- •1. Индукция магнитного поля
- •2. Индукция магнитного поля соленоида
- •3. Эффект Холла
- •5. Измерения
- •Лабораторная работа № 10 Изучение гистерезиса ферромагнитных материалов
- •1. Магнитные моменты атомов и молекул
- •2. Диамагнетизм и парамагнетизм
- •3. Намагничение магнетиков
- •4. Ферромагнетики
- •5. Экспериментальное наблюдение петли гистерезиса
- •6. Измерения
- •Лабораторная работа № 11 изучение явления взаимной индукции
- •1. Электромагнитная индукция
- •2. Измерения
- •Лабораторная работа № 12 исследование затухающих колебаний
- •1.Электромагнитные колебания
- •3. Измерения
- •Порядок выполнения работы
- •1. Компьютерные измерительные приборы
- •1.1.Принцип работы мультметра
- •2. Сборка электрических схем способом пайки
- •3. Изучение вольтамперных характеристик лампы
- •4. Полупроводниковый диод
5. Экспериментальное наблюдение петли гистерезиса
Принципиальная схема установки представлена на рис. 10.5. На первичную обмотку трансформатора (Тр) подается переменное напряжение. В цепь первичной обмотки включен резистор с сопротивлением R1. В сердечнике трансформатора из исследуемого ферромагнитного материала создается переменное магнитное поле, напряженность которого пропорциональна силе тока, идущего через сопротивление R1. Следовательно, если с резистора R1 подать напряжение на вход X усилителя осциллографа, то отклонение электронного луча на экране будет пропорционально напряженности Η магнитного поля.
Переменное магнитное поле в сердечнике трансформатора возбуждает в его вторичной обмотке ЭДС индукции, пропорциональную скорости изменения индукции В магнитного поля. Если на вход Υ усилителя осциллографа подать напряжение с конденсатора С, то оно будет пропорционально заряду на этом конденсаторе, который, в свою очередь, пропорционален В (при некоторых условиях, о которых будет сказано ниже). Таким образом, на горизонтальный и вертикальный входы осциллографа одновременно подаются напряжения, пропорциональные соответственно напряженности Η и индукции В магнитного поля. На экране осциллографа будет наблюдаться петля гистерезиса.
Если исследуемый образец выполнен в виде тороида, а первичная и вторичная обмотки трансформатора содержат Ν1 и N2 витков соответственно, то при радиусе витка обмотки rв<<rт (если толщина тороида гораздо меньше его среднего радиуса rт) напряженность магнитного поля в тороиде равна
(10.13)
где rT = (r1 + r2)/2, r1 и r2 — внутренний и наружный радиусы тороида, I1 — сила тока в первичной обмотке трансформатора. Падение напряжения на сопротивлении R1 равно
(10.14)
и пропорционально отклонению электронного луча по горизонтальной оси:
Ux = blx. (10.15)
С учетом (10.14) и (10.15) выражение для напряженности магнитного поля может быть записано в виде
, (10.16)
где
. (10.17)
По закону Фарадея ЭДС индукции во вторичной обмотке равна
, (10.18)
где Φ — поток вектора магнитной индукции В сквозь один виток вторичной обмотки,
, (10.19)
S - площадь поперечного сечения тороида (а — толщина тороида).
По закону Ома для вторичной обмотки трансформатора имеем
, (10.20)
где Uc - напряжение на конденсаторе, - сила тока во вторичной обмотке, - ее индуктивность. Если электроемкость С и сопротивление R2 достаточно велики, то
, (10.21)
где q — заряд на обкладках конденсатора.
С учетом (10.21) выражение (10.20) можно переписать:
. (10.22)
Напряжение на конденсаторе Uc равно напряжению Uy, подаваемому на вертикальный усилитель осциллографа:
. (10.23)
Это напряжение пропорционально отклонению электронного луча по вертикальной оси:
. (10.24)
Из выражений (10.23) и (10.22) получаем (опуская знак минус) индукцию магнитного поля:
, (10.25)
где . (10.26)
Изменяя силу тока I1 в первичной обмотке трансформатора, можно наблюдать изменение петли гистерезиса на экране осциллографа.
По площади петли гистерезиса можно найти работу перемагничивания ферромагнетика, отнесенную к единице объема ферромагнитного образца. Объемная плотность энергии магнитного поля равна
. (10.27)
Элементарная работа, совершаемая в цикле перемагничивания, равна
Aп = dwB = HdB. (10.28)
Работа за полный цикл перемагничивания
. (10.29)
С учетом (10.24) и (10.29) получаем
, (10.30)
где — площадь петли гистерезиса на экране осциллографа. Следует иметь в виду, что эта площадь измерена в делениях шкалы осциллографа.