Виконання роботи

Задача 1

Лістинг:

function job4_1

% Задача 1

%РоботувиконавБундзякВ.В. групаФКС 502

% Задача1

a=-4;

b=4;

h=0.5;

% Вектор аргумента

x=[a:h:b];

% График локализации корней

plot(x,fun1(x));grid on;

% Найти первый корень

x1=fzero('fun1(x)',[-4-3]);

% Найти второй корень

x2=fzero('fun1(x)',[-1 0]);

% Найти третий корень

x3=fzero('fun1(x)',[1 3]);

% Получить строку результатов

Result=strcat('x1=' ,num2str(x1),' x2=',num2str(x2),' x3=',num2str(x3));

% Включить его в график в форме заголовка

title(Result)

end

Результат виконання:

Задача 2

Лістинг:

function job4_2

% Задача2

% Решение системы нелинейных уравнений

% Пределы и шаг аргумента

a=-4;

b=4;

h=0.5;

% Вектор аргумента

x=[a:h:b];

% График локализации корней

plot(x,fun1 (x),x,fun2(x));gridon;

% Найти первый корень

x1=fzero('fun3(x)',[-4-3])

% Найти второй корень

x2=fzero('fun3(x)',[-1 0]);

% Найти третий корень

x3=fzero('fun3(x)',[2 3]);

% Получить строку результатов

Result=strcat('x1 =',num2str(x1),' x2=',num2str(x2),' x3=',num2str(x3));

% Включить его в график в форме заголовка

title(Result)

end

Результат виконання:

5. СимвольныевычислениявMatLab

Подготовкакработе

1. Поуказаннойлитературеизучитьправила:

• упрощениявыражений,

• раскрытияскобокввыражениях,

• факторизациивыражений,

• подстановкиподвыражений,

• символическогодифференцированияиинтегрирования, разложенияврядТейлора,

преобразованиявэлементарныедроби, преобразованийФурье, Лапласаиz-.

2. Подготовитьожидаемыерешениядлязадачпутемручноговыводаформул (илинай­ дяихпоматематическимсправочникам).

Контрольныевопросы

1. Заданиесимвольныхпеременныхспомощьюапострофаифункцииsym.

2. Функцияsymsсозданиягруппысимвольныхобъектов.

3. Функциярасширить (разложитьпостепеням) - expand.

4. Функциясвернуть (упростить) - simple.

5. Функцияупростить - simplify.

6. Функцияфакторизовать (разложитьнапростыемножители) - factor.

7. Функциясобратьпостепеням - collect.

8. Функцияподстановкиподвыраженияпеременной - subexpr.

9. Функциядифференцировать - diff.

10. Функцияинтегрировать - int.

11. Функциянайтипредел - limit.

12. ФункцияразложитьврядТейлора-teylor.

13. Функциярешенияуравненийвсимвольнойформе - solver.

14. Функцииработысматрицами.

15. Функцияотображенияграфиковсимвольныхфункций

16. ПреобразованияФурье, Лапласа, z-.

Заданиекработе

Задача 1. Развертка/свертка.

Ввестивыражениеf1 (x) иразвернутьего.

Полученноевыражениесвернуть. Сравнитьрезультатcfl(x). Задача 2. Дифференцировать/интегрировать.

Ввестивыражениеf1 (x) инайтипроизводнуюпох.

Дляполученноговыражениянайтинеопределенныйинтеграл. Сравнитьсf1 (x). Задача 3. РазложитьврядТейлора.

Ввестивыражениеf2(x) инайтиегоразложениеврядТейлора.

ПостроитьXYграфикдляf2(x) иегоразложенияврядТейлораF2(x). Задача 4. Работаскомандойfuntool.

• Задатьфункциюf1 ивыполнитьснейоперациизадачи 2.

• Задатьфункциюf2 ивыполнитьснейоперациюсимвольногодифференциро­ вания.

Задача 1

Лістинг:

functionjob5_1

% Задача 1

%Роботу виконав Бундзяк В.В. група ФКС 502

symsax;

% Функция

f1=(a+x)^3

% Расширить ее

f1_new=expand(f1)

% Свернуть расширенное

f1_old=simple(f1_new)

end

Результат виконання:

Задача 2

function job5_2

% Задача 2

%РоботувиконавБундзякВ.В. групаФКС 502

symsax;

% Функция

f1=(a+x)^3;

% Найти первую производную по х

f1_new=diff(f1,'x',1)

% Найти неопределенный интеграл по х

f1_old=int(f1_new,'x')

end

Результат виконання:

Задача 3

function job5_3

% Задача 3

% Определить символьные переменные

symsx;

% Функция

f2=sin(x)/x

% Найти разложение Тейлора по х в точке О

f2_new=taylor(f2,5,'x',0)

% Диапазон просмотра

h=4;

% График f2

figure(1);

ezplot(f2,-h,h);grid on

% График f2_new

figure(2);

ezplot(f2_new,-h,h);grid on

end

Результат виконання:

Задача 4

Результат виконання: