7.5.2. Нормальное распределение в оценке риска

Как показывают наблюдения за инновационной деятель­ностью, распределение результатов инноваций носит ха­рактер нормального распределения (см. слайд 7.3).

Нормальное распределение (распределение Гаусса) пред­ставляет собой вид распределения случайных величин, с достаточной точностью описывающий распределение плотности вероятности результатов производственно-хо­зяйственной, финансовой, инновационной деятельности или изменений условий внешней среды, поскольку по­казатели, характеризующие их, определяются большим числом независимых случайных величин, каждая из ко­торых в отдельности относительно других играет незна­чительную роль и непредсказуема. Применение нормаль­ного распределения для оценки рисков инновационной деятельности также связано с тем, что в основе данных используется, как правило, ряд дискретных значений. Эта теоретические предпосылки, а также апробация моделей для анализа рисков на основе нормального распределе­ния доказывают адекватность этого теоретического инст­румента реальным инновационным процессам.

(7.7), где:

p(x) - плотность вероятности распределения случайной величины х;

- дисперсия (рассеивание) случайной величины х;

М0 - математическое ожидание.

Нормальное распределение позволяет количественно оценить вероятность неблагоприятного значения:

(7.8)

Поскольку основными параметрами нормального распре­деления являются математическое ожидание и дисперсия, любое их соотношение поддается нормированию, что по­зволяет применять таблицы стандартизированного нормаль­ного распределения к расчету вероятности неблагоприят­ных значений.

Если применение законов нормального распределения при анализе риска обеспечивает адекватность выводов и оценок, то на практике широко используется такой инструмент как Z-статистика. При анализе результатов инновационной деятельности используют статистические таблицы стандарт­ного нормального распределения (ем. Приложение 1), по которым исходя из коэффициента Z оценивается вероят­ность того, что результат инновации окажется не хуже некоего критического уровня, определяемого инноватором или инвестором:

(7.9), где:

r - критический уровень результата инновации.

По значению Z на основе табличных значений оценивается вероятность риска, если критический уровень превосходит среднее ожидаемое значение:

, если инноватор заинтересован в максимизации результата;

, если инноватор заинтересован в минимизации результата.

Вероятность того, что результат нововведения превзойдет уровень хуже ожидаемого, оценивается по формуле:

Р=1-р, (7.10), где:

р - значение вероятности, полученное по таблице (При­ложение 1).

Оценка вероятности риска может также производиться с помощью графиков, на которых по оси абсцисс (X) откла­дываются значения результатов инновации, а по оси орди­нат (Y) — плотности вероятности получения этих резуль­татов (см. слайд 7.5).

При сравнении вариантов инновационных решений инноватор или инвестор предпочитает либо более высоко­доходный вариант (более «правый график»), либо менее рисковый (менее «широкий график»).