Задачная технология моделирования

Задача - продукт интеллектуальной деятельности мозга человека. Следовательно, задача - это, прежде всего, информационный объект. Первопричиной, порождающей задачу, выступает неудовлетворённая потребность. Весь обширный спектр потребностей человека, в общем случае, может быть представлен тремя взаимосвязанными и взаимодействующими сферами деятельности: материальной - М, социальной - С и духовной – Д, в соответствии с которыми и формируются задачи:

Неудовлетворённая потребность, в свою очередь, приводит к противоречию. Противоречие в данном случае определяется как различие (несовпадение) действительного и желаемого состояний. При этом степень неудовлетворённости потребности характеризуется величиной различия действительного и желаемого состояний, т.е. степенью “невязки” этих состояний, которая и определяет глубину противоречия. С точки зрения проблемологии — науки о задачах, несовпадение состояний, приводящих к противоречию, определяется как проблемная ситуация. Содержательное формулирование проблемной ситуации с указанием всех известных на данном этапе факторов даёт возможность трансформировать проблемную ситуацию в проблему. Отметим, что глубина противоречия характеризует степень сложности проблемы. В тех случаях, когда в рамках проблемы оказывается возможной её конкретизация и, как минимум, определяется среда существования проблемы, а также цель, на достижение которой направлено разрешение проблемы, последняя трансформируется в задачу.

С информационной точки зрения под задачей будем понимать осознанную в соответствии с целью деятельности необходимость определения непосредственных связей (отношений) между двумя или более информационными совокупностями (множествами), которые на начальном этапе рассмотрения (в исходном состоянии) в явном виде между собой не связаны, однако декларативно известно, что при определённых условиях такие связи - отношения существуют и могут быть определены.

Итак, формализовано задачу можно представить кортежем:

, где P – задача,

- среда существования задачи. Этот компонент даёт возможность сформировать содержательное описание задачи.

- цель задачи. Трактуется как образ или модель конечного результата, на который направлено решение задачи, то есть мысленный образ желаемого или предполагаемого предмета потребности.

- условия задачи. Условия в свою очередь представляются кортежем:

, где

- метод решения задачи. Определяет стратегическую направленность действий и, возможно, некоторые шаги. Однако, метод не отражает возможности и средства реализации требуемого решения для получения результата системной задачи . В содержательном аспекте метод решения задачи представляет совокупность принципов, способов и приёмов, направленных на достижение теоретических или практических результатов решения системной задачи

- алгоритм решения задачи. Он предназначен для реализации метода решения задачи . По определению, алгоритм представляется как некоторое предписание - логически завершённый процесс, ведущий от варьируемых начальных данных (исходной информации - ) к искомому результату - . Алгоритм определяет механизмы получения требуемого результата решения задачи на основе метода . Формы представления алгоритма могут быть различными. Они определяются типом задачи, её содержанием, методом и средствами практической реализации решения.

- план или программа реализации алгоритма. Как правило, ориентирована на компьютерные технологии. Программа представляется последовательностью предложений определенного языка программирования, описывающих алгоритм решения задачи . По отношению к ЭВМ программа определяет упорядоченную последовательность инструкций (или команд), подлежащих выполнению.

- показатель адекватности — комплексный показатель, определяющий максимально допустимое несоответствие между идеальным (эталонным) и действительным (реальным) результатами решения системной задачи .

Определяется кортежем:

, где

– качество результата. , где

- разница между идеальным и полученным результатами.

- информационное обеспечение задачи. , где

– знания, относящиеся к задаче,

- данные.

Задачная технология моделирования происходит на основе жизненного цикла задачи, который состоит из фаз:

• возникновение и развитие (латентная фаза)

• описание

• постановка задачи

• решение задачи

• оптимизация результата решения (может отсутствовать)

Возникновение задачи вкратце было описано выше. Оно начинается с возникновения потребности и включает механизмы мотивации. Схематично это можно представить следующим образом:

ЦММ – центральные мотивационные механизмы.

