Контрольна робота №3

Варіант №1

1. Два точкових заряди 9 Q і - Q закріплені на віддалі 0,5 м один від другого. Третій заряд Q₁ може переміщатися тільки вздовж прямої, яка проходить через заряди. Визначити положення заряду Q₁, при якому він буде знаходитися в рівновазі. При якому знакові заряду рівновага буде стійкою?

2. Два точкових електричних заряди Q₁ = 1 нКл і Q₂ = 2 нКл знаходяться в повітрі на віддалі 10 см один від одного. Визначити потенціал і напруженість поля, створеного цими зарядами в точці, яка віддалена від заряду Q₁ на віддалі r₁ = 9 см і від заряду Q₂ на віддалі r₂ = 7 см.

3. Конденсатор ємністю С₁=3 мкФ був заряджений до різниці потенціалів U = 40 В. Після відключення від джерела струму конденсатор був під¢єднаний паралельно до другого незарядженого конденсатора ємністю С₂ = 5 мкФ. Яка енергія витрачається на утворення іскри в момент підєднання другого конденсатора?

4. Напруга на кінцях провідника опором 50 Ом за 0,5 с рівномірно зростає від 0 до 20 В. Який заряд проходить через провідник за цей час?

5. При зовнішньому опорі R₁ = 8 Ом сила струму в колі I₁ = 0,8 А, а при опорі R₂ = 15 Ом сила струму I₂ = 0,5 А. Визначити силу струму Iк.з. короткого замикання джерела ЕРС.

Варіант №2

1. Точковий заряд Q = 2,5^.10^-10 Кл знаходиться в полі, яке створене прямим безмежно довгим циліндром з радіусом R = 0,01 м, рівномірно зарядженим, з поверхневою густиною s = 0,2 нКл/см². Визначити силу F, яка діє на заряд, якщо він знаходиться на віддалі r від осі циліндра, рівній 0,1 м.

2. Електричне поле створено довгим циліндром радіусом R = 1 см, рівномірно зарядженим, з лінійною густиною t = 20 нКл/м. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, які знаходяться на віддалі a₁ = 0,5 см і a₂ = 2 см від поверхні циліндра, в його середній частині.

3. Конденсатори ємністю С₁ = 5 мкФ і С₂ = 10 мкФ заряджені до напруг U₁ = 60 В і U₂ = 100 В відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсатора після їх з’єднання обкладками з однойменними зарядами.

4. Визначити заряд, що протікає по опору величиною 1 0м при рівномірному зростанні напруги на кінцях опору від 1 до 3 В на протязі 10 с.

5. ЕРС батареї Е = 24 В. Найбільша сила струму, яку може дати батарея, I_max = 10 А. Визначити максимальну потужність P_max, яка може виділитись в зовнішньому колі цією батареєю.

Варіант №3

1. Два шарики масою m = 1 г кожний підвішені на нитках, верхні кінці яких з’єднані разом. Довжина кожної нитки L = 10 см. Які однакові заряди слід надати шарикам, щоб нитки розійшлися на кут a = 60°?

2. Визначити прискорюючу різницю потенціалів U, яку повинен пройти в електричному полі електрон, що володіє швидкістю V = 10⁶ м/с, щоб швидкість його зросла в 2 рази.

3. Конденсатор ємністю С₁ = 10 мкФ заряджений до напруги U=10В. Визначити заряд на обкладках цього конденсатора після того, як паралельно йому був підключений другий незаряджений конденсатор ємністю С₂ = 20 мкФ.

4. Внутрішній опір акумулятора 10 Ом. При силі струму 2 А його к.к.д. дорівнює 0,8. Визначити ЕРС акумулятора.

5. ЕРС батареї Е = 80 В, внутрішній опір R_i = 5 Ом. Зовнішнє коло використовує потужність Р = 100 Вт. Визначити силу струму I в колі , напругу U, під якою знаходиться зовнішнє коло і його опір R.

Варіант №4

1. Віддаль a між зарядами Q₁ = 100 нКл і Q₂ = -50 нКл дорівнює 10 см. Визначити силу F, яка діє на заряд Q₃ = 1 мкКл, який знаходиться на r₁ = 12 см від заряду Q₁ і на r₂ = 10 см від заряду Q₂.

