- •Курсовая работа
- •Теоретическая часть.
- •1.1 Понятие группы.
- •1.2 Определение подгруппы. Свойства подгрупп.
- •1.3 Изучение строения групп, заданных образующими и определяющими отношениями.
- •2.1.Находим все слова
- •2.2.Порядки элементов
- •2.3.Переобозначим элементы группы
- •2.4.Вычислим таблицу умножения
- •2.5.Найдем центр группы
- •2.6.Составить таблицу подгрупп, порожденных двумя, тремя элементами.
- •2.7. Структурная схема всех подгрупп:
- •3.Список используемой литературы.
2.1.Находим все слова
2. 3.(1y)y 4.(2x) 5.(2y)xy 6.(3x)yx (3y)yy[1] 7.(4x) 8.(4y)y 9.(5x)xyx (5y)xyy=[2] 10.(6x)yxx= 11.(6y)yxy (7x) 12.(7y) (8x) 13.(9x)xyxx=xy 14.(9y)xyxy 15.(10x)y 16.(10y)y 17.(11x)yxyx (11y)yxyy=yx[6] (12x) (12y) (13x)xy= 18.(13y)xy 19.(14x)xyxyx (14y)xyxyy=xyx[9]
(15x)y=[3] (15y)y[19]
(16x)y =[5] (16y)y =[10] (17x)yxy[18] 20.(17y)yxyxy (18x)xy[8]
(18y)xy=[13] (19x)xyxyxx=x[20]
(19y)xyxyxy=xyx[15]
(20x)yxyxyx=[12]
(20y)yxyx=17]
Список элементов
2.2.Порядки элементов
2.3.Переобозначим элементы группы
y |
xyxy |
yy |
yxyx |
x |
xy |
yx |
yxy |
xy |
y |
xyy |
xyxyx |
xyx |
y |
yxyxy |
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |
|||||||||||||||||||
e |