Контрольні питання

1. Поняття економіко-математичного моделювання, соціально-економічної системи, системи. Ознаки системи. Кількісні та якісні характеристики системи.

2. Основні дефініції математичного моделювання

3. Теоретичні основи математичного моделювання та класифікація моделей.

4. Принципи побудови економіко-математичних моделей

5. Поняття системи. Загальні властивості системи

6. Етапи побудови економіко-математичних моделей

7. Поняття моделі. Цілі, для яких будуються моделі

8. Фактори якісних характеристик (якості) моделей

9. Характерні особливості математичного моделювання економічних процесів

10. Схема побудови та використання економіко-математичної моделі об’єкта дослідження

11. Особливості фінансової системи як об’єкта моделювання

12. Постановка задач лінійного програмування (задача про використання ресурсів)

13. Постановка задач лінійного програмування (узагальнена модель оптимального планування)

14. Постановка задач лінійного програмування (задача про складання кормового раціону)

15. Постановка задач лінійного програмування (задача про раціональний розкрій матеріалів)

16. Симплексний метод розв’язування задач лінійного програмування

17. Правила побудови двоїстих задач

18. Основні класи двоїстих задач

19. Основні теореми двоїстості

20. Постановка транспортної задачі та її математична модель

21. Діагональний метод побудови початкового опорного плану

22. Метод найменшої вартості

23. Критерій оптимальності опорного плану за методом потенціалів

24. Цикли перерахунку транспортної задачі

25. Постановка задачі цілочислового лінійного програмування

26. Постановка задачі нелінійного програмування

27. Характерні особливості задач нелінійного програмування

28. Постановка задачі динамічного програмування

29. Основні поняття теорії ігор

30. Аналіз ризику в економіці

31. Невизначеність і ризик

32. Поняття ризику. Функції ризику. Приклади ризикових ситуацій.

33. Класифікація ризиків

34. Класифікація фінансових ризиків

35. Класифікація інвестиційних ризиків

36. Класифікація банківських ризиків

37. Класифікація підприємницького ризику

38. Загальні принципи аналізу ризику

39. Якісний аналіз ризику

40. Кількісний аналіз ризику

41. Управління ризиком в економіці

42. Методи управління ризиком

43. Методи зниження ступеня ризику

44. Економетрія та її зв’язок із математико-статистичними методами

45. Економетрична модель і етапи економетричного моделювання

46. Причинні взаємозв’язки між змінними величинами

47. Класифікація змінних величин в економетричних моделях

48. Модель парної лінійної регресії

49. Класична лінійна багатофакторна модель

50. Економетричний аналіз часових рядів

ЗАДАЧІ

Задача 1.

Фірма має 1 млн грн обігових коштів. Відомі витрати грошей у кожному місяці, а також обов’язкові залишки обігових коштів на кінець кожного місяця. Також передбачається, що для успішного функціонування фірма витрачатиме значно меншу суму, ніж 1 млн грн. Отже, решту коштів можна надавати у кредит. Необхідно визначити оптимальний розподіл обігових коштів протягом кварталу для досягнення максимального прибутку за процентними ставками, якщо відомі витрати та потреби в резервах:

1.01 —31.01: витрати - 80 000 грн; необхідний запас на 31.01  - 300000 грн;

1.02 —28.02: витрати - 30 000 грн; необхідний запас на 28.02  - 200000 грн;

1.03 —31.03: витрати - 50 000 грн; необхідний запас на 31.03  - 190000 грн.

Кредит терміном на 1 місяць дає 2 % прибутку, терміном на 2 місяці — 5 %, а терміном на 3 місяці — 8 %.

Вважатимемо, що кредити надаються першого числа кожного місяця і погашаються також першого числа відповідного місяця.

Задача 2

На ринок поставляється картопля з трьох фермерських господарств за цінами відповідно 8, 7, та 6,5 грн. за 1 кг. На завантаження 1 т картоплі в господарствах відповідно витрачається по 1, 6 та 5 хвилин. Замовлено 12 т картоплі, і для своєчасної доставки необхідно, щоб на її завантаження витрачалося не більше сорока хвилин. Потрібно визначити, з яких фермерських господарств і в якій кількості необхідно доставляти картоплю, щоб загальна вартість закупівлі була мінімальною, якщо фермери можуть виділити для продажу відповідно 10, 8 та 6 т картоплі.

Задача 3.

Стандартом передбачається, що октанове число бензину А-76 має бути не нижчим 76, а вміст сірки — не більшим, ніж 0,3 %. Для виготовлення такого бензину на заводі використовуються чотири компоненти. Дані про обсяги запасів компонентів, які змішуються, їх вартості, октанові числа та вміст сірки наведені в табл. 1:

Таблиця 1