- •Содержание
- •Глава 1. Основные понятия, используемые в математической обработке психологических данных..... ... 11
- •4.4. Задачи для самостоятельной работы ....... 152
- •Предисловие автора
- •Как читать эту книгу и как ею пользоваться
- •Глава 1
- •Основные понятия, используемые
- •В математической обработке
- •Психологических данных
- •1.1. Признаки и переменные
- •1.2. Шкалы измерения
- •1.3. Распределение признака. Параметры распределения
- •1.4. Статистические гипотезы
- •Направленные гипотезы
- •Ненаправленные гипотезы
- •1.5. Статистические критерии
- •Параметрические критерии
- •Непараметрические критерии
- •1.6. Уровни статистической значимости
- •Правило отклонения h0 и принятия h1
- •1.7. Мощность критериев
- •1.8. Классификация задач и методов их решения
- •1.9. Принятие решения о выборе метода математической обработки
- •Алгоритм 1
- •Алгоритм 2
- •1.10. Список обозначений Латинские обозначения:
- •Греческие обозначения:
- •Глава 2 выявление различий в уровне исследуемого признака
- •2.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения
- •Алгоритм 3 Подсчет критерия q Розенбаума
- •Правила ранжирования
- •Алгоритм 4 Подсчет критерия u Манна-Уитни.
- •Алгоритм 5 Подсчет критерия н Крускала-Уоллиса
- •Алгоритм 6 Подсчет критерия s Джонкира
- •2.6. Задачи для самостоятельной работы
- •2.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставлений
- •Глава 3 оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •3.1. Обоснование задачи исследований изменений
- •Алгоритм 8 Расчет критерия знаков g
- •Алгоритм 9 Подсчет критерия т Вилкоксона
- •3.4. Критерий χ2r Фридмана
- •Алгоритм 10 Подсчет критерия χ2r Фридмана
- •Алгоритм 11 Подсчет критерия тенденций l Пейджа
- •3.6. Задачи для самостоятельной работы
- •3.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия оценки изменений
- •Глава 4 выявление различий в распределении признака
- •4.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака
- •4,2. Χ2 критерий Пирсона
- •Шутливый пример
- •Алгоритм 13 Расчет критерия χ2
- •Алгоритм 14 Расчет абсолютной величины разности d между эмпирическим и равномерным распределениями
- •Алгоритм 15 Расчет критерия λ при сопоставлении двух эмпирических распределений
- •4.4. Задачи для самостоятельной работы .
- •Глава 5 многофункциональные статистические критерии
- •5.1. Понятие многофункциональных критериев
- •5.2. Критерий φ* — угловое преобразование Фишера
- •Алгоритм 17 Расчет критерия φ*
- •5.3. Биномиальный критерий ш Назначение критерия m
- •Алгоритм 18 Применение биномиального критерия m
- •5.4. Многофункциональные критерии как эффективные заменители традиционных критериев
- •5.5. Задачи для самостоятельной работы
- •5.6. Алгоритм выбора многофункциональных критериев
- •Глава 6 метод ранговой корреляции
- •6.1. Обоснование задачи исследования согласованных действий
- •6.2. Коэффициент ранговой корреляции rs Спирмена
- •Алгоритм 20 Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs.
- •Глава 7 дисперсионный анализ
- •7.1. Понятие дисперсионного анализа
- •7.2. Подготовка данных к дисперсионному анализу
- •1) Создание комплексов
- •2) Уравновешивание комплексов
- •3) Проверка нормальности распределения результативного признака.
- •4) Преобразование эмпирических данных с целью упрощения расчетов
- •7.3. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
- •7.4. Дисперсионный анализ для связанных выборок
- •Глава 8 дисперсионный двухфакторный анализ
- •8.1. Обоснование задачи по оценке взаимодействия двух факторов
- •8.2. Двухфакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
- •8.3. Двухфакторный дисперсионный анализ для связанных выборок
- •Глава 9 решения задач с комментариями
- •9.1. Рекомендации по решению задач
- •9.2. Решения задач Главы 2
- •9.3. Решения задач Главы 3
- •Вопрос 1: Ощущаются ли участниками значимые сдвиги в уровне владения каждым из трех навыков после тренинга?
