- •Содержание
- •Глава 1. Основные понятия, используемые в математической обработке психологических данных..... ... 11
- •4.4. Задачи для самостоятельной работы ....... 152
- •Предисловие автора
- •Как читать эту книгу и как ею пользоваться
- •Глава 1
- •Основные понятия, используемые
- •В математической обработке
- •Психологических данных
- •1.1. Признаки и переменные
- •1.2. Шкалы измерения
- •1.3. Распределение признака. Параметры распределения
- •1.4. Статистические гипотезы
- •Направленные гипотезы
- •Ненаправленные гипотезы
- •1.5. Статистические критерии
- •Параметрические критерии
- •Непараметрические критерии
- •1.6. Уровни статистической значимости
- •Правило отклонения h0 и принятия h1
- •1.7. Мощность критериев
- •1.8. Классификация задач и методов их решения
- •1.9. Принятие решения о выборе метода математической обработки
- •Алгоритм 1
- •Алгоритм 2
- •1.10. Список обозначений Латинские обозначения:
- •Греческие обозначения:
- •Глава 2 выявление различий в уровне исследуемого признака
- •2.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения
- •Алгоритм 3 Подсчет критерия q Розенбаума
- •Правила ранжирования
- •Алгоритм 4 Подсчет критерия u Манна-Уитни.
- •Алгоритм 5 Подсчет критерия н Крускала-Уоллиса
- •Алгоритм 6 Подсчет критерия s Джонкира
- •2.6. Задачи для самостоятельной работы
- •2.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставлений
- •Глава 3 оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •3.1. Обоснование задачи исследований изменений
- •Алгоритм 8 Расчет критерия знаков g
- •Алгоритм 9 Подсчет критерия т Вилкоксона
- •3.4. Критерий χ2r Фридмана
- •Алгоритм 10 Подсчет критерия χ2r Фридмана
- •Алгоритм 11 Подсчет критерия тенденций l Пейджа
- •3.6. Задачи для самостоятельной работы
- •3.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия оценки изменений
- •Глава 4 выявление различий в распределении признака
- •4.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака
- •4,2. Χ2 критерий Пирсона
- •Шутливый пример
- •Алгоритм 13 Расчет критерия χ2
- •Алгоритм 14 Расчет абсолютной величины разности d между эмпирическим и равномерным распределениями
- •Алгоритм 15 Расчет критерия λ при сопоставлении двух эмпирических распределений
- •4.4. Задачи для самостоятельной работы .
- •Глава 5 многофункциональные статистические критерии
- •5.1. Понятие многофункциональных критериев
- •5.2. Критерий φ* — угловое преобразование Фишера
- •Алгоритм 17 Расчет критерия φ*
- •5.3. Биномиальный критерий ш Назначение критерия m
- •Алгоритм 18 Применение биномиального критерия m
- •5.4. Многофункциональные критерии как эффективные заменители традиционных критериев
- •5.5. Задачи для самостоятельной работы
- •5.6. Алгоритм выбора многофункциональных критериев
- •Глава 6 метод ранговой корреляции
- •6.1. Обоснование задачи исследования согласованных действий
- •6.2. Коэффициент ранговой корреляции rs Спирмена
- •Алгоритм 20 Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs.
- •Глава 7 дисперсионный анализ
- •7.1. Понятие дисперсионного анализа
- •7.2. Подготовка данных к дисперсионному анализу
- •1) Создание комплексов
- •2) Уравновешивание комплексов
- •3) Проверка нормальности распределения результативного признака.
- •4) Преобразование эмпирических данных с целью упрощения расчетов
- •7.3. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
- •7.4. Дисперсионный анализ для связанных выборок
- •Глава 8 дисперсионный двухфакторный анализ
- •8.1. Обоснование задачи по оценке взаимодействия двух факторов
- •8.2. Двухфакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
- •8.3. Двухфакторный дисперсионный анализ для связанных выборок
- •Глава 9 решения задач с комментариями
- •9.1. Рекомендации по решению задач
- •9.2. Решения задач Главы 2
- •9.3. Решения задач Главы 3
- •Вопрос 1: Ощущаются ли участниками значимые сдвиги в уровне владения каждым из трех навыков после тренинга?
- •Вопрос 2: Произошли ли по трем видам навыков разные сдвиги или эти сдвиги для разных навыков примерно одинаковы?
