Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Задачи для БИЗНЕС-ИНФОРМАтики.docx
Скачиваний:
13
Добавлен:
03.12.2018
Размер:
112.46 Кб
Скачать

6Б. Варианты задач для групп по специальности ″математические методы в экономике″

ТЕМА ″ТРАНСПОРТНЫЕ СЕТИ″

Транспортная сеть задана списком дуг , где – начало дуги, – конец дуги, а – пропускная способность дуги.

  1. Построить все -разрезы сети;

  2. Используя помечающий алгоритм, построить максимальный поток сети и вычислить его значение.

ГРУППА ЭКОНОМ. КИБЕРНЕТИКА 2 КУРС 20112012 УЧ. ГОД

ВАРИАНТ

ФИО

Оценка

1

Ахметзянова Лилия

2

Билалова Лейла

3

Вафина Альфинур

4

Гараева Гульшат

5

Глебова Валерия

6

Зюмрва Елена

7

Крылов Сергей

8

Райхлина Екатерина

9

Савельева Маргарита

10

Салихова Айназ

11

Титоренко Роман

12

Тубольцева Ксения

13

Фейсханов Алмаз

14

Цуканова Ольга

15

Чудаева Алина

16

Шайдулова Софья

17

Яковлева Екатерина

7.Задачи по теме ″рекурсивные функции″.

1. Доказать, что следующие функции примитивно рекурсивны:

1) (где − константа)

2)

3) (где )

4)

5)

6) (где )

7)

8)

9)

10)

11) , ;

12) |;

13)

14)

15) − функции алгебры логики (отрицание, дизъюнкция, конъюнкция), где чётные числа трактуются как , а нечётные как , т.е.

16) − произвольная функция алгебры логики;

17) где примитивно рекурсивная функция, ;

18) где примитивно рекурсивная функция, ;

19) (здесь );

20) rest (,)(здесь rest(,) );

21) (при фиксированном );

22) (при фиксированном , );

23) (,) наибольший общий делитель чисел и (здесь (,) = 0);

24) [,] наименьшее общее кратное чисел и (здесь [, = [,]0);

25) − число сочетаний из по (здесь 0 при );

26)

27)

где , , , примитивно рекурсивные функции от переменных .

2. Применяя операцию примитивной рекурсии к функциям и , определить функцию и записать её в аналитической форме:

1) , ;

2), ;

3) , ;

4) , ;

5) , ;

6) , ;

7) , ;

8) ,

9)

10)

3. Вычислить соответствующую функцию, применяя операцию минимизации. Результаты представить в аналитической форме:

1) [| −3| = 0];

2)[| | = 0];

3) [| | = 0];

4) [ = 0];

5)[| |= 0];

6)[| | = 0];

7)[| | = 0];

8)[| | = 0];

9)[| | = 0];

10)[| | = 0];

11)[| | = 0];

12)[| | = 0];

13)[| | = 0];

14)[| | = 0].

4. Доказать, что следующие функции частично рекурсивны:

1) нигде не определённая функция;

2)

3)

4)

6) функция, определённая только при , ,…,.

5. Найти примитивно рекурсивную функцию, из которой однократным применением операции минимизации можно получить частично рекурсивную функцию :

1);

2) ;

3) ;

4)

5) ;

6) ;

7);

8) ;

9) .