Аксиомы ординалисткой теории полезности и кривые безразличия

Упорядочение потребительских товарных наборов по степени их предпочтительности базируется на нескольких предположениях (аксиомах):

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности предполагает, что потребитель определился в своих предпочтениях. Это значит, что в отношении любой произвольно выбранной пары наборов он может сказать, что либо набор А для него предпочтительнее набора В , либо, наоборот, – , либо оба набора для него равноценны (А  В). Единственное, что он не может сказать, так это «не знаю».

Отметим, что предпочтения не имеют отношения к ценам и размерам бюджета потребителя. Потребитель может предпочитать мясо и фрукты, но вынужден покупать хлеб и картошку, потому что они дешевле и «укладываются» в его бюджет.

2. Аксиома транзитивности или согласованности предпочтений:



Если ~ C  то

A ~ 

Таким образом исключается, например, ситуация, когда потребитель скажет, что он предпочитает набор А набору В, набор В набору С и набор С набору А.

Аксиома транзитивности включает и ещё одно утверждение:

если А ~ B ~ C , то A ~ C.

Данная аксиома позволяет однозначно ранжировать все возможные наборы независимо от очерёдности их по парного сравнения.

3. Аксиома рефлексивности говорит о том, что при наличии двух одинаковых наборов потребитель считает, что любой из них не хуже другого. По сути, речь идёт об одном и том же наборе.

4. Аксиома ненасыщения. Если в одном наборе всех товаров кроме одного по крайней мере не меньше, чем в другом, а последнего товара строго больше, то первый товарный набор для потребителя предпочтительнее:

если .

На самом деле при достижении точки насыщения больше может означать хуже. Однако в большинстве случаев анализа поведения потребителей данное предположение может считаться оправданным.

5. Аксиома независимости потребителя. Считается, что предпочтения потребителя и уровень его удовлетворённости зависят только от его собственных ощущений и уровня его потребления и не зависят от уровня потребления и предпочтений других лиц.

Данная аксиома не является обязательной и в некоторых случаях от неё можно отказаться.

С учётом сделанных предположений можно сформулировать задачу поведения потребителя. Она сводится к выбору потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех ему доступных.

Наборы, к которым потребитель относится как к равнопредпочтительным (равным по полезности) или иначе, равноценным, образуют кривую безразличия (IC - indifference curve).

Кривая безразличия, проходящая через какой-либо товарный набор, состоит из наборов, равнопредпочтительных данному.¹

Наборы разной предпочтительности принадлежат к разным кривым безразличия. Совокупность возможных кривых безразличия образует карту кривых безразличия. Все наборы, находящиеся на одной кривой безразличия, обладают одинаковой полезностью.

Карте кривых безразличия присущи некоторые свойства.

• Кривые безразличия, лежащие выше и правее, объединяют более предпочтительные товарные наборы.

• Кривые безразличия не пересекаются.

• Через любой набор в пространстве двух товаров может быть проведена своя кривая безразличия. (Или «Каждый набор в пространстве двух товаров принадлежит к какой-либо кривой безразличия»).Это свойство означает, что для любого произвольно выбранного в пространстве двух товаров набора можно найти равноценный(е) набор(ы).

• Кривые безразличия имеют отрицательный наклон (если только один из товаров не является «антиблагом»).

• В случае стандартных предпочтений кривые безразличия выпуклы к началу координат (или иначе - «выпуклы к низу»).