2.6 Проверка усилий, передаваемых на сваю

После этого выполняют проверку фактической нагрузки, передаваемой на сваю, по формулам:

а) для центрально нагруженного фундамента –

, (2.5)

где N₁ = N_0I + N_p + N_g – расчетное сжимающее усилие, передаваемое на сваи, включая нагрузку по обрезу фундамента N_0I, вес ростверка N_p и грунта на его уступах N_g; n – число свай в фундаменте; Р – несущая способность одной сваи, кН, с учетом коэффициента надежности метода испытаний;

б) для внецентренно нагруженного фундамента –

(2.6)

где M_x, M_y – расчетные изгибающие моменты, кНм, относительно главных центральных осей свайного поля в плоскости подошвы ростверка; х, у – расстояние от главных осей до оси сваи, в которой определяется усилие, м; x_i, y_i – расстояния от главных (центральных) осей свайного поля до оси каждой сваи.

Для определения максимального усилия выбирают крайнюю сваю в ростверке, для которой x = x_max и y = y_max. При суммировании слагаемых получается N_max, которое не должно превышать величину несущей способности сваи (N  P).

При вычитании получают значение минимального усилия в свае N_min. Если окажется, что N_min < 0, то необходимо проверить сваю на выдергивание.

2.7 Расчет осадок свайного фундамента

Расчет осадок фундаментов на сваях-стойках не производится, так как они передают нагрузку на практически несжимаемое или малосжимаемое основание. Величина осадки свайного фундамента из свай, защемленных в грунте, определяется расчетом по предельным состояниям второй группы.

Ф ундаменты из свайных полей размером более 1010 м рекомендуется рассчитывать по схеме линейно деформируемого слоя. При этом размеры условного фундамента принимают равными размеру ростверка в плане, а расчет производят по среднему давлению на основание в плоскости подошвы плитного ростверка, увеличив расчетную толщину слоя на величину, равную глубине погружения свай, и приняв модуль деформации слоя, прорезаемого сваями, равным бесконечности или модулю упругости материала свай.

Расчет осадки в прочих случаях рекомендуется выполнять с использованием метода послойного суммирования. Границы условного фундамента показаны на рисунке 2.4. Вертикальные грани условного фундамента отстоят от наружных граней крайних рядов свай на расстоянии

,

где h – длина части сваи, соприкасающейся с грунтом; φ_II,m – средневзве-шенное значение угла внутреннего трения грунтов, прорезаемых сваями;

_II,i – расчетные значения угла внутреннего трения для отдельных слоев грунта, прорезаемых сваей, толщиной h_i.

Это вызвано тем, что за счет трения по боковой поверхности между стволом сваи и грунтом часть грунта также вовлекается в совместную работу и может рассматриваться как часть фундамента.

Таким образом, размеры условного фундамента определятся по формулам:

,

где b и l – расстояния между наружными гранями крайних рядов свай по ширине и длине фундамента, м.

Расчет производится в той же последовательности, что и для фундамента на естественном основании. Напряжения в основании условного массивного фундамента определяются так же, как и для фундамента на естественном основании под действием N_о1 и собственного веса условного фундамента, в который входит вес ростверка, вес свай и вес грунта в пределах объема abcd (см. рисунок 2.4).

Полученное расчетом значение осадки не должно превышать предельное значение, определяемое по таблице 1.16 или по таблице Б.1 [1].

Расчеты свайного фундамента завершаются подбором сваебойного оборудования. Можно использовать методику, описанную в справочной литературе [2, с. 207-210].

Пример. Выполняем проверку давления на грунт от условного фундамента ABCD (рисунок 2.5). Определим средневзвешенное значение угла внутреннего трения _II,m и размеры подошвы условного фундамента l_y и b_y, учитывая, что расстояние между наружными гранями крайних рядов свай b₀ = 2,3 м и l₀ = 3,5 м:

_II,m = _II,ih_i/h_i = (168+183,2)/(8+3,2) = 16,5;

b_y = b₀ + 2 htg(_II,m/4) = 2,3+2tg(16,5/4) = 3,85 м;

l_y = l₀ + 2 htg(_II,m/4) = 3,5+2tg(16,5/4) = 5,05 м.