ЦМ – целевая мотивация

ДМ – деятельностная мотивация

МехФИОП – механизмы формирования информационного образа предмета потребности

МИП – мыслительный (ментальный) информационный портрет

После того, как потребность определена, мы рассматриваем начальное и желаемое состояния объекта, которые, очевидно, изначально находятся в некотором противоречии. Формализуя и уменьшая степень противоречия мы проходим по стадиям: проблемная ситуация, проблема, задача, формализованная задача P:

В целом, задачная технология выглядит следующим образом:

Постановка задачи.

Определяем саму постановку в соответствии с внутренней функцией задачи.

F_р : {(Z_р | C_р) → (R_р | J_р)}=>R_р

Внутренняя функция задачи определяется отображением целей моделирования при заданных условиях в результат решения задачи моделирования при определённых исходных данных.

При решение задачи моделирования выступает активная компонента – решатель. Функции решателя могут рассматриваться как внешние цели задачи моделирования.

F:{(J_р | C_р*) → (R_м | Г_ад)}=>R_м

Решение задачи моделирования.

1. Ознакомление и усвоение задачи моделирования. Мы задаем задачу моделирования в виде концептуальной модели системой кортежей …

Каждая компонента должна иметь определенное описание.

1. Проверка компонентного состава концептуальной модели задачи. Мы задаем задачу в форме системы кортежей и проверяем, все ли кортежи заданы.

2. Рассматривается каждый элемент кортежа в отдельности, проводится его анализ по наперед заданному алгоритму. Результатом анализа должно быть заключение о достаточности или недостаточности исходных данных для решения задачи моделирования по рассматриваемому элементу кортежа. В этом кортеже, в качестве анализируемого рассматриваем метод моделирования. Возможна такая ситуация, когда метод моделирования отсутствует, тогда его надо скомпилировать. Аналогично по алгоритму или программе. Далее на основе анализа концептуальной модели формируется спецификация полноты и целостности представления задачи моделирования в среде решателя. Если заключение в результате проведенного анализа положительные, то мы переходим ко второму этапу.

2. Генерация (реализация) решения задачи моделирования. … в зависимости от того, какая задача решается, может быть:

1. Все известно, имеется жесткий алгоритм, программа, в результате получается один единственный, правильный результат. Результат может оказаться неправильным только при машинном сбое.

2. Необходимо получить результат решения задачи моделирования, удовлетворяющий определенному показателю адекватности. В этом случае осуществляется генерирование решения, далее проводится оценка этого решения.

3. Анализ и оценка результата. Определяется решение задачи моделирования и проверяется на адекватность, если решение не подходит, то оно отбрасывается и ищется другое решение, которое проверяется на адекватность и т.д. до первого положительного результата. Как только такой результат получен, происходит фиксация результата.

4. Фиксация полученного результата.

3. Если требуется четкий результат, осуществляется генерация нескольких положительных решений.

Нас удовлетворяют все результаты внутри области адекватности. Граничные положения положительных результатов могут быть очень различны, следовательно возникает задача определения оптиума решения. Мы генерируем совокупность решений.

5. Генерирование совокупности (парадигмы) решений. Решения могут быть разнообразны. Для парадигмы решений необходима парадигма значений исходных данных. Мы должны определить требования к упорядоченности решений.

6. Упорядочивание решений в соответствии с заданными требованиями в рамках сгенерированной парадигмы.

7. Анализ, оценка, выбор требуемого решения. Если есть упорядоченные решения, то можно выбрать по интересующим показателям оптимальные для заданной парадигмы решения. Если полученный результат нас удовлетворяет по качеству, то на этом мы заканчиваем. Если же это не так, то надо расширить парадигму решений, перейти к пятому пункту и повторять итеративный цикл по выбору решений из расширенной парадигмы. Если мы не хотим расширять парадигму, то можно попытаться построить решение на базе имеющихся.

8. Формирование рационального (оптимального) решения формальными методами оптимизации на основе имеющихся решений, представленных парадигмой. Используются методы эволюционных алгоритмов.

Задачная технология моделирования может применяться для всех методов моделирования, но требует большей деятельности эксперта по моделирования по сравнению, например, с бионической технологией моделирования.