- •Вопрос 2: Произошли ли по трем видам навыков разные сдвиги или эти сдвиги для разных навыков примерно одинаковы?
- •Вопрос 3: Уменьшается ли расхождение между "идеальным" и реальным уровнями владения навыками после тренинга?
- •9.4. Решения задач Главы 4
- •Вопрос 1: Можно ли утверждать, что разные картины методики Хекхаузена обладают разной побудительной силой в отношении мотивов: а) "надежда на успех"; б) "боязнь неудачи"?
- •Вопрос 2: Можно ли считать стимульный набор методики Хекхаузена неуравновешенным по направленности воздействия?
- •Вопрос 1: Можно ли утверждать, что распределение запретов не является равномерным?
- •Вопрос 2: Можно ли утверждать, что запрет "Не проси" встречается достоверно чаще остальных?
- •Вопрос 1: Различаются ли распределения предпочтений, выявленные по каждому из четырех типов мужественности, между собой?
- •Вопрос 2. Можно ли утверждать, что предпочтение отдается какому-то одному или двум типам мужественности? Наблюдается ли какая-либо групповая тенденция предпочтений?
- •9.5. Решения задач Главы 5
- •Вопрос 1: Можно ли считать, что милиционеры патрульно-постовой службы в большей степени склонны продолжить разговор с агрессором, чем другие граждане?
- •Вопрос 2: Можно ли утверждать, что милиционеры склонны отвечать агрессору более примирительно, чем гражданские лица?
- •316 Приложение 1
- •330 Приложение 1
- •340 Приложение 1
- •344 Приложение 1
- •Глава 1. Основные понятия» используемые в математической
- •Глава 3. Оценка достоверности сдвига в значениях
- •Глава 4. Выявление различий в распределении признака. . По
- •Глава 5. Многофункциональные статнстнческне критерии . 157
- •Глава 8. Дисперсионный двухфакторнын анализ..... 246
340 Приложение 1
Таблица XVI Критические значения выборочного коэффициента корреляции рангов
(по В.Ю. Урбаху, 1964) Связь достоверна, если rs эмп ≥ rs 0.05 и тем более достоверна, если rs эмп ≥ rs 0.01
|
n |
Р |
n |
Р |
n |
Р |
|||
|
0,05 |
0,01 |
0,05 |
0,01 |
0,05 |
0,01 |
|||
|
5 |
0,94 |
- |
17 |
0,48 |
0,62 |
29 |
0,37 |
0,48 |
|
6 |
0,85 |
- |
18 |
0,47 |
0,60 |
30 |
0,36 |
0,47 |
|
7 |
0,78 |
0,94 |
19 |
0,46 |
0,58 |
31 |
0.36 |
0,46 |
|
8 |
0.72 |
0,88 |
20 |
0,45 |
0,57 |
32 |
0,36 |
0,45 |
|
9 |
0,68 |
0.83 |
21 |
0,44 |
0,56 |
33 |
0,34 |
0,45 |
|
10 |
0.64 |
0.79 |
22 |
0,43 |
0,54 |
34 |
0,34 |
0.44 |
|
11 |
0.61 |
0,76 |
23 |
0,42 |
0,53 |
35 |
0,33 |
0,43 |
|
12 |
0.58 |
0,73 |
24 |
0.41 |
