4. Простое высказывание. Его виды и отношения между высказываниями.

5. Сложное высказывание

Высказывание обычно отождествляется с суждением и определяется как форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается и которая вследствие этого обладает свойством быть истинным или ложным.

Виды высказывания:

Различают атрибутивные, экзистенциальные и реляционные высказывания.

Атрибутивным называется высказывание, в котором утверждается или отрицается свойство или состояние, присущее или не присущее какому-либо предмету.

Экзистенциальное высказывание — это высказывание, в котором утверждается или отрицается факт существования (несуществования) предмета в действительности.

Реляционным называется высказывание, в котором выражается отношение между двумя и более предметами.

Сложные высказывания

Точно так же как в процессе языкового общения из простых предложений образуют сложные, в процессе мышления оперируют не только простыми, но и сложными высказываниями.

Сложным называется высказывание, образованное из простых с помощью пропозициональных функторов. Важнейшие из них — конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание. Каждый из названных функторов, за исключением отрицания, является двухаргументным, т.е. порождает сложное высказывание из двух простых. Отрицание - одноаргументный функтор. Пропозициональные функторы называют также логическими союзами, или пропозициональными связками, а сама теория сложного высказывания в этой связи часто именуется логикой пропозициональных связок или логикой высказываний.

Виды сложных высказываний:

Конъюнкция — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных логическим союзом «и».

Дизъюнкция — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных между собой логическим союзом «или».

Импликация — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных между собой логическим союзом «если..., то».

Эквиваленция — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных с помощью союзов «если и только если..., то», «тогда и только тогда..., когда», которые указывают на взаимозависимость, взаимосоответствие предметов, о которых в простых высказываниях идет речь.

Отрицание в естественном языке выражается словами «неверно, что», «неправда, что» или отрицательной частицей «не».

Отношения между высказываниями

Всю совокупность высказываний можно разделить на сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми считаются:

а) простые высказывания, имеющие в своей структуре одинаковые по содержанию термины (субъект и предикат);

б) сложные высказывания, в которых имеется хотя бы одно одинаковое простое высказывание. В противном случае высказывания не сравнимы.

Сравнимые высказывания подразделяются на совместимые и несовместимые.

Совместимость высказываний бывает трех видов:

1. равнозначность

2. подчинение

3. частичное совпадение

Отношение подчинения между высказываниями означает, что при истинности подчиняющего высказывания истинным является и подчиненное ему высказывание, в то время как обратное не всегда имеет место.

Отношение частичного совпадения, или подпротивности, означает, что наряду с тем, что два находящихся в нем высказывания могут быть одновременно истинными, они могут принимать и несовпадающие значения (одно — истинно, другое — ложно, или наоборот), но не могут быть одновременно ложными.

Среди несовместимых отношений следует выделить прежде всего отношения противности и противоречия. Отношение противности означает, что два находящихся в нем высказывания не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Противоречащими называются высказывания, которые не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. В случае сложных высказываний противоречие выражается взаимоотрицающими и взаимодополняющими высказываниями.