Вес условного массива

N_y=b_yl_y_IIih_i= 3,855,05(161,2 + 191,3 + 192,2 + + 102,2 + 183,2)=6225 кН.

Полное давление под подошвой условного фундамента

p_II = (N_oII+N_y)/(b_yl_y) = (6275 + 6225)/(3,85  5,05) = 643 кПа.

Расчетное сопротивление грунта R под подошвой условного фундамента определим по формуле (В.1) [1], принимая d = d_y и b = b_y и учитывая, что _с1 = 1,25; _с2 = 1; k = 1; k_z = 1; M_y = 0,43; M_q = 2,73; M_c = 5,31 (для _II = 18 несущего слоя); b = 3,85 м; _II = 18 кН/м³ – удельный вес грунта, расположенного под подошвой условного фундамента; d = 17 м; с_II = 30 кПа – сцепление несущего слоя грунта; = (161,2+194,8+198+183)/(1,2+4,8+8+3)= = 18,6 кН/м³ – средневзвешенное значение удельного веса грунта в пределах глубины заложения условного фундамента;

Проверяем давление на грунт по подошве фундамента

р = 643 кПа < R = 1315 кПа.

Требование п. 5.10 СНБ 5.01.01-99 удовлетворено. Расчет осадки можно выполнять, используя решения теории упругости. Так как ширина фундамента менее 10 м, можно использовать метод послойного суммирования.

Рисунок 2.5 – Расчетная схема к определению осадки фундамента

Природное давление на отметке подошвы условного фундамента

Дополнительное давление по подошве условного фундамента

Определяем природные и дополнительные напряжения в основании (таблица 2.6) и строим эпюры этих напряжений (см. рисунок 2.5) при  = = l_y/b_y = 5,05/3,85 = 1,31 и h_i = 0,4b = 0,43,85 = 1,54 м.

Т а б л и ц а 2.6 – Определение природных и дополнительных давлений

Номер границ слоев	Грунт	z, м	 = 2z/b		zg, кПа	zр, кПа	zр,ср, кПа
0	Глина Е=19 МПа	0	0	1,000	320	321
1		1,54	0,8	0,848	348	274	298
2		3,08	1,6	0,532	375	172	223
3		4,62	2,4	0,325	403	105	138
4		6,16	3,2	0,210	431	68	86
						zр,ср=	745

Расчет осадки фундамента определим по формуле

Полученное значение осадки фундамента меньше предельно допустимой осадки фундамента s_u = 8 см для зданий с железобетонным каркасом.

2.8 Принципы расчета горизонтально нагруженных свайных фундаментов

Фундаменты ряда сооружений (мостовые опоры, путепроводы, эстакады и др.) могут испытывать горизонтальные нагрузки, соизмеримые по величине с вертикальными. Расчет таких фундаментов включает в себя два этапа: первый – на вертикальную нагрузку, как это изложено выше, и второй – проверка сваи на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок.

Расчет одиночных свай в статическом отношении сводится к тому, что свая рассматривается как балка, имеющая заданные размеры и заданные нагрузки на одном конце, на упругом винклеровском основании, характеризуемом коэффициентом постели, линейно увеличивающимся с глубиной.

На основе решений строительной механики получены формулы для определения горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка u и угла ее поворота , расчетного давления , оказываемого на грунт боковыми поверхностями свай, а также для определения изгибающих моментов М и поперечных сил Q в различных сечениях по длине сваи. Последовательность расчета включает:

а) расчет свай по деформациям, который сводится к проверке условий допустимости расчетных значений горизонтального перемещения головы сваи и угла ее поворота:

u < u_u;  < _u,

где u_u и _u – предельно допустимые значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование сооружения;

б) расчет устойчивости грунта основания, окружающего сваю (только для свай с d > 0,6 м), заключающийся в сопоставлении расчетного давления  с несущей способностью грунта;

в) проверку прочности свай как внецентренно сжатых элементов, сопротивления материала по предельным состояниям первой и второй групп.

