2. Характеристика подъемника

Характеристикой подъемяика называют графическую за­висимость дебита жидкости <7ж в функции объемного расхода газа У,т.е.<7ж==/(Ю.

Как следует из выражения (7), для постоянного диам'етр'д подъемника (d = const) его .характеристика определяется по­стоянным значением £.

Рис. 4. Характеристики подъемника 'в зависимости от градиента давления

На рис. 4 представлены характеристики подъемника по­стоянного диаметра для различных значений градиентов дав­лений ^. Анализ этих зависимостей .показывает, что дебит жидкости для данного диаметра подъемника .при постоянном расходе газа определяется только .параметром ^; ik тому же при возрастании ^ растет и дебит.

Влияние диаметра подъемника на его характеристику для постоянного значения 2; проследим по рис. 5: по мере увели-

9

чедия диаметра подъемника область его работы (дебит жид­кости и расход газа) также увеличивается.

Для 'реальных длинные подъемников форма характери­стики подъемника не изменяется. Рассмотрим более подробно характеристику подъемника, представленную на рис. 6.

Рис. 6

На .характеристике подъемника можно отметить четыре ха­рактерные точки 1, 2, 3 и 4.

Точка 1 .называется точкой начала выброса. Количество газа vh ^B данном случае является тем минимальным необхо­димым объемным расходом, при котором уровень смеси под­нимается до устья (от точки 0 до точки 1 происходит процесс насыщения жидкости свободным газом).

Точка 2 называется точкой оптимальной работы подъем­ника (</жопт )• Для рассматриваемого подъемника {d, ^ =• 10

-const) условия подъема жидкости в любой точке характе­ристики одинаковы, однако энергетические затраты сущест­венно различны. •

Затраченная энергия для элементарного лифта составля-

W = (<7ж-г V) а?Р или с учетом, что Go = V/q.^, получим:

^=⁼Ч^^+G)ciP. (Ю)

Затраченная энергия на единицу объема поднимаемой жид­кости будет: ^

U^==(l+Go)^P. (11)

Подставляя вместо dP 'выражение (8), для отрезка лифта ah == I м,получим: '

^"(l+Go)^, (12)

т. е. затраченная энергия для различных точек характеристи-

^^^7'а} ^{) зависит} только .от удельного расхода газа t/oiHM /м J.

Минимальное значение W, окажется в точке, для которой ho также является минимальным, т. е.

Касательная из начала координат к характеристике подъем­ника дает точку 2, .при этом: '

-- ^v

[jq == —— == tg и == МИН ,

Ям

т. е. в данной точке энергетические затраты на подъем едини­цы жидкости минимальны (КПД .максимален), а режим ,рч-•боты подъемника в этой точке оптимальный.

Точка 3 — максимальная точка — указывает ту макси­мальную производительность <7жмакс, которую возможно по­лучить на данном подъемнике.

Точка 4 .называется конечной точкой; область между точ­ками 2 и 3—о.пти.малыной областью работы подъемника

Вид характеристики подъемника, .представленный на рис. Ь, обусловлен физическим (Процессом движения газожид-костнои смеси, описываемым уравнением (1).

Рассматривая работу газожидкостного подъем.ни.ка необ­ходимо отметить два принципиально отличных режима его работы:

1) работа на режиме нулевой подачи (<7ж== 0);

2) работа на режиме </ж> 0.

11

Работа на режима 'нулевой подачи возможна в двух слу­чаях.

Во первых, когда V< 1/н (работа подъемника в интерва-ле 0—1). Потеря давления в данном случае обусловлены по­терями на преодоление гидростатического веса .смеси (жид­кости), потерями на скольжение газа и пренебрежимо малы­ми .потерями на трение, возникающими при подъеме смеси до устья то мере насыщения ее свободным газом. Физически яв­ление представляет собой барботаж газа через столб жидко­сти.

Во-вторых, 'когда V> Ук (работа'подъемника за точкой 4). Физически этот случай работы подъемника отражает движе­ние газа, причем вся энергия расходуется на преодоление сил трения (весом газа пренебрегают).

Работа на режиме q^ > 0 осуществляется между точками 1 .и 4. Начиная от точки 1, рост объемного расхода газа V приводит к росту объемного расхода жидкости </ж»что связа­но со снижением плотности юмеси рем и незначительным уве­личением потерь 'на трение. При этом градиент суммарных - энергетических затрат ^ снижается. В данном случае сниже­ние .плотности смеси р см при увеличении V оказывается пре­обладающим по сравнению с ростом потерь на трение. Это явление наблюдается до точки 3, в которой суммарный гради­ент потерь ^ невысок, а объемный расход жидкости мак­симален. Начиная от точки 3, увеличение объемного расхода газа V приводит к снижению объемного расхода жидко­сти <7ж» что связано со значительным ростом потерь на сколь­жение и трение, причем незначительное снижение плотности смеси не компенсирует их роста. Суммарный градиент потерь возрастает, что ведет к снижению де&ита жидкости.

Рассмотрим возможный характер изменения давления по длине подъемника для различных режимов его работы.

При рассмотрении 'постоянными остаются следующие пара­метры: длина подъемника Н, давления Pi и Рз.

1. Для начального режима работы подъемника (q-м.нцч == ==0, V„> 0) объемный расход газа изменяется от 0 до V„. При этом изменение градиентов давления .по длине подъем­ника соответствует зависимости ^ = f(V) для q^ ,134 = 0, т. е. увеличение V соответствует снижению ^ (рис. 4, для <7жнач ⁼ = 0). Причем такой [характер изменения § = f(V) будет спра­ведливым до вполне определенного зиа'чення Vi. При V > V\ градиенты давления ^ начнут увеличиваться, т. е. на кривой распределения давления Р ==f{H) при значении Vi будем иметь точку перегиба.

2. При работе подъемника на режиме <7жопг объемные расходы газа будут .большими, чем три q^ == 0. Вследствие этого градиенты давления в нижней части подъемника станут соответственно меньшими. По мере снижения давления в

12

подъемнике объемный расход газа увеличится, что вызывает увеличение градиентов давления. На кривой распределения давления появится точка перегиба.

3. При работе подъемника на режиме q ж макс 0'бъемпый расход газа возрастает. Поэтому 'в нижней части подъемника градиенты давления будут еще меньшими, чем при q»wn, a точка перегиба появится раньше.

4. Для режима ^жкон за счет полного вытеснения жидко­сти в верхней части подъемника по нему движется газ с боль­шой скоростью и распределение давления происходит по за­кону движения газа.

Характер изменения давления для рассмотренных режи­мов работы подъемника представлен на рис. 7.

Из рассмотрения возможного характера распределения давления ino длине 'подъемника, особенно для режимов рабо­ты в оптимальной области (между ^жопт и q ж макс)» можно принять линейное распределение давления, на основании чего из уравнения (7) для элементарного подъемника получить уравнение движения смеси в длинном подъемнике.

Итак, для получения средних условий движения смеси в длинных лодъемяяках принимаем линейный закон распреде­ления давления ® виде:

(13) 18