0,52 |
36 |
0,33 |
0,43 |
|
13 |
0.56 |
0.70 |
25 |
0.49 |
0,51 |
37 |
0,33 |
0.43 |
|
14 |
0.54 |
0,68 |
26 |
0.39 |
0.50 |
38 |
0,32 |
0,41 |
|
15 |
0,52 |
0,66 |
27 |
0,38 |
0,49 |
39 |
0.32 |
0.41 |
|
16 |
0,50 |
0,64 |
28 |
0,38 |
0,48 |
40 |
0,31 |
0,40 |
Таблицы критических значений 341
Таблица XVII Критические значения критерия F Фишера для уровней статистической значимости р≤0,05 и р≤0,01: dƒ1 - число степеней свободы в числителе, dƒ2 - число степеней свободы в знаменателе (no Snedecor G. В., 1956) Влияние фактора или взаимодействия факторов достоверно, если Fэмп равен или больше критического значения F0,05 и тем более достоверно, если Fэмп ≥F0,01
|
dƒ1 |
1 2 | 3 | 4 | 5 | 6 7 | 8 9 10 | 11 | 12 |
|||||||||||
|
dƒ2 |
р≤0,05 |
|||||||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
161 18,51 10.13 7,71 6,61 5.99 5,59 5,32 5.12 4.96 4.84 4.75 4,67 4.60 4.54 4,49 |
200 19.00 9,55 6,94 5.79 5,14 4.74 4.46 4,26 4,10 3,98 3.88 3.80 3.74 3.68 3,63 |
216 19.16 9,28 6,59 5,41 4,76 4,35 4.07 3,86 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3.29 3,24 |
225 19,25 9,12 6.39 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 3,48 3,36 3,26 3,18 3.11 3,06 3,01 |
230 19,30 9,01 6,26 5,05 4,39 3,97 3,69 3.48 3,33 3,20 3.11 3.02 2,96 2,90 2,85 |
234 19.33 8,94 6,16 4.95 4.28 3,87 3.58 3,37 3.22 3,09 3,00 2,92 2,85 2,79 2,74 |
237 19,36 8,88 6,09 4,88 4,21 3,79 3.50 3,29 3,14 3,01 2,92 2.84 2.77 2,70 2,66 |
239 19,37 8.84 6,04 4,82 4,15 3,73 3,44 3,23 3,07 2.95 2,85 2,77 2,70 2,64 2,59 |
241 19,38 8.81 6.00 4.78 4,10 3,68 3,39 3,18 3.02 2.90 2.80 2,72 2,65 2,59 2.54 |
242 19,39 8,78 5,96 4,74 4,06 3,63 3,34 3,13 2.97 2,86 2.76 2,67 2,60 2,55 2 49 |
243 19,40 8,76 5,93 4,70 4,03 3.60 3,31 3,10 2,94 2,82 2.72 2,63 2,56 2,51 2,45 |
244 19,41 8,74 5,91 4,68 4.00 3.57 3,28 3,07 2.91 2,79 2,69 2,60 2,53 2,48 2,42 |
|
р≤0.01 |
||||||||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
4052 98,49 34,12 21,20 16,26 13,74 12,25 11,26 10.56 10.04 9.65 9,33 9.07 8.86 8.68 8.53 |
4999 99.00 30.82 18.00 13.27 10.92 9.55 8,65 8,02 7,56 7,20 6,93 6,70 6,51 6,36 6,23 |
5403 99.17 29,46 16.69 12.06 9.78 8.45 7,59 6.99 6,55 6,22 5.95 5,74 5,56 5,42 5,29 |
5625 99,25 28.71 15,98 11,39 9,15 7,85 7,01 6 42 5,99 5,67 5.41 5,20 5,03 4,89 4,77 |
5764 99.30 28,24 15,52 10,97 8,75 7,46 6,63 6,06 5,64 5,32 5,06 4,86 4,69 4.56 4,44 |
5859 99,33 27,91 15,21 10,67 8,47 7,19 6,37 5,80 5,39 5,07 4.82 4,62 4,46 4.32 4,20 |
