2.4 Этап 4. Расчет целесообразности назначения дополнительных сквозных маршрутов

Кроме маршрутов, которые оказались в исходном варианте, можно назначить и другие сквозные маршруты. В данной задаче дополнительными сквозными маршрутами могут быть: 13 – 10; 14 – 1; 14 – 5; 5 – 12; 1 - 10.

Проверим, имеется ли на этих маршрутах пассажиропоток, который обеспечит движение автобусов с интервалом не больше заданного максимального 10 минут. (табл. 4)

Выявление пассажиропотоков для этих маршрутов производится с учетом не только собственного пассажиропотока, следующего от начального до конечного пункта данного маршрута, но и с учетом тех пассажиров, которые могут обслуживаться этим маршрутом при отсутствии других дополнительных маршрутов.

Таблица 4 – Расчет интервалов движения автобусов для сквозных маршрутов

Маршрут	Пассажиропоток	Расчет интервала	Вывод
13 – 10		18 18>10	Не назначается
14 – 1		3,7 3,7<10	Назначается
14 – 5		4,4 4,4<10	Не назначается, т.к. полностью совпадает с более длинным маршрутом
5 – 12		11,7 14,2>10	Не назначается
1 – 10		17,1 17,1>10	Не назначается

Из расчетов видно, что интервал, меньший или равный максимальному заданному (10 минут), имеют маршруты 14 – 1; 14 – 5. Но маршрут 14 – 5 совпадает с более длинным. Поэтому в дальнейших расчетах будет рассматриваться маршрут 14 – 1.

Для исходного варианта схемы автобусных маршрутов рассчитывается время, затрачиваемое всеми пассажирами на следование и пересадки. Для каждого пассажиропотока выбирается для поездки путь с учетом назначенных маршрутов и кратчайшего по времени на следование и пересадки.

Для этого используется метод расчета кратчайшего (по времени) пути, но с учетом того, что не только каждой дуге, но и каждой вершине транспортной сети соответствует определенное время (рис. 5). Результаты этих расчетов вносятся в таблицу 5.

Рисунок 5 – Маршрутная схема со временем следования и пересадок

Цифры в верхних углах таблицы 5 соответствуют пункту пересадки этого пассажиропотока, а цифры внизу – времени на следование и пересадки каждого пассажира, когда он использует наивыгоднейшие маршруты из числа назначенных.

Сумма времени, затраченного всеми пассажирами на следование и пересадки, получается умножением величин пассажиропотоков (табл. 1) на соответствующее время, указанное в таблице 4 и суммированием всех полученных при этом произведений.

∑_{времени}=51·228+36·104+98·20+125·50+187·66+73·88+295·136+51·116+ +387·194+449·90+476·140+538·156+424·178+64·46+36·91+387·121+62·530+ +89·149+31·99+37·310+631·14+98·450+449·110+62·17+271·60+213·96+25·56+ +693·140+125·250+476·200+89·60+271·60+240·94++85·540+720·71+187·130+ +538·89+31·186+213·140+240·14+68·138+782·155+73·35+424·420+37·10+25·70+ +85·600+68·540+668·49+295·19+64·204+631·84+693·180+720·30+782·46+668·68= =82468+353664+210865+305738+217542+430022+293796=1894095 чел.сек.= =526,1 чел. ч.

Таблица 5 – Время следования с учетом пересадок

Откуда	Куда
№ микрорайона	13	14	9	1	3	10	5	12
13						9		14
		51	36	98	125	187	73	295
14			13	13	13	13,9	13
	51		387	449	476	538	424	64
9		13						13,14
	36	387		62	89	31	37	631
1		13			9	5,9		13,14
	98	449	62		271	213	25	693
3		13		9		9		13,14
	125	476	89	271		240	85	720
10	9	13,9		5,9	9			9,13,14
	187	538	31	213	240		68	782
5		13						13,14
	73	424	37	25	85	68		668
12	14		13,14	13,14	13,14	9,13,14	13,14
	295	64	631	693	720	782	668