2. Визначити потенціальну енергію W системи двох точкових зарядів Q₁ = 400 нКл і Q₂ = 20 нКл, які знаходяться на віддалі r = 5 см один від одного.

3. Конденсатори з ємностями С₁ = 2 мкФ, С₂ = 5 мкФ і С₃ = 10 мкФ з’єднані послідовно і знаходяться під напругою U = 850 В. Визначити напруги і заряд на кожному із конденсаторів.

4. Визначити ЕРС акумуляторної батареї, струм короткого замикання якої 10 А, якщо при підключенні до неї опору 9 Ом сила струму в колі дорівнює 1 А.

5. При включенні електродвигуна в коло з напругою U = 220 В він використовує струм I = 5 А. Визначити потужність, яку використовує двигун і його к.к.д., якщо опір R обмотки двигуна дорівнює 6 Ом.

Варіант №5

1. Тонкий стержень довжиною 20 см несе рівномірно розподілений заряд. На продовженні осі стержня, на віддалі а=10 см від ближнього кінця, знаходиться точковий заряд Q₁ = 40 нКл, який взаємодіє із стержнем з силою F = 6 мкН. Визначити лінійну густину t заряду на стержні.

2. Дві паралельні площини, заряджені з поверхневими густинами зарядів s₁ = 2 мкКл/м² і s₂ = -0,8 мкКл/м², знаходяться на віддалі a = 0,6 см одна від одної. Визначити різницю потенціалів між площинами.

3. Два однакових повітряних конденсатори ємністю С = 100 пФ кожний з’єднані в батарею послідовно. Визначити, на скільки зміниться ємність С батареї, якщо простір між пластинами одного із конденсаторів заповнити парафіном ( відносна діелектрична проникливість парафіну e = 2 ).

4. Два однакових джерела струму з’єднані в одному випадку послідовно, в другому-паралельно і замкнуті на зовнішній опір 1 Ом. При якому внутрішньому опорі джерела сила струму в зовнішньому колі буде в обох випадках однаковою?

5. ЕРС батареї Е = 12 В. При силі струму I = 4 А, к.к.д. батареї h = 0,6. Визначити внутрішній опір R_i батареї.

Варіант №6

1. Тонкий довгий стержень рівномірно заряджений з лінійною густиною t = 1,5 нКл/см. На продовженні осі стержня, на віддалі a = 12 см від його кінця, знаходиться точковий заряд Q = 0,2 мкКл. Визначити силу взаємодії зарядженого стержня і точкового заряду, якщо довжина стержня 1,5 м.

2. Поле створено безмежною рівномірно зарядженою площиною з поверхневою густиною заряду s = 40 нКл/м². Визначити різницю потенціалів між двома точками поля, які знаходяться від площини на віддалі r₁ = 15 см і r₂ = 20 см.

3. Два конденсатори з ємностями С₁ = 5 мкФ і С₂ = 8 мкФ з’єднані послідовно і під’єднані до батареї з ЕРС Е = 80В. Визначити заряд Q₁ і Q₂ конденсаторів і різниці потенціалів U₁ і U₂ між їх обкладками.

4. Сила струму в провіднику опором R = 10 Ом за час t = 50 с рівномірно зростає від I₁ = 5 А до I₂ = 10 А. Визначити кількість теплоти Q, яка виділиться в провіднику.

5. В коло з напругою U=100В підключили котушку з опором R₁=2 кОм і вольтметр, сполучений послідовно. Покази вольтметра U₁ = 80 В. Коли котушку замінили іншою, вольтметр показав U₂ = 60 В. Визначити опір R₂ другої котушки.

Варіант №7

1. Безмежно довгий прямий провідник несе рівномірно розподілений заряд. Обчислити лінійну густину t заряду, якщо напруженість поля на віддалі r = 0,5 м від провідника Е = 2 В/см.

2. Чотири однакових краплини ртуті, які заряджені до потенціалу j = 10 В, зливаються в одну. Який потенціал утвореної краплі?

3. Плоский конденсатор складається із двох круглих пластин радіусом R = 10 см., кожна. Віддаль між пластинами a = 2 мм. Конденсатор під’єднаний до джерела напруги U = 80 В. Визначити заряд Q і напруженість Е поля конденсатора у двох випадках : а) діелектрик - повітря; б) діелектрик - скло (e=7).