- •Вопрос 3: Уменьшается ли расхождение между "идеальным" и реальным уровнями владения навыками после тренинга?
- •9.4. Решения задач Главы 4
- •Вопрос 1: Можно ли утверждать, что разные картины методики Хекхаузена обладают разной побудительной силой в отношении мотивов: а) "надежда на успех"; б) "боязнь неудачи"?
- •Вопрос 2: Можно ли считать стимульный набор методики Хекхаузена неуравновешенным по направленности воздействия?
- •Вопрос 1: Можно ли утверждать, что распределение запретов не является равномерным?
- •Вопрос 2: Можно ли утверждать, что запрет "Не проси" встречается достоверно чаще остальных?
- •Вопрос 1: Различаются ли распределения предпочтений, выявленные по каждому из четырех типов мужественности, между собой?
- •Вопрос 2. Можно ли утверждать, что предпочтение отдается какому-то одному или двум типам мужественности? Наблюдается ли какая-либо групповая тенденция предпочтений?
- •9.5. Решения задач Главы 5
- •Вопрос 1: Можно ли считать, что милиционеры патрульно-постовой службы в большей степени склонны продолжить разговор с агрессором, чем другие граждане?
- •Вопрос 2: Можно ли утверждать, что милиционеры склонны отвечать агрессору более примирительно, чем гражданские лица?
- •316 Приложение 1
- •330 Приложение 1
- •340 Приложение 1
- •344 Приложение 1
- •Глава 1. Основные понятия» используемые в математической
- •Глава 3. Оценка достоверности сдвига в значениях
- •Глава 4. Выявление различий в распределении признака. . По
- •Глава 5. Многофункциональные статнстнческне критерии . 157
- •Глава 8. Дисперсионный двухфакторнын анализ..... 246
Глава 8. Дисперсионный двухфакторнын анализ..... 246
8.1. Обоснование задачи по оценке взаимодействиях двух факторов.................. 246
8.2. Двухфакторнын дисперсионный анализ для несвязанных выборок.................. 248
8.3. Двухфакторный дисперсионный анализ для связанных выборок.................. 253
Глава 9. Решения задач с комментариями ....... 261
9.1. Рекомендации по решению задач ........ 261
9.2. Решения задач 1 лавы ^........... 261
9.3. Решения задач Главы 3........... 270
9.4. Решения задач Главы 4........... 284
9.5. Решения задач Главы 5........... 301
Заключение................. 308
Библиография................. 309
Приложение 1. Таблицы критических значений..... 315
Приложение 2. Рекомендуемая литература....... 347
1 "Каракатица" - ироническое обозначение корреляционной плеяды.
2 Определения и формулы расчета М и СТ даны в параграфе "Распределение признака. Параметры распределения".
3 О нормальном распределении см. Пояснения в п. 1.3.
4 Определение и описание непараметрических критериев дано ниже в данной главе.
5 О понятии мощности критерия см. ниже.
6 с - количество выборок.
7 Для крайнего правого столбца S1 не указываются, поскольку они равны нулю.
8 Сдвиг - это разность между вторым и первым замерами. Сначала вычисляются разности отдельно для каждой из групп, а уж затем проводятся сопоставления двух рядов разностей (сдвигов), полученных в разных группах. Примером такого сопоставления сдвигов в ощущении психологической дистанции является Задача 1.
9 Критерий знаков с математической точки зрения является частным случаем биномиального критерий для двух равновероятных альтернатив. При вероятности каждой из альтернатив P=Q=0,50 критерий знаков является зеркальным отражением биномиального критерия (см. параграф 5.3). В некоторых руководствах критерий знаков называют критерием Мак-Немара (McCall R., 1970; Рунион Р., 1982).
10 Можно вычитать значения "после" из значений "до", это никак не повлияет на расчет критерия. Но лучше во всех случаях придерживаться одной системы, чтобы не запутаться самим.
11 *Испытуемый Л-в так и не смог правильно решить анаграмму 2. |4 Е. В. Сидоренко
12 На самом деле области применения критерия %2 многообразны (см., например: Суходольский Г.В., 1972, с. 295), но в данном руководстве мы ограничиваемся только этими двумя, наиболее часто встречающимися на практике, целями.
