2) Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций.^[1]

Скалярными величинами (скалярами) называют величины, характеризующиеся числовым значением и знаком. Скалярами являются длина − l, масса − m, путь − s, время − t, температура − T, электрический заряд − q, энергия − W, координаты и т.д. К скалярным величинам применяются все алгебраические действия (сложение, вычитание, умножение и т.д.). 

x_1,2 = (1/(2a)) × (−b ± √{b² − 4ac}).

 Векторными величинами (векторами) называют величины, для определения которых необходимо указать кроме численного значения так же и направление. Векторы − скорость v, сила F, импульс p, напряженность электрического поля E, магнитная индукция B и др. Численное значение вектора (модуль) обозначают буквой без символа вектора или заключают вектор между вертикальными черточками  r = |r|. Графически вектор изображают стрелкой (рис. 1), 

3) 1аксиома: принцип инерции-всякая изолированная материальная точка находиться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движению до тех пор пока приложенные силы не вывидут ее из этого состояния.

2аксиома: условие равновесие двух сил.- две силы приложены к одному телу образуют уравновешенную систему, тогда они равны по модулю приложены вдоль одной прямой и направлены в противоположные стороны

3аксиома: принцип присоединения и исключения уравнений системой силы- действие данной системы сил не не измениться если к этой системе добавить или отнять уровновешенную систему сил.

Следствие 1 – сила приложенная к твердому телу можно свободно переносить в доль линии ее действия

Следствие 2 – любой вектор приложенный к твердому телу являеться скользящим.

4аксиома: правило параллерограма- Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена в этой точке и является диагональю параллелограмма, построенного на данных силах. Правило треугольника- две силы приложенному к твердому телу можно сложить их равнодействующую, для этого нужно взять силу F₂ и перенести ее сохроняя величену и направление. Таким образом чтобы начало векра F₂ совпало с концом F₂ равнодействующая будет равна замыкающей стороне треугольника ее начало будет находиться в начале F1 а конец F2.

5аксиома: закон действия и противодействия, Закон Ньютона. Сила воздействия двух товердых тел ровны по модулю противоположны по напровлению и лежат на одной прямой.

6аксиома: Принцип отвердения – если деформиркемое твердое тело находиться в состоянии равновесия то это состояние не изменится если тело затвердеет.

6) Чтобы задача о разложении силы стала определенной (т. е. имела бы только одно решение), необходимы дополнительные указания. Например, если заданы величина и направление одной из составляющих или два направления, по которым должны действовать составляющие, и т. п., то операция разложения силы на две составляющие становится вполне определенной и сводится к простому геометрическому построению.

Пусть, например, мы хотим разложить силу F  на две составляющие, лежащие в одной плоскости с F¹ и направленные вдоль прямых АВ и АС (рис. 104). Для этого достаточно из конца вектора, изображающего F, провести две прямые, параллельные АВ и АС. Отрезки F₁ и F₂ изобразят искомые силы.

19) Условия равновесия плоской системы сил

Необходимым и достаточным условием равновесия системы сил является равенство нулю главного вектора и главного момента. Для плоской системы сил эти условия получают вид F_o=åF_k=0, М_Оz=åМ_oz(F_k)=0, (5.15), где О– произвольная точка в плоскости действия сил. Получим: F_ox=åF_kx=F_1x+F_2x+…+F_nx=0, P_ox=åF_ky=F_1y+F_2y+…+F_ny=0, М_Оz=åM_Oz(F_k)=M_oz(F₁)+M_oz(F₂)+…+M_oz(F_n)=0, т. е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на две координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю. Второй  формой уравнения равновесия является равенство нулю алгебраических сумм моментов всех сил относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой; åM_Az(F_k)=0, åM_Bz(F_k)=0, åM_Cz(F_k)=0, (5.17), где A, В и С– указанные точки. Необходимость выполнения этих равенств вытекает из условий (5.15). Докажем их достаточность. Предположим, что все равенства (5.17) выполняются. Равенство нулю главного момента при центре приведения в точке А возможно, либо если система приводится к равнодействую­щей (R≠0) и линия ее действия проходит через точку А, либо R=0; аналогично равенство нулю главного момента относительно точек В и С означает, что либо R≠0 и равнодействующая проходит через обе точки, либо R=0. Но равнодействующая не может про­ходить через все эти три точки А, В и С (по условию они не лежат на одной прямой). Следовательно, равенства (5.17) возможны лишь при R=0, т. е. система сил находится в равновесии. Заметим, что если точки А, В и С лежат на одной прямой, то выполнение условий (5.17) не будет достаточным условием равнове­сия, — в этом случае система может быть приведена к равнодейст­вующей, линия действия которой проходит через эти точки.

Теорема Вариньона. Если рассматриваемая плоская система сил приводится к равнодействующей, то момент этой равнодействующей относительно какой-либо точки равен алгебраической сумме моментов всех сил данной системы относительно той оке самой точки.

10) Аналитическое определение значения и направления равнодействующей плоской системы сходящихся сил (метод проекций)

В системе сходящихся сил равнодействующая может быть найдена через проекции составляющих. Рассмотрим ее определение на примере системы сил , изображенной на рис.15,а. Равнодействующая этих сходящихся сил построена на рис.15,б:

Проектируя все силы на оси Ох и Оу и испвльзуя теорему о проекции векторной суммы, получает:

Численное значение равнодействующей силы через ее проекции определяется по формуле

Получаем:

Направление определим по косинусам углов, которые эта сила образует с координатными осями:

2. Пара сил

Сумма проекций пары сил на ось х и на ось у равна нулю, поэтому пара сил не имеет равнодействующей. Несмотря на это тело под действием пары сил находится в равновесии.

Способность пары сил производить вращение определяется моментом пары, равным произведению силы на кратчайшее расстояние между линиями действия сил. Обозначим момент пары М, а кратчайшее расстояние между силами а, тогда абсолютное значение момента: Т_глав=l*F

Кратчайшее расстояние между линиями действия сил называется – плечом пары, поэтому можно сказать, что момент пары сил по абсолютному значению равен произведению одной из сил на ее плечо.

Момент пары сил можно показывать дугообразной стрелкой, указывающей направление вращения.

Момент пары сил будем считать положительным, если пара стремится повернуть тело по направлению хода часовой стрелки, и отрицательным, если – против часовой стрелки.

Две пары сил считаются эквивалентными в том случае, если после замены одной пары другой механическое состояние тела не изменяется, т.е. не изменяется движение тела или не нарушается его равновесие.

Эффект действия пары сил на твердое тело не зависит от ее положения в плоскости. Таким образом, пару сил можно переносить в плоскости ее действия в любое положение.

15)Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).