4. При зовнішньому опорі R₁ = 8 Ом сила струму в колі I₁ = 0,8 А, при опорі R₂ = 15 Ом сила струму I₂ = 0,5 А. Визначити силу струму Iк.з. короткого замикання джерела ЕРС.

5. В провіднику за час t = 10 с при рівномірному зростанні сили струму від I₁ = 1 А до I₂ = 2 А виділилась кількість теплоти Q=5кДж. Знайти опір R провідника.

Варіант №8

1. З якою силою, яка припадає на одиницю площі, відштовхуються дві однойменно заряджені безмежно протяжні площини з однаковою поверхневою густиною заряду s = 2 мкКл/м²?

2. Поле створено точковим диполем з електричним моментом P = 200 пКл^.м. Визначити різницю потенціалів між двома точками поля, які розміщені симетрично відносно диполя на його осі на віддалі r = 40 см від центра диполя.

3. Дві металевих кульки радіусами R₁ = 5 см і R₂ = 10 см мають заряди Q₁ = 40 нКл і Q₂ = -20 нКл відповідно. Знайти енергію, яка виділиться при розряді, якщо кульки з’єднати провідником.

4. ЕРС батареї Е = 80 В, внутрішній опір r_і = 5 0м. Зовнішнє коло споживає потужність P = 100 Вт. Визначити силу струму I в колі, напругу U, під якою знаходиться зовнішнє коло, і його опір.

5. За час t = 20 с при рівномірно зростаючій силі струму від нуля до деякого максимального значення в провіднику опором R = 5 Ом виділилась кількість теплоти Q = 4 кДж. Визначити швидкість зростання сили струму.

Варіант №9

1. По тонкій дротині вигнутій по дузі кола, рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною t = 10 нКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, яке створюється таким розподіленим зарядом в точці, яка збігається з центром кривизни дуги. Довжина дротини складає третю частину кола і рівна 15 см.

2. Тонкий стержень зігнутий в кільце радіусом R = 10 см. Він рівномірно заряджений з лінійною густиною t = 800 нКл/м. Визначити потенціал j в точці, яка розміщена на осі кільця на віддалі h = 10 см від його центра.

3. Плоский конденсатор з площею пластин S = 200 см² кожна заряджений до різниці потенціалів U = 2 кВ. Віддаль між пластинами a = 2 см. Діелектрик - скло (e=7). Визначити енергію поля конденсатора і густину енергії поля.

4. В мідному провіднику перерізом 6 мм² і довжиною 5 м тече струм. За 1 хв в провіднику виділяється 18 Дж теплоти. Визначити напруженість поля, густину і силу електричного струму в провіднику. Питомий опір міді r = 1,7^.10^-8 Ом^.м.

5. Від джерела з напругою U = 800 В необхідно передати споживачу потужність P = 10 кВт на деяку відстань. Який найбільший опір може мати лінія предачі, щоб втрати енергії в ній не перевищували 10% від потужності, що передається?

Варіант №10

1. По тонкому кільцю рівномірно розподілено заряд Q = 40 нКл з лінійною густиною t = 50 нКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, яке створюється цим зарядом в точці, що лежить на осі кільця і віддалена від його центра на віддалі, рівній половині радіуса.

2. Тонка квадратна рамка рівномірно заряджена з лінійною густиною заряду t = 200 нКл/м. Визначити потенціал j поля в точці перетину діагоналей.

3. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений двома шарами діелектрика : скла товщиною a₁ = 0,2 см і шаром парафіну товщиною a₂ = 0,3 см. Різниця потенціалів між обкладками U = 300 В. Визначити напруженість поля і різницю потенціалів в кожному із шарів (відносні діелектричні проникливості скла і парафіну відповідно рівні 7 і 2).

4. Внутрішній опір акумулятора 2 Ом. При замиканні його одним опором сила струму дорівнює 4 А, при замиканні другим - 2 А. В зовнішньому колі в обох випадках виділяється однакова потужність. Визначити ЕРС акумулятора і зовнішні опори.

5. Сила струму в провіднику змінюється з часом по закону I = I₀e^-lt, де I₀ = 20 А, l = 10² с^-1. Визначити кількість теплоти, яка виділиться в провіднику за час t = 10^-2 с.