5928 99,36 27,67 14,98 10,45 8,26 7,00 6.19 5.62 5.21 4.88 4,65 4.44 4.28 4,14 4.03 |
5981 99,37 27,49 14,80 10,29 8.10 6,84 6,03 5.47 5,06 4,74 4,50 4,30 4.14 4.00 3,89 |
6022 99,39 27,34 14,66 10,15 7,98 6,71 5.91 5.35 4.95 4,63 4.39 4,19 4.03 3.89 3,78 |
6056 99,40 27.23 14,54 10.05 7.87 6.62 5.82 5,26 4,85 4,54 4,30 4.10 3.94 3.80 3,69 |
6082 99,41 27,13 14.45 9.96 7.79 6.54 5,74 5,18 4,78 4,46 4.22 4,02 3,86 3,73 3.61 |
6106 99.42 27.05 14.37 9.89 7.72 6.47 5.67 5.11 4,71 4,40 4,16 3,96 3,80- 3.67 3.55 |
342
Приложение 1
Таблица XVII. Продолжение
|
dƒ1 |
1 2 3 4 5 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|||||||||||
|
dƒ2 |
р≤0.05 |
|||||||||||
|
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 34 |
4.45 4,41 4,38 4,35 4,32 4,30 4,28 4,26 4.24 4.22 4.21 4.20 4.18 4.17 4,15 4.13 |
3,59 3,55 3,52 3,49 3.47 3.44 3,42 3,40 3,38 3,37 3.35 3.34 3.33 3.32 3.30 3,28 |
3.20 3.16 3.13 3.10 3,07 3.05 3.03 3.01 2,99 2,98 2,96 2,95 2,93 2.92 2,90 2,88 |
2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,82 2.80 2.78 2.76 2,74 2,73 2,71 2,70 2,69 2,67 2,65 |
2.81 2.77 2.74 2.71 2,68 2.66 2,64 2,62 2,60 2.59 2.57 2.56 2,54 2,53 2,51 2.49 |
2.70 3.66 2.63 2.60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,47 2,46 2,44 2,43 2,42 2.40 2.38 |
2,62 2.58 2,55 2.52 2,49 2,47 2,45 2,43 2,41 2,39 2,37 2,36 2.35 2,34 2,32 2,30 |
2,55 2,51 2,48 2,45 2,42 2,40 2,38 2,36 2,34 2,32 2,30 2,29 2,28 2,27 2,25 2,23 |
2,50 2,46 2,43 2,40 2,37 2,35 2,32 2,30 2.28 2.27 2.25 2,24 2.22 2.21 2,19 2,17 |
2,45 2,41 2,38 2,35 2,32 2,30 2,28 2,26 2,24 2,22 2.20 2,19 2.18 2,16 2.14 2.12 |
2,41 2.37 2,34 2,31 2,28 2,26 2,24 2.22 2.20 2.18 2.16 2.15 2.14 2.12 2,10 2,08 |
2,38 2,34 2,31 2,28 2,25 2,23 2,20 2,18 2,16 2.15 2.13 2,12 2,10 2,09 2,07 2,05 |
|
р≤0.01 |
||||||||||||
|
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 34 |
8.40 8.28 8,18 8.10 8.02 7.94 7,88 7.82 7,77 7.72 7.68 7,64 7.60 7,56 7.50 7.44 |
6.11 6.01 5.93 5.85 5,78 5,72 5,66 5.61 5.57 5.53 5.49 5,45 5,42 5.39 5.34 5,29 |
5.18 5,09 5.01 4.94 4.87 4,82 4.76 4,72 4.68 4,64 4,60 4.57 4.54 4,51 4,46 4,42 |
4,67 4.58 4,50 4.43 4.37 4,31 4.26 4,22 4.18 4,14 4,11 4,07 4,04 4,02 3,97 3,93 |
4,34 4,25 4.17 4.10 4,04 3,99 3.94 3.90 3.86 3.82 3.79 3.76 3.73 3.70 3.66 3.61 |
4,10 4,01 3,94 3,87 3,81 3.76 3.71 3.67 3,63 3.59 3.56 3.53 3,50 3.47 3,42 3,38 |
