Билет 7.

1. Гравитационная сила. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Инертная и гравитационная массы. Вес тела. Вес тела, движущегося с ускорением. Невесомость. Перегрузки. Движение под действием гравитационной силы. Движение планет и искусственных спутников. Первая космическая скорость. 2. Способы описания систем многих частиц. Динамический способ. Статистический способ. Термодинамический способ. 3. Задача по теме «Циклические процессы». 4. Задача по теме «Кинематические связи».

Сила всемирного тяготения

Все тела взаимодействуют друг с другом. Это предположение было высказано Ньютоном в 1682 году. Ньютон понимал, что для того, чтобы Луна вращалась вокруг Земли, а Земля и другие планеты вокруг Солнца, должна существовать сила, удерживающая их на круговой орбите. Он предположил, что сила тяжести, действующая на все тела на Земле и сила, удерживающая планеты на их круговых орбитах, есть одна и та же сила. Эта сила получила название сила всемирного тяготения или гравитационная сила. Эта сила является силой притяжения и действует между всеми телами. Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения: две материальные точки притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности G во времена Ньютона был неизвесен. Впервые он был экспериментально измерен английским ученым Кавендишем. Этот коэффициент называется гравитационной постоянной. Ее современное значение равно . Гравитационная постоянная является одной из самых фундаментальных физических констант. Закон всемирного тяготения можно записать в векторном виде. Если сила, действующая на вторую точку со стороны первой равна F₂₁, а радиус-вектор второй точки относительно первой равен R₂₁, то:

Представленный вид закона всемирного тяготения справедлив только для гравитационного взаимодействия материальных точек. Для тел произвольной формы и размеров его использовать нельзя. Вычисление гравитационной силы в общем случае является очень непростой задачей. Однако, есть тела, не являющиеся материальными точками, для которых гравитационную силу можно считать по приведенной формуле. Это тела, обладающие сферической симметрией, например, имеющие форму шара. Для таких тел приведенный закон справедлив, если под расстоянием R понимать расстояние между центрами тел. В частности силу тяжести, действующую на все тела со стороны Земли можно считать по этой формуле, так как Земля имеет форму шара, а все остальные тела можно считать материальными точками по сравнению с радиусом Земли.

Так как сила тяжести является гравитационной силой, то можно написать, что сила тяжести, действующая на тело массой m равна

Где М_З и R_З – масса и радиус Земли. С другой стороны сила тяжести равна mg, где g – ускорение свободного падения. Значит ускорение свободного падения равно

Это формула для ускорения свободного падения на поверхности Земли. Если удаляться от поверхности Земли, то расстояние до центра Земли будет увеличиваться, а ускорение свободного падения соответственно уменьшаться. Так на высоте h над поверхностью Земли ускорение свободного падения равно:

Вес тела. Невесомость

На любое тело, находящееся в поле тяжести Земли, действует сила тяжести. Если тело неподвижно, то эта сила тяжести должна уравновешиваться силой реакции опоры или силой натяжения подвеса. По третьему закону Ньютона тело должно действовать на опору или подвес с силой равной по модулю и противоположной по направлению. Сила, с которой тело под влиянием притяжения Земли действует на опору или подвес, называется весом тела.

Причем для неподвижного тела вес тела численно равен силе тяжести. Однако вес тела равен его силе тяжести только если тело неподвижно или движется без ускорения. Рассмотрим вес тела, движущегося с ускорением.

Пусть тело массой m находится на опоре и движется с ускорением а. На тело действуют сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Запишем второй закон Ньютона для тела: . Откуда получается: . По третьему закону Ньютона вес тела вес тела равен . Или

Как видно, вес тела, движущегося с ускорением, не равен mg. Он может быть как больше, так и меньше mg. Причем, если ускорение тела а направлено вертикально вверх, то вес тела равен , а если ускорение направлено вертикально вниз, то .

Если ускорение тела равно ускорению свободного падения g, то вес тела равен нулю (). Состояние, при котором вес тела равен нулю, называется состоянием невесомости. Так любое тело, находящееся в состоянии свободного падения, находится в состоянии невесомости. Так, например, тело, брошенное под углом к горизонту, находится в состоянии невесомости. Тела, находящиеся внутри космического корабля, движущегося вокруг Земли с выключенными двигателями, находятся в состоянии невесомости. Любой из нас, подпрыгнув вверх, на короткое время прыжка оказывается в состоянии невесомости.