1. Статистический метод

Часто производственная деятельность предприятий планируется по

средним показателям параметров, которые заранее не известны достоверно и могут меняться случайным образом. При этом крайне нежелательна си- туация с резкими изменениями этих показателей, ведь это означает угрозу утери контроля. Чем меньше отклонение показателей от среднего ожидае- мого значения, тем больше стабильность рыночной обстановки.

64

Расчет среднего ожидаемого значения осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной:

или

где - среднее ожидаемое значение доходности проекта, - ожи- даемое значение для каждого i-ого случая, - число случаев наблюдения,

- вероятность появления i-ого случая, - число возможных вариантов событий.

Среднее ожидаемое значение представляет собой обобщенную коли- чественную характеристику и поэтому не позволяет принять решение в

пользу какого-либо варианта инвестирования.

Для принятия окончательного решения необходимо определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от среднего. Для ее оценки на практике обычно применяют два близко связанных критерия – дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

Дисперсия есть средневзвешенное значение квадратов отклонений

действительных результатов от средних ожидаемых:

или где – дисперсия доходности.

Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:

Часто чем вывшее ожидаемая доходность, тем больше величина его среднего квадратического отклонения. Но в общем случае и величины до- ходности, и колеблемость, т.е. изменчивость доходности, могут быть раз- личными. Поэтому для оценки меры относительного риска инвестиций в различной ожидаемой доходностью рассчитывают риск, приходящийся на единицу доходности, путем определения йота-коэффициента (коэффи- циента вариации):

Коэффициент может изменяться от 0 до 100 %. Чем больше коэффи- циент, тем сильнее колеблемость. Принята следующая качественная оцен- ка различных значений коэффициента вариации: до 10 % – слабая колеб- лемость, 10–25 % – умеренная, свыше 25 % – высокая.

2. Анализ чувствительности

Риск рассматривается как степень чувствительности результирую- щих показателей реализации проекта к изменению условий функциониро- вания (изменение налоговых платежей, ценовые изменения, изменения средних переменных издержек и т. п.). В качестве результирующих пока- зателей реализации проекта могут выступать: показатели эффективности ( , , ). Анализ можно проводить с помощью как специализиро-

65

ванных программных пакетов (Projekt Expert, Альт-Инвест), так и про- граммы Excel.

Анализ начинается с установления базового значения результирую-

щего показателя (например, ) при фиксированных значениях парамет- ров, влияющих на результат оценки проекта. Затем рассчитывается про- центное изменение результата ( ) при изменении одного из условий функционирования (другие факторы предполагаются неизменными). Как правило, границы вариации параметров составляют 10 - 15 %.

Наиболее информативным методом, применяемым для анализа чув- ствительности, является расчет показателя эластичности, представляющего

собой отношение процентного изменения результирующего показателя к изменению значения параметра на один процент.

где - базовое значение варьируемого параметра; – измененное значение варьируемого параметра; - значение результирующего по- казателя для базового варианта; – значение результирующего пока- зателя при изменении параметра.

Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по ка- ждому из остальных параметров.

Чем выше значения показателя эластичности, тем чувствительнее

проект к изменениям данного фактора, и тем сильнее подвержен проект соответствующему риску.

Анализ чувствительности можно также проводить и графически, пу- тем построения прямой реагирования значения результирующего показа-

теля на изменение данного фактора. Чем больше угол наклона этой прямой, тем чувствительнее значение к изменению параметра и больше риск.

Главным недостатком данного метода является предпосылка того, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелиро- ванны.