5. Методика определения модуля упругости материалов по изгибу

Приборы и принадлежности: Штатив с держателем для образцов материалов, индикатор длин, набор грузов, штангенциркуль, линейка, образец костной ткани человека, дюралевый образец.

Цель работы: определение модуля упругости костной ткани человека и модуля упругости дюралюминия.

В данной методике модуль упругости материалов определяется по деформации изгиба.

Изгиб образца (стержня) – деформация, при которой изменяется кривизна продольной оси образца (рис. 2). Прямой стержень, работающий главным образом на изгиб, называется балкой.

На рис. 2 изображен стержень АВ, закрепленный одним концом в стене. Под влиянием силы Р он изгибается, как показано пунктиром. Расстояние между концами изогнутого и неизогнутого стержня называется стрелой прогиба S. Стрела прогиба определяет величину деформации изгиба.

Рисунок 2. Деформация изгиба

Под влиянием нагрузки Р, поворачивающей стержень вниз, его верхние слои растягиваются, а нижние сжимаются, а на определенном уровне, который называется нейтральным слоем, деформация стержня отсутствует.

В теории сопротивления материалов показано, что в рассматриваемом случае модуль упругости материалов определяется по формуле:

, (1)

где Р – величина нагрузки, S – стрела прогиба, L – длина стержня, b – ширина стержня,

h – высота стержня.

Описание установки. Прибор для определения модуля упругости состоит из штатива, на котором закрепляются образец костной ткани и индикатор длин. С помощью индикатора длин измеряют стрелу прогиба с точностью до 0,01 мм.

У края образца закреплен крючок. При подвешивании на крючок грузов определенной величины стержень будет прогибаться. Величину прогиба фиксирует индикатор.

Порядок выполнения работы

I Снятие зависимости стрелы прогиба от нагрузки

1. Закрепите образец на штативе с помощью держателя.

2. Приведите в соприкосновение измерительную штангу индикатора с верхней поверхностью образца в месте крепления крючка на образце.

3.Установите стрелку индикатора в нулевое положение.

4. Нагружайте образец путем подвешивания на крючок грузов.

5. Определите для каждого груза соответствующую стрелу прогиба.

6. Результаты опыта занесите в таблицу 1

Таблица 1

Р, Н	1	2	3	4	5	6
S103, м

7. По найденным значениям стрелы прогиба и соответствующим нагрузкам постройте график. Для этого по оси ординат откладывают нагрузку, а по оси абсцисс – стрелу прогиба.

8. Под графиком запишите вывод относительно поученной зависимости.

II Определение модуля упругости кости

1. Измерьте длину образца L (расстояние между точкой закрепления образца в держателе и крючком).

2. Измерьте штангенциркулем ширину b и высоту h образца. Каждое измерение проделайте три раза в разных местах образца и вычислите средние значения: ,.

3. Произведите расчет модуля упругости кости по формуле (1). В формулу (1) подставляют средние значения ширины и высоты образца, длину образца. Вместо Р подставляют сумму всех стрел прогиба, вместо S – сумму всех стрел прогиба, что равносильно подстановке их средних значений.