§ 1. Кинематика поступательного движения

1. _ср = 53,3 км/ч. 2. 1) ₀ = 14,7 м/с, 2) h = 11 м. 3. 1) t = 2,9 c,

2) h₁ = 4h = 40 м. 4. 1) 8,4 c 2) 7,3 c, 3) 7,8 c. 5. 1) h = 0,049 м, 2) h = 1,9 м.

6. 1) h = 56,6 м, 2) t = 3,4 c. 7. 1) a = 0,13 м/с², 2) t = 3,6 мин. 8. 1) a = – 0,055 м/с², 2) s = 566 м. 9. t = 30 c, s = 225 м. 10. t = , так как t > 0, то " > '. 11. 1)  = 2 - 6t +12t², м/с , a = – 6 + 24t, м/с²,

2) s = 24 м,  = 38 м/с, a = 42 м/с². 12. _ср1 = 3 м/c, _ср2 = 5 м/c, _ср3 = 7 м/c, a_ср1 = a_ср2 = a_ср3 = a_ср4 = 2 м/с². 13. 1) t = 2,26 c, 2) s_x = 33,9 м, 3) _y = 22,1 м/с,  = 26,7 м/с, 4)  = 5548 14. 1) h = 1,22 м, 2) ₀ = 10 м/с,

3)  = 11,1 м/с, 4)  = 2612'. 15. 1) ₀ = 11,1 м/с, 2)  = 6812'. 16. ₀ = 4,4 м/с. 17. 1) s _y = 2,1 м, 2) s_x = 10 м, 3) t = 1,3 c. 18. s = 16,23 м. 19. h = 7,35 м. 20. 1) Удар мяча о стенку происходит при подъёме мяча,

2) y = 2,12 м, 3)  = 7,6 м/с.

§ 2. Кинематика вращательного движения

1. 1) 7,26 10^–5 рад/с, 2) 14,5 10^–5 рад/с, 3) 1,74 10^–5 рад/с, 4) 1,19 10^–3 рад/с, 5) 7,8 км/с. 2.  = 400 м/с. 3. R = 8,33 cм. 4.  = 3,18 рад/с². 5.  = 1,26 рад/с², N = 360 об. 6.  = – 0,21 рад/с², N = 240 об. 7. t = 10 c.

8. t = 6,28 c, N = 9,4 об. 9. 1) t = 2 c, 2) t = 2,8 c. 10. a_ = 0,1 м/с². 11. a_n = 0,01 м/с². 12.  = 4,4 10¹⁶ рад/с, a_n = 9,7 10²² м/с².

13.  = 3,14 рад/с, 2)  = 0,314 м/с, 3) a_ = 0,314 м/с², 4) a_n = 0,986 м/с², 5) a = 1,03 м/с², 6)  = 17 46. 14. a_n = 4,5 м/с², a = 0,06 м/с². 15.  = 4 м/с, a_ = 2 м/с², a_n = 2 м/с², a = 2,83 м/с². 16.  = 0,43 рад/с². 17. R = 6,1 см. 18. 1)  = 14 рад/с, 2)  = 1,4 м/с, 3)  = 12 рад/с²

4) a_ = 1,2 м/с², 5) a_n = 19,6 м/с². 19. a_ = 0,3 м/с². 20. R = 1,2 м.

§ 3. Динамика поступательного движения

1. m = 800 кг. 2. a = 1 м/с². 3. a₂ = 13,8 м/с². 4. ₀ = 10 м/с, F = 2,04 Н. 5. F = 2,75 кН. 6. F = 8,4 кН. 7. 1) F = 6 кН, 2) через 50 с, 3) s = 375 м. 8. F = 2 Н. 9. F = – 0,123 Н. 10. Ft = 5,6 10^–23 Н с. 11. Ft = 2,8 10^–23 Нс.

12. a₂ = – 0,1 м/с², _max = 6 м/с, t = 72 c, s = 216 м.

13. а) F = 1 кН, б) F = 3 кН. 14.  = 6 . 15. k = 0,15.

16. а) F = 1,4 кН, б) F = 596 Н. 17. F = 2,4 кН.

18. a = 3,3 м/с², T = 13,3 Н. 19. a = 4,5 м/с², T = 5,5 Н.

§ 4. Динамика вращательного движения

1. _min = 2,45 м/с, T_верх = 0, T_нижн = 40 Н. 2. n = 2,1 об/с.

3. m = 0,5 кг. 4. n = 0,9 об/с. 5. T = 1,97 Н. 6. k = 0,2

7. а) R = 1,56 км, б) R = 695 м. 8.  = 22. 9.  = 1.

10.  = 44, T = 630 Н,  = 5,9 м/с. 11. T = 3mg.

12. x = 3,410⁸ м от поверхности Земли. 13.  = 7,910³ м/с.

14. _а = 7,910³ м/с, T_а = 1ч 25 мин, _б = 7,7 10³ м/с.

T_б = 1ч 30 мин. 15. a_n = 9,1 м/с². 16.  = 1,6810³ м/с.

T = 1ч 47 мин. 17. h = 13,510⁶ м = 13500 км.

§ 5. Работа и энергия

1. a = 29,4 м/с². 2. A₁/A₂ = 9,8. 3. 1) A = 21 Дж, 2) A = 64 Дж.

4. р = – 3,5 кгм/с. 5. k = 0,02. 6. 1) A = 2,2510⁶ Дж,

2) s = 375 м. 7.   50 км/ч. 8. k = 0,05. 9. A = 35,6 Дж.

10. m = 0,06 кг. 11. m = 13 кг. 12. W_к = W_р = 98,1 Дж.

13. W_к = 32,2 Дж, W_р = 38,4 Дж. 14. a = 0,1 м/с.

15. A = 58,8 Дж. 16.  = 3,6 км/ч. 17. W_р1 /W_р2 = k₂ /k₁

18. W_к = – 3,710^–10 Дж. 19. W_р /W_к = 2.