Так как при поездках на основном и обратном направлениях время ожидания будет различно из-за того, что интервалы движения определяются по основному направлению (максимальный пассажиропоток), а пассажиры, следующие в обратном направлении, будут перевозиться при неполном использовании вместимости автобуса и тем самым с относительно меньшим интервалом отправления. Поэтому сумму затрат времени на ожидание отправление необходимо определять с учетом соотношения P^min_ij / P^max_ij по каждому назначенному маршруту. Это соотношения показывает, насколько меньше будет время ожидания пассажиров, следующих в обратном направлении, т.е. в направлении с минимальным рассматриваемым пассажиропотоком, чем время ожидания в прямом сообщении.

Для этого рассмотрим таблицу корреспонденции пассажиропотоков (табл. 1) и по каждой корреспонденции установим максимальный и минимальный пассажиропотоки.

116+91+20+50+66+35+19+121+90+140+89+178+46+17+60+99++10+14+60+96+56+140+14+540+30+138+46+49=2430.

228+104+450+250+130+88+136+194+110+200+156+420+204+ +530+149+186+310+84+60+140+70+180+94+600+71+540+155+68=5907.

Таким образом, приближенно в обратном направлении пассажиры будут тратить на ожидание автобусов 0,41 времени, которое затратят на ожидание автобусов все пассажиры, следующие в основном направлении.

Время ожидания пассажиров в основном направлении на одном маршруте рассчитывается по формуле (3).

(3)

Т_ож=cqT_p

где Т_ож – время ожидания пассажиров, чел-мин.

Т_ож =0,5·40·60=1200 чел-мин.

В исходном варианте назначено шесть маршрутов, и общее время ожидания всех пассажиров составит: 1200·6·1,41=10152 чел-мин.=169,2 чел-ч.

Общие затраты времени всех пассажиров на следование, пересадки и ожидание составят: 526,1+169,2=695,3 чел-ч.

Эти данные заносятся в таблицу 6 в столбец "Исходный вариант".

Затем, непосредственно рассчитывается целесообразность назначения дополнительных маршрутов в соответствии с проделанным ранее расчетом на соответствие интервалу движения. В данном случае это маршрут 1 – 14.

Назначение каждого дополнительного маршрута изменяет общие затраты времени пассажиров. С одной стороны, уменьшаются затраты времени на пересадки, так как назначение нового маршрута позволяет определенной части пассажиров ехать без пересадок. С другой стороны, назначение каждого дополнительного маршрута приводит к увеличению общего числа маршрутов и тем самым и к увеличению общего времени ожидания автобусов пассажирами.

Каждый новый вариант рассчитывается так же, как и исходный, но при этом учитывается, что введен дополнительный маршрут. Все расчеты выполняются аналогично расчетам, которые проделаны в таблице 5.

Допустим, что к исходному варианту маршрутной схемы был введен маршрут 1 – 14. Построим таблицу времени следования пассажиров с учетом пересадок (табл. 6).

В этом случае суммарные временные затраты всех пассажиров на поездки и пересадки составит: ∑_{времени}=297,2чел-ч., а затраты на ожидание составят 197,4 чел-ч.

Анализ общих затрат времени в данном варианте показывает, что введение дополнительного маршрута 1 – 14 дает сокращение времени затрат на следование и пересадки.

