Тема 9 (Лекция 11). Умозаключение
1. Умозаключение как форма мышления
2. Виды умозаключений:
дедуктивные умозаключения
индуктивные умозаключения
традуктивные умозаключения (заключения по аналогии)
Познавая окружающую действительность, человек приобретает новые знания. Некоторые из них - непосредственно, при помощи органов чувств/ чувственного познания; другие же - опосредованно, путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Такое знание называется выводное знание. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.
Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, с логической необходимостью получается новое суждение. Логическая сущность умозаключения состоит в движении мысли от анализа имеющегося знания к синтезу нового знания. Это движение имеет объективный характер и определяется реальными связями действительности. Объективная связь, отраженная в сознании, обеспечивает логическую связь. Напротив, отсутствие объективных связей действительности приводит к логическим ошибкам.
Структура умозаключения включает три элемента:
Исходное (данное) знание, выражающееся в посылках;
Обосновывающее знание, выражающееся в правилах умозаключения;
Выводное знание, выражающееся в заключении или выводе.
При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. В соответствии с этим рассмотрим следующий пример умозаключения.
Все граждане Украины имеют право на образование
Новиков - гражданин Украины
Следовательно, Новиков имеет право на образование
При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении определенных условий.
-
Исходные суждения - посылки должны быть истинными.
(Но иногда и ложные суждения могут дать истинное заключение. Так, в результате специального подбора ложных посылок в следующем рассуждении получим истинное заключение:
Все слоны имеют крылья
Все птицы - слоны
Все птицы имеют крылья
2. В процессе рассуждения необходимо соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения. Без этого даже из истинных посылок можно получить ложное заключение. Например:
Я - человек
Ты - не я
Ты - не человек
В данном случае из истинных посылок сделан неверный вывод. Правил вывода довольно много, и они закреплены в основных видах умозаключений (каждый вид умозаключений обладает своими правилами вывода).
Виды умозаключений
В зависимости от а) последовательности развития мысли, б) логической обоснованности итогового суждения умозаключения можно разделить на три вида:
- дедуктивные,
- индуктивные,
- умозаключения по аналогии (традуктивные).
Рассмотрим последовательно каждый из видов умозаключений.
Дедуктивные умозаключения
Название "дедуктивные умозаключения" происходит от латинского слова deductio (выведение). По сути, именно эти умозаключения и есть «выводное» знание. В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным, в отличие от индуктивных и традуктивных умозаключений, в которых вывод носит характер правдоподобного заключения.
Посредством дедуктивных умозаключений "выводят" некоторую мысль из других мыслей, а индуктивные умозаключения, название которых происходит от латинского слова inductio (наведение), лишь "наводят" на мысль . Посредством аналогии (от греч. analogia - сходство, соответствие) проясняют подобие предметов и явлений в каких-либо свойствах, признаках, отношениях.
Дедуктивное умозаключение - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок с логической необходимостью, носит достоверный характер. Объективной основой дедуктивных умозаключений является единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окружающего мира.
Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственные и опосредствованные.
Непосредственные умозаключения
Непосредственные умозаключения - это такие, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату и по "логическому квадрату".
Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены количественной и качественной характеристиками исходного суждения.
Превращение - разновидность непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Для превращения суждения необходимо заменить его связку на противоположную, а предикат - на понятие, противоречащее предикату исходного суждения.
Превращение осуществляется двумя способами.
а) Путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом:
S есть Р -> S не есть не-Р
Например : "Все студенты - учащиеся"; "Ни один студент не является не учащимся". Отсюда следует, что двойное отрицание равносильно утверждению.
б) Путем перевода отрицания из предиката в связку:
S есть не-Р -> S не есть Р
Например : "Некоторые философы признают возможность недиалектического мышления" -> "Некоторые философы не признают возможность диалектического мышления".
Превращению подлежат все четыре вида суждений по объединенной классификации:
А- > Е , Е -> А , I->0 , О- >I.