13 Доброхотова Т. А., Брагина Н. Н. Левши. М.: "Книга", 1994.
14 Гистограмма - это диаграмма, в которой различная величина частот изображается различной высотой столбиков (Плохинский Н. А., 1970, с. 14.)
15 Все приведенные эмпирические частоты на самом деле пропорциональны количеству благосклонных высказываний невесты о женихах в тексте пьесы.
16 Поправка на непрерывность при ν=l предназначена для корректировки несоответствия между дискретным биномиальным распределением и непрерывным рас пределением (Рунион Р., 1982, с. 39.)
17 Социальный атом "... состоит из всех отношений между человеком и окружающими его людьми, которые в данный момент тем или иным образом с ним связаны" (Moreno J. L., 1951.)
18 Целесообразно было бы проверить совпадение распределения ошибок в обеих выборках с распределением Пуассона. Закону Пуассона подчиняются распределения редких событий, приходящихся 0, 1, 2,... раз на сотни и тысячи наблюдений. Однако в данном случае эта модель неприменима: средняя и дисперсия не равны друг другу и составляют, соответственно, 0,91 и 1,96 в первой выборке и 2,29 и 5,43 во второй выборке.
19 Относительная частота, или частость, - это частота, отнесенная к общему количеству наблюдений; в данном случае это частота попадания желтого цвета на дан-позицию, отнесенная к количеству испытуемых. Например, частота попадания желтого цвета на 1-ю позицию f=24; количество испытуемых n=102; относительная а f*=f /n=0,235.
20 Все формулы приведены для дискретных признаков, которые могут быть выражены целыми числами, например: порядковый номер, количество испытуемых, количественный состав группы и т.п.
21 Психологическое поглаживание - это "...любой акт, предполагающий признание присутствия другого человека" (Берн Э., 1992, с. 10). Практически в транзактно-аналитических сессиях под поглаживанием понимается выражение симпатии, восхищения, одобрения, любое искреннее признание положительных качеств и проявлений другого человека, к которым могут относиться внешние данные, глубинные личностные свойства, мастерство в своем деле, способность дарить психологическое тепло, и вовремя произнесенное слово и т.д.
22 FPI-R - Фрайбургский личностный опросник
23 В первоначальной выборке было 50 человек, но 8 из них были исключены из рассмотрения как имеющие средний балл по показателю анергии вытеснения (14-15). Показатели интенсивности чувства недостаточности у них тоже средние: 6 значений по 20 баллов и 2 значения по 25 баллов.
24 Поправка на непрерывность вносится во всех случаях, когда признак принимает всего два значения и число степеней свободы поэтому равно 1 (см. параграф 4.2)
25 В принципе признак может принимать и большее количество значений, так как любую шкалу, как мы убедились, можно свести к альтернативной шкале "Есть эффект" - "Нет эффекта".
26 Стохастическая означает вероятностная. Связи между случайными явлениями называют вероятностными, или стохастическими связями (Суходольский Г. В., 1972, с. 52). Этот термин подчеркивает их отличие от детерминированных или функциональных связей в физике или математике (связь площади треугольника с его высотой и основанием, связь длины окружности с ее радиусом и т. п.). В функциональных связях каждому значению первого признака всегда соответствует (в идеальных условиях) совершенно определенное значение другого признака (Плохинский Н.А., 1970, с. 41). В корреляционных связях каждому значению одного признака может соответствовать определенное распределение значений другого, признака, но не определенное его значение.
27 Обычно рекомендуется всегда меньшему значению приписывать меньший ранг (см. Пример 1). В данном случае самая значимая ценность получает меньший ранг. Для подсчета коэффициента это несущественно. Главное, чтобы ранжирование было в обоих рядах однонаправленным.
28 В исследовании М.Э. Раховой были выявлены виды страха, отсутствующие в перечне Вольпе, например, страх за благополучие близких (1-й ранг), неизвестности (5-й ранг), нападения (8-й ранг) и др. Однако в данном примере в ранжировании участвуют только 20 страхов из перечня Вольпе, поскольку мы можем подсчитывать коэффициент корреляции лишь между теми признаками, которые измерены в обеих выборках.
29 Введение этого условия диктовалось тем, что в непосредственно предшествовавших исследованию выборах 52% электората составляли лица старше 55 лет.