Таблица 6 – Время следования с учетом пересадок с назначенным маршрутом

Откуда	Куда
№ микрорайона	13	14	9	1	3	10	5	12
13						9		14
		51	36	98	125	187	73	295
14					9	9
	51		41	103	250	192	78	64
9								14
	36	41		62	89	31	37	285
1					9	5,9		14
	98	103	62		271	213	25	347
3		9		9		9		9,14
	125	250	89	271		240	85	494
10	9	9		5,9	9			9,14
	187	192	31	213	240		68	436
5								14
	73	78	37	25	85	68		322
12	14		14	14	9,14	9,14	14
	295	64	285	347	494	436	322

∑_{времени}=51·228+36·104+98·20+125·50+187·66+73·88+295·136+51·116+ +41·194+103·90+250·140+192·156+78·178+64·46+36·91+41·121+62·530+ +89·149+31·99+37·310+285·14+98·450+103·110+62·17+271·60+213·96+25·56+ +347·140+125·250+250·200+89·60+271·60+240·94++85·540+494·71+187·130+ +192·89+31·186+213·140+240·14+68·138+436·155+73·35+78·420+37·10+25·70+ +85·600+68·540+322·49+295·19+64·204+285·84+347·180+494·30+436·46+ +322·68=82468+108196+126095+ +212098+170702+214118+156228= =1069905 чел.сек.=297,2 чел. ч.

Т_ож =0,5·40·60=1200 чел-мин.

В исходном варианте назначено шесть маршрутов, и общее время ожидания всех пассажиров составит: 1200·7·1,41=11844 чел-мин.=197,4 чел-ч.

Таблица 7 – Сравнение затрат времени

Наименование	Исходный вариант	Группы вариантов
		I
Дополнительно назначенные	—	1 – 14
Затраты на следование и пересадки, чел-ч.	526,1	297,2
Затраты на ожидание, чел-ч.	169,2	197,4
Общие затраты, чел-ч.	695,3	494,6

В результате расчетов, которые были проведены по 4 этапу, в данном примере получена схема маршрутов (рис. 6). По сравнению с исходным вариантом маршрутной схемы (см. рис. 5) здесь дополнительно введен маршрут 1 – 14.

Рисунок 6 – Схема маршрута по результатам 4 этапа

2.5 Этап 5. Проверка полученной схемы автобусных маршрутов на заданный коэффициент использования вместимости автобусов

Для проверки по всей сети составляем таблицу пассажиропотоков, в которой в левом верхнем углу каждой клетки проставляем промежуточные пункты следования данного потока пассажиров по кратчайшему пути с учетом назначенных маршрутов (табл. 8).

Таблица 8 – Пассажиропотоки с учетом назначенных маршрутов

Откуда	Куда
№ микрорайона	13	14	9	1	3	10	5	12
13				9,5	9	9	9	14
		228	104	20	50	66	88	136
14				9,5	9	9	9
	116		194	90	140	156	178	46
9				5				14
	91	121		530	149	99	310	14
1	5,9	5,9	5		5,9	5,9		5,9,14
	450	110	17		60	96	56	140
3	9	9		5,9		9		9,14
	250	200	60	60		94	540	71
10	9	9		5,9	9		9	9,14
	130	89	186	140	14		138	155
5	9	9				9		9,14
	35	420	10	70	600	540		49
12	14		14	5,9,14	9,14	9,14	9,14
	19	204	84	180	30	46	68

Затем рассчитываем суммарный пассажиропоток по каждому участку сети в прямом и обратном направлениях. Для этого составляем табл. 9. Рассматривая последовательно каждую клетку табл. 8 по строкам с учетом пунктов следования, в табл. 9 заносим количество пассажиров, следующих в каждом направлении по каждому участку сети.

Общая сумма по каждой строке таблицы 9 – суммарный пассажиропоток по данному участку. Умножая суммарный пассажиропоток на протяженность участка, получают количество пассажирокилометров. Данные о суммарном пассажиропотоке по каждому участку переносят на полученную схему маршрутов (рис. 7). По каждому маршруту выбирают максимальный суммарный пассажиропоток.

