как:

где Р_{1 max} = 85 лет,

Р_{1 min} = 25 лет.

2. Для определения индекса достигнутого уровня образования необходимо вычислить два субиндекса:

а) индекс грамотности население (Р₂):

где Р_{2 max} = 100,

P_{2 min} =0.

б) индекс числа поступивших в учебные заведения первого, второго и третьего уровней (Р₃):

где Р_{3 max} = 100,

Р_{3 min} = 0.

Индекс достигнутого уровня образования обобщает два субиндекса:

3. Далее вычислим индекс скорректированного реального ВВП на душу населения в долларах США по паритету покупательной способности (ППС) (Р₄):

где р_{4 max}=40000; р_{4 min}=100

Таким образом, ИРЧП обобщает три компонентных индекса:

Анализ значений ИРЧП наглядно показывает, сколько еще предстоит сделать для достижения таких ориентиров как: ожидаемая продолжительность жизни при рождении (), достигнутый уровень образования () и реальный объем ВВП на душу населения (). Чем ближе значение индекса к 1, тем выше степень развития человеческого потенциала, тем ближе это общество к желаемым целям.

Для стран с высоким уровнем благосостояния ИРЧП находится в пределах 0,804 - 0,950. Анализируемые данные свидетельствуют, что компоненты сводного индекса, характеризующие наиболее значимые показатели уровня и условий жизни населения достаточно велики. Следовательно, есть все основания утверждать, что Дания относится к числу наиболее развитых стран мира.

Пример 3

Известны следующие данные:

Определите:

• индекс нищеты населения для развивающихся стран (ИНН-1) на примере Конго

Решение

Определим обеспеченность экономическими ресурсами , которая обобщает три следующих параметра:

• - % населения, не имеющего доступа к безопасной питьевой воде (доля сельского населения);

• - % населения, не имеющего доступа к медицинским услугам;

• - % детей в возрасте до 5 лет, страдающих умеренным или острым отставанием в весе.

Тогда ,

где - население, которое не доживает до 40 лет;

- уровень неграмотного населения.

Полученный результат означает, что 31,5% населения Конго живет в условиях нищеты и не имеет доступа к человеческим условиям существования.