Свайные фундаменты с наклонными сваями рассматриваются как пространственные статически неопределимые рамные конструкции, взаимодействующие с упругим (винклеровским) основанием. Стойками этой рамы являются сваи, а ригелем – ростверк. Взаимодействие грунта и свай может быть учтено двумя способами: как жесткая условная заделка свай в грунте или как деформация гибкого стержня в упругой среде. В любом случае расчет ведется методом перемещений.

Кроме того, для низких ростверков дополнительно учитывается сопротивление грунта по его боковым поверхностям.

Расчетные схемы для высокого и низкого ростверков приведены на рисунке 2.6.

а) б)

Рисунок 2.6 – Расчетные схемы свайных фундаментов: а – с высоким ростверком; б – с низким ростверком

Для упрощения расчета вводятся «характерные центры» стержневой системы: С – упругий центр (если сила приложена в этой точке, то она вызывает только поступательное движение всей системы);  – центр нулевых перемещений (сила, проходящая через него перпендикулярно оси OZ, вызывает поворот ростверка вокруг точки О).

Расчет усилий и перемещений выполняют в следующем порядке:

1 Определяют усилия, передающиеся на плоскую расчетную схему (расчетный ряд свай), по формулам:

,

где– расчетная нормальная сила в уровне подошвы ростверка, кН; Т – расчетная горизонтальная нагрузка, действующая на расстоянии h₀ от точки О; h₀ =M/F; k_р – количество расчетных рядов; М – суммарный момент от всех сил относительно точки О, действующий в расчетной плоскости.

2 Вычисляют относительные значения единичных реакций системы по формулам:

;

;

;

,

где _i – проекции углов наклона свай на расчетную плоскость (положительные при отклонении свай от вертикальной оси влево); п – число свай в расчетном ряду; п_ф – число фиктивных свай (при расчете низкого ростверка); х_i – расстояния от оси, проходящей через центр тяжести свайного поля в уровне подошвы фундамента, до осей свай (положительные – влево от точки О); l_n – расчетная длина сжатия свай, м; l_м – расчетная длина изгиба свай, приближенно принимаемая ; l₀ – свободная длина сваи (для низкого ростверка l₀ =0).

3 Для низкого ростверка находят количество фиктивных горизонтальных свай по формуле

,

где F_p – реактивный отпор грунта при единичном горизонтальном перемещении ростверка; А_св – площадь сечения сваи, м²; Е_b – модуль упругости бетона сваи, кПа.

Значение F_p можно определить по формуле

где b – ширина боковой грани ростверка, перпендикулярной к плоскости расчетной схемы, м; Е_г – модуль деформации грунта, расположенного у боковой грани ростверка, кПа.

4 Определяют положение характерных центров С и  по формулам:

При этом должно выполняться условие c₀ < h₀ < . Величины c₀, , b_ могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.

5 Вычисляют относительные и абсолютные перемещения ростверка:

поворот

горизонтальное перемещение

вертикальное перемещение

6 Находят горизонтальное смещение верха фундамента и сравнивают его значение с предельно допустимым:

.

7. Определяют продольные усилия и моменты в свах по формулам:

8. Проверяют несущую способность свай по грунту:

,

где F_d – несущая способность свай по грунту или материалу (меньшая).

Для фундаментов с низким ростверком и вертикальными сваями (_i = 0) расчетные формулы значительно упрощаются. Продольные усилия и моменты в этом случае могут быть найдены по приближенным формулам:

.

Для высокого свайного ростверка, содержащего только вертикальные сваи (п_ф = 0), приближенные формулы будут иметь вид

.