Смысл превращения заключается в следующем: заключение, полученное посредством превращения, уточняет наше знание. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, отраженном в предикате исходного суждения. Это знание выражает тот факт, что предмет не может иметь и вместе с тем не иметь одно и то же свойство. Поэтому заключение, полученное с помощью этой логической операции, содержит некоторое новое знание о предмете.
Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества связки.
Обращение подчиняется правилу распределенности терминов
(эти правила записаны в таблиц, где + - распределенность, подробнее см. Тема 5)
|
Термины Виды суждений |
|
А Е I О |
|
S + + - - |
|
Р - + - + |
В соответствии с этим правилом суждения А, Е , I, О обращаются следующим образом .
А Все S есть Р -> Некоторые Р есть S
Например: "Все студенты второго курса сдали зачет по логике" -> "Некоторые сдавшие зачет по логике - студенты второго курса".
Е Ни одно S не есть Р -> Ни одно Р не есть S
Например: "Ни один студент данной группы не является неуспевающим" -> "Ни один неуспевающий не является студентом данной группы".
I Некоторые S есть Р -> Некоторые Р есть S
Например : "Некоторые студенты - участники конференции" -> "Некоторые участники конференции – студенты»
О Частноотрицательные суждения не обращаются.
Смысл обращения заключается в следующем: используя этот логический прием, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность, так как предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения. Однако при этом необходимо строго соблюдать правила ограничения. Если их нарушить, то это приведет к ошибкам в рассуждении.
Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, которое предполагает получение заключения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения. Нетрудно заметить, что данный вид умозаключения можно рассматривать как результат одновременного превращения и обращения:
- превращая исходное суждение " S есть Р ", устанавливается отношение S к не-Р ,
- суждение, полученное путем превращения, обращается; в результате устанавливается отношение не-Р к S .
Заключение, полученное путем противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.
Противопоставление предикату осуществляется следующим образом (для суждений А, Е , I, О):
А Все S есть Р -> Ни одно не-Р не есть S
Например: "Все студенты - учащиеся" -> "Ни один не учащийся не является студентом".
Е Ни одно S не есть Р -> Некоторые не-Р есть S
Например: "Ни один студент не является школьником" -> "Некоторые не-школьники являются студентами".
I Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются.
О Некоторые S не есть Р -> Некоторые не-Р есть S
Например: "Некоторые актеры не являются пианистами" -> "Некоторые не пианисты - актеры".
Смысл умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношения между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.
Умозаключение по логическому квадрату это такой вид непосредственных умозаключений, который позволяет получать выводы, учитывая правила соотношений истинности - ложности между категорическими суждениями А, Е, I, О. Отношения между данными суждениями, как уже указывалось, иллюстрированы схемой логического квадрата.
Например, пусть дано истинное суждение A : "Все войны есть продолжение политики насильственными средствами". Из него следуют выводы:
Е - "Ни одна война не является продолжением политики насильственными средствами" - ложное;
I - "Некоторые войны являются продолжением политики насильственными средствами" - истинное;
О - "Некоторые войны не являются продолжением политики насильственными средствами" - ложное.
Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Эти выводы основаны на определенных правилах, нарушение которых приводит к ошибкам, выражающимся в том, что ложные суждения принимаются за истинные, а истинные - за ложные.
Опосредованнные умозаключения
Опосредованные умозаключения - это такие умозаключения, в которых вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.
Опосредованные умозаключения подробно рассматриваются в силлогистике - теории дедуктивного вывода, оперирующей высказываниями субъектно-предикативной структуры. Таким образом следование из одной посылки является непосредственным силлогическим выводом; из двух – силлогизмом; а из многих – полисиллогизмом. Различают несколько видов опосредствованных умозаключений:
а) категорический силлогизм ; б) условные умозаключения; в) разделительные умозаключения.
Категорический силлогизм (силлогизм - от греч. слова "syllogismos" - сосчитывание)- это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных одним термином, получается третье суждение - вывод.
В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: "Все, что утверждается или отрицается о роде (или классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или члене данного класса), принадлежащем к данному роду".
Например:
Все студенты усердно изучают иностранный язык