- •Требования по оформлению контрольной работы
- •По курсу «Высшая математика. Математическое программирование»
- •Для студентов заочной и заочной (сокращенной) формы обучения
- •Специальностей «Экономика и управление на предприятии», «Финансы и кредит», «Коммерческая деятельность»
- •Тема 1. Симплекс метод. Двойственность.
- •Вопросы для самопроверки по теме 1
- •Тема 2. Транспортная задача
- •Вопросы для самопроверки по теме 2
- •Тема 3. Метод динамического программирования
- •Вопросы для самопроверки по теме 3
- •Тема 4. Решение задач линейного программирования графическим способом. Задачи целочисленного линейного программирования
- •Вопросы для самопроверки по теме 4
- •Рекомендуемая литература
- •Приложение 1
- •Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика (математическое программирование)»
Тема 2. Транспортная задача
-
На складах Ai, i=, оптовой базы сосредоточен однородный товар в количествах ai единиц. Этот товар необходимо перевезти в четыре магазина Bj, j=. Каждый из магазинов должен получить, соответственно, bj единиц товара. Транспортные издержки сij на перевозку одной единицы товара со склада Ai в магазин Bj, i=, j= известны. Все необходимые числовые данные приведены в таблицах.
-
Построить экономико-математическую модель задачи по перевозке товара со складов в магазины с минимальными суммарными затратами на перевозку
-
Построить начальный опорный план перевозок одним из известных методов (методом минимального элемента, «северо-западного угла» или методом Фогеля)
-
Методом потенциалов найти оптимальный план перевозок товаров, минимизирующий транспортные издержки. Если начальный план перевозок является оптимальным, но не единственным, построить альтернативный оптимальный план перевозок товаров.
-
Указать магазины, которые недополучат товар, или склады, которые не полностью вывезут товар, а также его количество.
Вариант 1 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
16 |
30 |
17 |
10 |
27 |
|
A1 |
5 |
6 |
5 |
6 |
80 |
A2 |
30 |
27 |
26 |
9 |
20 |
|
A2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
60 |
A3 |
13 |
4 |
22 |
3 |
40 |
|
A3 |
2 |
7 |
1 |
2 |
25 |
bj |
33 |
13 |
27 |
17 |
|
|
bj |
25 |
10 |
25 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
4 |
3 |
5 |
3 |
60 |
|
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A2 |
2 |
7 |
1 |
2 |
25 |
|
A2 |
1 |
4 |
4 |
3 |
60 |
A3 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
|
A3 |
6 |
7 |
4 |
3 |
40 |
bj j |
55 |
45 |
40 |
60 |
|
|
bj |
35 |
20 |
40 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 5 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 6 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
60 |
|
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A2 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
A3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
|
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
40 |
bjj |
60 |
45 |
40 |
60 |
|
|
bj |
25 |
20 |
40 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 7 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
6 |
5 |
6 |
35 |
|
A1 |
5 |
4 |
3 |
6 |
50 |
A2 |
2 |
7 |
1 |
4 |
25 |
|
A2 |
2 |
4 |
7 |
1 |
70 |
A3 |
2 |
4 |
6 |
7 |
95 |
|
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
20 |
bj |
70 |
45 |
35 |
60 |
|
|
bj |
25 |
10 |
40 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 10 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
4 |
2 |
5 |
4 |
25 |
|
A1 |
5 |
6 |
3 |
5 |
50 |
A2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
20 |
|
A2 |
1 |
4 |
7 |
1 |
25 |
A3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
40 |
|
A3 |
6 |
7 |
5 |
6 |
70 |
bj |
35 |
15 |
30 |
20 |
|
|
bj |
35 |
20 |
45 |
40 |
|
Вариант 11 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 12 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
35 |
|
A1 |
3 |
5 |
5 |
3 |
50 |
A2 |
6 |
4 |
2 |
7 |
25 |
|
A2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
55 |
A3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
40 |
|
A3 |
3 |
4 |
6 |
6 |
60 |
bj |
45 |
40 |
60 |
20 |
|
|
bj |
15 |
45 |
20 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 13 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 14 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
2 |
5 |
6 |
35 |
|
A1 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
A2 |
5 |
6 |
1 |
4 |
25 |
|
A2 |
6 |
2 |
2 |
7 |
70 |
A3 |
3 |
2 |
3 |
5 |
40 |
|
A3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
60 |
bj |
60 |
45 |
60 |
20 |
|
|
bj |
15 |
25 |
70 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 15 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 16 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
2 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A1 |
2 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A2 |
6 |
2 |
4 |
3 |
50 |
|
A2 |
6 |
2 |
4 |
3 |
50 |
A3 |
2 |
3 |
5 |
3 |
60 |
|
A3 |
2 |
3 |
5 |
3 |
60 |
bj |
45 |
45 |
60 |
80 |
|
|
bj |
25 |
45 |
30 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 17 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
|
A1 |
3 |
2 |
5 |
6 |
55 |
A2 |
6 |
2 |
2 |
7 |
50 |
|
A2 |
5 |
6 |
1 |
4 |
25 |
A3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
60 |
|
A3 |
3 |
2 |
3 |
5 |
90 |
bj |
45 |
45 |
70 |
45 |
|
|
bj |
30 |
45 |
60 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 19 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
5 |
5 |
3 |
50 |
|
A1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
35 |
A2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
25 |
|
A2 |
6 |
4 |
2 |
7 |
45 |
A3 |
3 |
4 |
6 |
6 |
20 |
|
A3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
80 |
bj |
45 |
45 |
40 |
45 |
|
|
bj |
25 |
40 |
40 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 21 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
3 |
5 |
50 |
|
A1 |
4 |
2 |
5 |
4 |
25 |
A2 |
1 |
4 |
7 |
1 |
25 |
|
A2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
80 |
A3 |
6 |
7 |
5 |
6 |
20 |
|
A3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
40 |
bj |
35 |
60 |
45 |
40 |
|
|
bj |
35 |
15 |
30 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 24 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
4 |
3 |
6 |
50 |
|
A1 |
3 |
6 |
5 |
6 |
40 |
A2 |
2 |
4 |
7 |
1 |
10 |
|
A2 |
2 |
7 |
1 |
4 |
25 |
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
20 |
|
A3 |
2 |
4 |
6 |
7 |
80 |
bj |
25 |
50 |
40 |
40 |
|
|
bj |
20 |
30 |
20 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 25 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 26 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A1 |
4 |
3 |
5 |
3 |
60 |
A2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
|
A2 |
2 |
7 |
1 |
2 |
85 |
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
20 |
|
A3 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
bj |
25 |
50 |
40 |
40 |
|
|
bj |
25 |
45 |
40 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 27 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 28 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
27 |
A2 |
1 |
4 |
4 |
3 |
60 |
|
A2 |
6 |
4 |
2 |
7 |
20 |
A3 |
6 |
7 |
4 |
3 |
80 |
|
A3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
40 |
bj |
85 |
60 |
40 |
45 |
|
|
bj |
20 |
13 |
27 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 29 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 30 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
5 |
6 |
80 |
|
A1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
60 |
A2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
60 |
|
A2 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A3 |
2 |
7 |
1 |
2 |
25 |
|
A3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
bj |
85 |
60 |
25 |
50 |
|
|
bj |
60 |
25 |
40 |
60 |
|