Методические указания к решению задачи 8.

Уклон линии местности – это тангенс угла наклона. Из рис. 1.18,a видно, что

( 6 )

,

где ν – угол наклона линии А-В ;

h _B-A – превышение точки В над точкой А .;

d_A-B – горизонтальное проложение линии А-В .

Обозначается уклон буквой і и может быть положительным и отрицательным, в зависимости от угла наклона (рис. 1.18 ).

б)

а)

Рис. 1.18

Превышение вычисляют как разность отметок точек А и В . Поэтому формулу ( 6 ) уклона можем записать так:

( 7 )

.

Выполнить. 1. Возьмите из задачи № 7 отметки точек А и В, из задачи № 5 горизонтальное проложение линии А – В. Вычислите по формуле ( 7 ) уклон линии А – В.

ПРИМЕР 1.14. Отметки и горизонтальное проложение соответственно равны: Н_А = 186,6 м; Н_В = 179,3 м; d_A-B = 1092 м. Тогда уклон линии А – В будет отрицательным, так как точка В лежит ниже точки А.

%

Уклон, это безразмерная величина. Его записывают или в тысячных (три цифры после запятой), или в процентах.

Методические указания к решению задачи 9.

Площадь многоугольника по координатам вершин можно определить по формуле:

, ( 8 )

где n – количество вершин многоугольника.

Контроль. Для контроля площадь можно определить по формуле:

,

где - координаты і-го пункта;

- координаты предыдущего пункта;

- координаты следующего пункта;

Рис. 1.19.

Выполнить. 1. Вычислите площадь земельного участка, который на топографическом плане обозначен точками А , В и С . Координаты точек А и В возьмите из задачи № 4, а координаты точки С из задачи № 6. Вычислите площадь треугольника.

ПРИМЕР 1.1. Вычислить площадь земельного участка в виде пятиугольника, показанного на рис. 1.20. Координаты вершин многоугольника записаны в таблице.

Пусть i = 1, тогда (см. рис. 1.19) выражение в квадратных скобках примет вид:

;

Если i = 2, то будем иметь: и т.д.

i = 3; ; ( 9 )

i = 4; ;

i = 5; ;

Подставив в формулы ( 9 ) значения координат из таблицы , просуммировав и разделив пополам, получим геодезическую площадь земельного участка местности.

Из таблицы видно, что по контрольной формуле получен такой же результат.

Рис. 1.20

№ пунктов	КООРДИНАТЫ (в километрах)
1	6020,257	4350,511	-0,512	-3,079	-2,107	-106,427
2	6021,325	4350,760	+1,287	+27,445	-0,197	-10,000
3	6020,454	4351,798	+1,074	+21,968	+1,458	+75,521
4	6019,867	4351,834	-0,886	-17,602	+1,236	+64,067
5	6019,218	4350,912	-1,323	-25,425	-0,390	-19,856
		∑	0,000	3,306	0,000	3,306
			2Р=3,306 км2		2Р=3,306 км2
			Р=1,653 км2		Р=1,653 км2

Образец выполнения задания смотри в Приложении 1 (План). Задание выполнить с рисунками и пояснениями.