Учас-ток сети	Количество пассажиров в обоих направлениях по пунктам								Сумм. Пас-сажи-ро-поток	Рас- стоя- ние уч., км.	Ис-поль-зуе-мые пасс.-км
	13	14	9	1	3	10	5	12
1 – 5	450	110	17		60	96	56	140	929	0,25	232,25
5 – 1	20	90	530	70	60	140		180	1090	0,25	272,5
5 – 3					600				600	0,85	510
3 – 5							540		540	0,85	459
3 – 9	250	200	60	60		94		71	735	0,89	654,15
9 – 3	50	140		60	149	14		30	443	0,89	394,27
5 - 9	35 +450	420+110	10+17	60		540+96		49+140	1927	0,37	712,99
9-5	88+20	178+90		530+140		138	310	68+180	1742	0,37	644,54
9-10	66	156		96	94	99	540	46	1097	0,31	321,47
10 – 9	130	89	186	140	14		138	155	852	0,31	264,12
9 – 13	91			450	250	130	35		956	0,36	344,16
13 - 9	104			20	50	66	88		328	0,36	118,08
9 – 14		121		110+140	200+71	89+155	420+49	14	1369	0,41	561,29
14 - 9			194	90+180	140+30	156+46	178+68	84	1166	0,41	478,06

Таблица 9 - Суммарный пассажиропоток по каждому участку сети

Участок сети	Количество пассажиров в обоих направлениях по пунктам											Сумм. Пас-сажи-ро-поток		Рас- стоя- ние уч., км.	Ис-поль-зуемые пасс.-км
	13	14	9	1		3	10		5	12
13-14		228									136	364	0,51		185,64
14-13	116										19	135	0,51		68,85
14-12	136		14		140	71		155	49		46	475	0,64		304
12-14	19	204	84		180	30		46	68			631	0,64		403,84
Итого:															6929,21

Продолжение таблицы 9

Рисунок 7 – Пассажиропоток по участкам сети

Т

(4)

еперь подсчитываем количество предоставленных пассажиро-километров при назначенных маршрутах в обоих направлениях. Т.к. в оба направления по каждому маршруту делается одинаковое количество рейсов в часы пик, то пассажиропоток в основном направлении при этом увеличивается вдвое и умножается на длину маршрута. Таким образом, в нашем примере количество предоставленных пассажиро-километров на каждом маршруте будет считаться по формуле (4).

где Н – количество пассажиро-километров на данном маршруте, пасс.км.;

P – пассажиро-поток, пасс.;

L – длинна маршрута, км.

Таблица 9 - Общее количество пассажиро-километров

Маршрут	Количество пассажиро-километров
13-14	364·2·0,51=371,28
14-12	631·2·0,64=807,68
3-5	600·2·0,85=1020
1-13	450·2·0,98=882
3-13	735·2·1,25=1837,5
5-10	1097·2·0,68=1491,92
14-1	1369·2·1,03=2820,14

Итого: 9230,5 пассажиро-километров.

В

(5)

таблице 9 было рассчитано количество используемых пассажиро-километров, которое равно 9230,5, т.е. данная схема обеспечивает коэффициент использования вместимости, равным:

где - коэффициент вместимости;

- фактически выполненная транспортная работа, пасс.-км.;

- возможная транспортная работа, пасс.-км.

Т ак как полученный коэффициент вместимости не удовлетворяет заданным условиям, для его увеличения необходимо назначить укороченный маршрут. Назначим маршрут (1-9) и рассчитаем для него и маршрута (1-14) количество пассажиро-километров по формуле (4).

П ри этом общее количество пассажиро-километров будет равно 8326,56 пасс. км. Рассчитаем коэффициент вместимости с учетом назначенного укороченного маршрута (1-9) по формуле (5):

Полученный коэффициент вместимости удовлетворяет заданному.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, полученная в результате расчетов схема автобусных маршрутов обеспечивает в часы пик заданный коэффициент использования вместимости подвижного состава. Расчетный коэффициент использования вместимости равен 0,83, что превышает заданный, равный 0,8.

При этом назначено 7 маршрутов.

Затраты времени пассажиров на следования и пересадки составляют 297,2 чел-ч. Общее время на передвижения всех пассажиров в принятый для расчета период равно 494,6 чел-ч, что соответствует наименьшим затратам в заданных условиях.