1.4 Установившийся режим нагрева проводников и аппаратов

1.4.1 Общие сведения

Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура проводников или частей аппаратов не изменяется. Температура считается установившейся, если за 1 час нагрева она возрастёт не более чем на 1^оС. В установившемся режиме всё выделяющееся тепло отдаётся в окружающую среду. В противном случае часть тепла идёт на нагрев аппарата или проводника, что приводит к повышению их температуры.

Для каждого аппарата или проводника существует зависимость температуры его частей в установившемся режиме от рабочего тока при постоянной температуре окружающей среды.

1.4.2 Тепловой расчёт неизолированных проводников в установившемся режиме

Целью теплового расчёта является определение допустимого тока для проводника заданного сечения. Под допустимым током понимается наибольший ток, который проводник может проводить в течение неограниченного времени при нормированной температуре воздуха и при условии, что температура проводника не превысит соответствующее допустимое значение.

Шины и многопроволочные провода относятся к однородным проводникам, поэтому температура их постоянна по всей длине и передача тепла вдоль проводника отсутствует [3]. Отвод тепла в окружающую среду с поверхности проводника, как отмечалось выше, происходит через конвекцию и лучеиспускание.

Уравнение теплового баланса для неизолированных проводников в установившемся режиме имеет вид:

, (1.27)

где Ф ‑ тепловой поток, Вт; К_Т ‑ коэффициент теплообмена путём конвекции и лучеиспускания, Вт^.м^-2.оС^-1; ₂ ‑ температура нагретого проводника, ^оС; ₁ ‑ температура окружающей среды, ^оС; S ‑ сечение проводника, м²; I ‑ ток, протекающий через проводник, А; R ‑ активное сопротивление проводника, Ом.

Из выражения (1.27) можно определить длительно допустимый ток соответствующий принятой температуре проводника и принятой температуре окружающей среды

. (1.28)

Тепловой расчет, как видно из выражения (1.28), сводится к определению активного сопротивления проводника R и теплового потока Ф с его поверхности при заданной температуре проводника и заданной температуре окружающей среды.

Активное сопротивление проводника определяется по выражению (1.5) и должно быть отнесено к расчетной температуре. Для определения сопротивления проводника R₂ при некоторой температуре ₂, если известно его сопротивление R₁ при температуре ₁ следует пользоваться выражением:

(1.29)

где l ‑ длина проводника, м; ₁ ‑ удельное сопротивление при температуре ₁, Омּмм²/м;  ‑ некоторая условная постоянная температура, ^оС, для алюминия  = 236^оС.

В тех случаях, когда температура окружающей среды ₁ отличается от номинальной температуры _1ном, допускаемая токовая нагрузка на проводник должна быть пересчитана по выражению:

(1.30)

где _доп ‑ допустимая температура проводника в установившемся режиме, ^оС.

1.4.3 Тепловой расчёт изолированных проводников и кабелей

Если длина изолированного проводника достаточно велика, то передача тепла в окружающую среду происходит только в радиальном направлении. При этом тепловой поток отдается в окружающую среду через внешнюю поверхность изоляции. Превышение температуры между поверхностью изоляции и окружающей средой составляет:

(1.31)

Тепловой поток проводника создает на толщине изоляции перепад температуры . Тогда температура проводника равна:

(1.32)

Превышение температуры поверхности изоляции можно определить из выражения (1.12):

, (1.33)

где D ‑ внешний диаметр проводника с изоляцией, м; l ‑ длина проводника, м.

Перепад температуры  определим из выражения (1.9). Для слоя изоляции с радиусом x можно записать [2]:

(1.34)

где Ф ‑ тепловой поток в единицу времени через боковую поверхность цилиндра ;  ‑ коэффициент теплопроводности изоляционного материала, Вт/мּ^оС;  ‑ температура боковой поверхности с радиусом x, ^оС.

Решим выражение (1.17) относительно :

. (1.35)

Поскольку , то:

(1.36)

где R_T ‑ термическое сопротивление изоляции, .

Температура провода равна:

. (1.37)

Из (1.37) следует:

. (1.38)

Результирующее термическое сопротивление равно:

(1.39)

Таким образом, результирующее сопротивление равно сумме термического сопротивления изоляции R_T и термического сопротивления R_T,0 перехода от наружной поверхности изоляции к окружающей среде. На рисунке 1.3 показано изменение температуры .

На участке от d/2 до D/2 температура изменяется от _пров до _пов. Перепад температуры  = _пров - _пов =ФR_T. На участке от x = D/2 до x =  температура изменяется от _пов до ₁. Перепад температуры _пов - ₁ равен _пов =ФR_T,0 [2].

Тепловой расчет кабеля значительно сложнее рассмотренного расчета изолированного проводника, поскольку конструкция кабеля сложнее и потери мощности не ограничены потерями в жилах.

В кабелях переменного тока высокого напряжения имеются потери мощности в токоведущих жилах P_ж, потери в диэлектрике P_д, а также потери в металлических экранах P и оболочках P_об. Отдача тепла, выделяемого в кабеле, зависит от его конструкции и способа прокладки.

Если кабель проложен в земле, то теплоотдача обусловлена теплопроводностью изоляции, оболочки, брони, защитного покрова земли.

При прокладке кабеля в канале или бетонных блоках, в передаче тепла участвует слой воздуха. Теплота от наружной поверхности кабеля к стенкам канала или блока передается конвекцией и лучеиспусканием.

Т

Рис. 1.3 К тепловому расчету изолированных проводников

епловое сопротивление земли, в которой проложен кабель, существенно влияет на допустимый ток. Если в одной траншее уложено несколько кабелей, необходимо учитывать увеличение температуры оболочек вследствие влияния соседних кабелей. Допустимый ток должен быть уменьшен в соответствии с числом кабелей, проложенных параллельно, и расстоянием между ними.

Наименее благоприятные условия теплоотдачи при прокладке кабелей в бетонных блоках и каналах. Допустимый ток кабеля в данном случае зависит от размеров блока, числа параллельно проложенных кабелей, их нагрузки и других факторов.

В практике проектирования и эксплуатации сетей, электроустановок используют таблицы допустимых токов, соответствующих нормированной температуре, для кабелей стандартных конструкций и определенных условий прокладки. При неизменной в течение суток нагрузке ток в кабеле не должен превышать допустимое значение, установленное для рассматриваемых условий прокладки.