4. Определение активной площади поршней

Активная площадь поршня ступени с номером i, находится по формуле

, (19)

где – секундный объём, описываемый поршнем этой ступени, м³/с; – средняя скорость поршня, м/с. Принимая м/с, получим

м²,

м².

5. Определение предварительных значений диаметров цилиндров

В ступенях двойного действия со штоком с одной стороны поршня, диаметры цилиндра находятся по формуле

, (20)

где – площадь штока, принимаемая равной

(21)

Отсюда можно выразить

(22)

м.

м².

м.

Полученные диаметры цилиндров необходимо округлить до номинальных диаметров поршневых колец (см. [1], стр. 355, табл. П.1). Тогда диаметры цилиндров принимаем равные: м и м, следовательно диаметры поршней равны: м и м.

6. Определение частоты вращения коленчатого вала компрессора

Частота вращения коленчатого вала n, об/мин, определяется по формуле:

, (23)

где S – ход поршня, выбираем м, то есть ход поршня из стандартного ряда, тогда

об/мин.

7. Определение индикаторной мощности компрессора

Индикаторная мощность компрессора определяется по формуле:

, (24)

где z – число ступеней; – индикаторная мощность i-й ступени, которая определяется из уравнения

, (25)

где Р_ВСi – давление на всасывании в ступень; – средняя относительная потеря давления на всасывании в ступень; – секундная теоретическая производительность ступени; а_i – относительная величина мёртвого пространства ступени; – отношение давлений в цилиндре.

Определим все величины, входящие в выражение для индикаторной мощности ступеней. Согласно [1], п. 2.5 средние относительные потери давления во всасывающих и нагнетательных клапанах находятся по формуле (11), тогда имеем:

,

.

Учитывая, что после первой ступени компрессора имеется холодильник, относительная потеря на нагнетании I-й ступени с учётом потерь давления в межступенчатой коммуникации

(26)

.

Отношение давлений газа в цилиндрах:

, (27)

; (28)

,

.

Значения величин А_Сi и A_Pi определяем по формулам:

, (29)

; (30)

,

;

, (31)

; (32)

,

;

Подставим всё известные величины в формулы для определения индикаторной мощности ступеней:

Вт,

Вт.

Индикаторная мощность компрессора определяется по формуле (24):

кВт.

8. Определение мощности, потребляемой компрессором

Мощность, потребляемая компрессором, определяется из уравнения:

, (33)

где – механический коэффициент полезного действия компрессора, которым задаются, используя статистические данные близких по параметрам машин. Принимая :

кВт.

9. Определение полезного действия компрессора

Совершенство многоступенчатых компрессоров оценивается изотермным коэффициентом полезного действия:

, (34)

где N_ИЗ – изотермная мощность компрессора, вычисляемая по формуле:

, (35)

кВт,

тогда

.

2. Термодинамический расчёт трёхступенчатого компрессора

   1. Определение необходимого числа ступеней сжатия в компрессоре

Общее отношение давлений в компрессоре найдём по аналогии формулы (1):

.

На основании статистических данных по уже выполненным компрессорам (см. [1], стр. 92, рис. 3.5) выберем число ступеней равное трём.

.

2. Распределение давлений по ступеням сжатия

По формуле (3):

.

3. Определение секундных объёмов, описываемых поршнями первой и второй ступени

Для II-й ступени по формуле (4), для I-й ступени по формуле (5), III-я ступени находится аналогично второй.

Определим составляющие коэффициента производительности для каждой ступени.

По заданию, значения относительного мёртвого пространства , , .

По формуле (9):

.

Теперь, найдём и по формуле (8):

.

Принимая по формуле (7) , получим:

,

,

.

По формуле (6) находим величину :

,

,

Выберем

,

тогда по формуле (11):

,

.

Вычислим значения по формуле (10):

,

,

.

Вычислим значения по формуле (12), принимая , , :

,

,

.

Принимаем

.

По формуле (13):

.

Теперь, имея все составляющие коэффициента производительности, определяем значения самих коэффициентов:

,

,

.

Плотность воздуха , определяем по формуле (14):

кг/м³.

По формуле (16):

Па,

Па.

По формуле (17):

К.

К.

Тогда по формуле (15):

кг/м³.

кг/м³.

По формуле (18):

кг/с.

Теперь, имея всё необходимые составляющие для определения объёмов, описываемых поршнями, найдём эти объёмы

м³/с,

м³/с.

м³/с.

4. Определение активной площади поршней

По формуле (19), принимая м/с, получим:

м²,

м²,

м².

5. Определение предварительных значений диаметров цилиндров

По формуле (22):

м.

Тогда по формуле (21):

м².

По формуле (20):

м.

м.

6. Определение частоты вращения коленчатого вала компрессора

По формуле (23), выбирая м:

об/мин.

7. Определение индикаторной мощности компрессора

Определим все величины, входящие в выражение для индикаторной мощности ступеней.

По формуле (11):

,

,

.

По формуле (26):

По формулам (27) и (28):

,

,

.

По формулам (29) и (30):

,

,

;

,

,

.

Тогда, зная все составляющие, имеем по формуле (25):

кВт,

кВт,

кВт.

По формуле (24):

кВт.

8. Определение мощности, потребляемой компрессором

Принимая , по формуле (33):

кВт.

9. Определение полезного действия компрессора

По формуле (35):

кВт,

Тогда по формуле (34):

.

3. Выбор оптимального количества ступеней в компрессоре

Проанализировав термодинамические расчеты для двух- и трёхступенчатого компрессов, можно сделать следующий вывод.

С увеличением количества ступеней, уменьшаются диаметры цилиндров, а следовательно и габариты компрессора. Уменьшается отношение давлений для ступеней, что влечёт уменьшение затрачиваемой мощности и повышение коэффициента полезного действия компрессора. Также уменьшается газовая сила, действующая на поршень, что благоприятно влияет на надёжность и уменьшает металлоёмкость конструкции.

Но, в нашем случае, увеличение количества ступеней, связанно с увеличением количества рядов компрессора. Это увеличивает металлоёмкость компрессора и занимаемую им площадь. Также, это усложняет конструкцию межступенчатых коммуникаций и самого компрессора.

Для дальнейшего расчёта, выбираем двухступенчатую схему компрессора.