Лабораторная работа № 7 Исследование тепловой проводимости и эффективной теплопроводности теплозащитной оболочки

Цель работы.

Ознакомиться с динамическими и регулярными методами, позволяющими исследовать теплопроводность полимерных и теплоизоляционных материалов в широком диапазоне температур.

Исследовать тепловую проводимость и эффективную теплопроводность тонкой цилиндрической стенки, играющей роль теплозащитной оболочки.

7.1. Исходные сведения.

Теплопроводностью как явлением принято называть один из механизмов пространственного переноса теплоты в вещественной среде, обусловленный хаотическими (тепловыми) движениями и взаимными соударениями молекул. В более узком понимании, однако, теплопроводностью часто называют коэффициент пропорциональности между удельным тепловым потоком и градиентом температуры в эмпирическом законе переноса теплоты (закон Фурье). Напомним, что закон Фурье, составляющий фундамент феноменологической теории теплопроводности, отражает наличие линейной связи между удельным тепловым потоком, который проникает через произвольное малое сечение вещественной среды, и градиентом температурного поля в этом сечении. Следовательно, в узкой трактовке теплопроводность, характеризуя способность тел (веществ) переносить через себя внутреннюю энергию в форме теплоты, является физической характеристикой этих тел (веществ). Она обозначается в теплофизике греческой буквой  и имеет размерность Вт/(мК). Чтобы не путать эти два понятия, коэффициент  часто называют коэффициентом теплопроводности. Он является внутренней, сугубо индивидуальной теплофизической характеристикой каждого конкретного вещества и сложным образом зависит от его фазового и структурного состояния. На современном уровне развития теплофизики достоверные сведения о теплопроводности технически важных веществ и материалов в большинстве случаев может дать только эксперимент.

Получение конкретных экспериментальных сведений о теплопроводности веществ и материалов является одной из основных задач измерительной теплофизики. Эти сведения объединяются в специальные справочники и позволяют инженерам-теплотехникам проектировать промышленные агрегаты, работа которых сопровождается интенсивными тепловыми и температурными нагрузками. В инженерной практике широко используются упрощенные приемы расчета температурных полей и тепловых потоков. С этой целью реальные объекты обычно моделируют совокупностью типовых элементов, температурные поля внутри которых поддаются достаточно простому аналитическому описанию. В частности, в реальном объекте часто удается выделить одно или несколько изотермических зон, окруженных относительно тонкими стенками (плоскими, цилиндрическими или сферическими). Теплообмен между зонами может осуществляться через стенки и посредством тепловых мостиков (в форме стержней или лент). Среди выделенных типовых элементов большую роль играют тепловые стенки. Температурные поля в них часто удается приближенно считать одномерными, поэтому для их характеристики в инженерную практику прочно вошло понятие о тепловой проводимости и тепловом сопротивлении стенок (по аналогии с электрической проводимостью и электрическим сопротивлением проводников тока). Строго говоря, эти понятия относятся только к стенкам со стационарными температурными полями, однако их довольно часто используют даже при анализе нестационарных тепловых процессов, вводя поправку на влияние их теплоемкости.

Тепловая проводимость K является интегральной характеристикой стенки, имеет размерность Вт/К и обратно пропорциональна ее тепловому сопротивлению Р (K = 1/P). Их конкретные аналитические выражения могут быть найдены непосредственно из закона Фурье.

Так, тепловая проводимость плоской однородной стенки толщиной h и площадью S определяется выражением

, Вт/К (7.1.1)

а тепловая проводимость цилиндрической трубы длиной l, внутренним диаметром d₁ и наружным диаметром d₂ определяется выражением

. Вт/К (7.1.1)

Твердые тела, жидкости и газы существенно различаются по своей теплопроводности. Среди твердых тел своей высокой теплопроводностью резко выделятся металлы, особенно химически чистые, а очень низкой теплопроводностью – воздушно-пористые материалы (теплоизоляторы). По своей теплопроводности они могут различаться в 10⁵ раз. Промежуточной теплопроводностью обладает обширная группа неметаллических материалов (диэлектрики, полупроводники, полимеры, материалы растительного и животного происхождения, грунтовые породы и т. п.). Теплоизоляторы и полимеры по своей теплопроводности близки к газам и диэлектрическим (неметаллическим) жидкостям. По этим и другим (не только тепловым) причинам для экспериментального определения теплопроводности различных групп веществ используются разные методы.

В частности, для измерения материалов и веществ с низкой теплопроводностью широкое распространение получили бикалориметры регулярного и динамического теплового режима. Физическая сущность их достаточно проста. Бикалориметром принято называть тепловую ячейку, схема которой показана на рис. 7.1.1.

Рис. 7.1.1. Тепловая схема бикалориметра.

1 – изотермический блок; 2 – образец; 3 – изотермическое ядро.

В ячейке создаются такие условия, при которых теплообмен между металлическим (изотермическим) ядром 3 и металлическим (изотермическим) блоком 1 происходит практически только через исследуемый образец 2. Габариты и форма образца всегда подбираются так, чтобы его теплоемкость оставалась пренебрежимо малой в сравнении с теплоемкостью ядра. На схеме изображен образец в форме диска, но ему можно придать форму цилиндрической трубки, замкнутого слоя т. д. Блок выполняет функции внешней изотермической среды, которая обладает высокой тепловой активностью и обеспечивает хороший тепловой контакт с наружной поверхностью образца.

Бикалориметры называют регулярными, если их блок (т. е. фактически внешняя среда) сохраняет в опытах постоянную температуру (Т_с= const). Их обычно используют при измерениях с малыми перепадами температуры между ядром и блоком, т. е. практически при фиксированной температуре (чаще всего комнатной), и при расчетах опираются на закономерности регулярного теплового режима [ ]. Динамическими называют такие бикалориметры, у которых температура блока в опыте монотонно изменяется. Их применяют, чтобы иметь возможность в одном опыте исследовать теплопроводность образцов как функцию температуры. Промежуточную группу образуют бикалориметры с термостатированным блоком, когда они используются при больших температурных перепадах на образце. Такие бикалориметры предназначаются для определения эффективной (усредненной в широком температурном диапазоне) теплопроводности образцов.

Конкретное конструктивное оформление ячейки бикалориметра во многом зависит от механических характеристик исследуемых материалов. Эффективные теплоизоляторы, порошки, жидкости и газы проще всего исследовать, если ядро имеет форму цилиндра и симметрично размещено в цилиндрическом гнезде блока, а в тонком зазоре между ними помещается исследуемый материал. Образцам из твердых материалов проще всего придавать форму тонких дисков и помещать их в ячейку так, как показано на рис. 7.1.1, а остальную часть зазора заполнять эффективным теплоизоляционным веществом, в частности воздухом или воздушно-пористым полимером.

Направленный теплообмен между ядром и блоком возникает, если различаются их температуры. В бикалориметрах регулярного режима такую ситуацию создают, помещая в блок предварительно подогретое или охлажденное ядро. В динамических калориметрах перепад температуры между ядром и блоком создают, плавно повышая или понижая температуру блока. При этом температура блока в процессе опыта может принудительно изменяться в широких пределах, а температурный перепад в образце остается относительно небольшим, что , собственно и позволяет в одном опыте измерять теплопроводность образцов как функцию температуры..