3,93 3,85 3,77 3,71 3.65 3,59 3.54 3,50 3,46 3,42 3,39 3,36 3,33 3,30 3.25 3,21 |
3.79 3,71 3,63 3,56 3,51 3,45 3,41 3,36 3,32 3,29 3.26 3,23 3,20 3.17 3.12 3,08 |
3,68 3.60 3,52 3.45 3.40 3,35 3,30 3,25 3,21 3,17 3,14 3.11 3,08 3,06 3.01 2,97 |
3.59 3.51 3,43 3,37 3,31 3,26 3,21 3,17 3,13 3,09 3,06 3,03 3.00 2,98 2,94 2,89 |
3,52 3,44 3,36 3.30 3.24 3,18 3.14 3.09 3,05 3,02 2,98 2,95 2,92 2.90 2,86 2.82 |
3,45 3,37 3,30 3,23 3,17 3.12 3,07 3.03 2,99 2.96 2,93 2.90 2.87 2.84 2.80 2,76 |
Таблицы критических значений 343
Таблица XVII. Продолжение
|
dƒ1 |
1 I 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 I 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|||||||||||
|
dƒ2 |
Р≤0,05 |
|||||||||||
|
36 38 40 42 44 46 48 50 55 60 65 70 80 100 125 150 200 400 1000 |
4.11 4,10 4,08 4,07 4,06 4,05 4,04 4,03 4,02 4,00 3,99 3,98 3,96 3,94 3.92 3,91 3,89 3,86 3.85 3.84 |
3.26 3.25 3.23 3,22 3.21 3.20 3.19 3.18 3.17 3.15 3.14 3.13 3.11 3,09 3,07 3.06 3,04 3.02 3,00 2,99 |
2.86 2,85 2.84 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,76 2,75 2,74 2.72 2.70 2,68 2,67 2,65 2.62 2,61 2,60 |
2,63 2,62 2,61 2,59 2,58 2.57 2,56 2,56 2.54 2,52 2,51 2,50 2,48 2,46 2,44 2.43 2.41 2,39 2,38 2.37 |
2.48 2.46 2,45 2,44 2.43 2,42 2.41 2,40 2,38 2.37 2.36 2,35 2.33 2,30 2,29 2,27 2,26 2,23 2,22 2,21 |
2,36] 2,35 2.34 2.32 2,31 2,30 2,30 2.29 2.27 2,25 2,24 2,23 2,21 2,19 2,17 2,16 2,14 2.12 2,10 2,09 |
2,28 2,26 2,25 2,24 2,23 2,22 2.21 2,20 2,18 2,17 2,15 2,14 2,12 2,10 2.08 2,07 2.05 2,03 2,02 2,01 |
2,21 2,19 2,18 2,17 2,16 2,14 2,14 2,13 2,11 2,10 2,08 2,07 2,05 2,03 2,01 2,00 1,98 1,96 1.95 1,94 |
2,15 2,14 2,12 2.11 2,10 2,09 2.08 2,07 2.05 2,04 2,02 2,01 1,99 1,97 1,95 1,94 1,92 1,90 1,89 1.88 |
2,10 2,09 2,07 2,06 2,05 2.04 2.03 2,02 2.00 1,99 1,98 1,97 1.95 1.92 1,90 1,89 1.87 1.85 1.84 1.83 |
2.06 2,05 2,04 2,02 2,01 2.00 1,99 1.98 1.97 1.95 1,94 1,93 1.91 1,88 1,86 1,85 1,83 1,81 1,80 1,79 |
2.03 2.02 2.00 1,99 1,98 1,97 1,96 1,95 1.93 1,92 1,90 1,89 1,88 1,85 1,83 1.82 1,80 1,78 1,76 1,75 |
|
р≤0,01 |
||||||||||||
|
36 38 40 42 44 46 48 50 55 60 65 70 80 100 125 150 200 400 1000 ∞ |
7,39 7.35 7,31 7.27 7.24 7,21 7,19 7,17 7,12 7,08 7,04 7.01 6.96 6,90 6,84 6,81 6,76 6,70 6,66 6,64 |
5.25 5.21 5,18 5.15 5,12 5,10 5.08 5,06 5.01 4,98 4,95 4,92 4.88 4,82 4,78 4.75 4,71 4,66 4.62 4,60 |
4.38 4,34 4,31 4,29 4,26 4,24 4,22 4,20 4,16 4,13 4,10 4,08 4,04 3,98 3,94 3,91 3,88 3,83 3.80 3,78 |
3,89 3,86 3.83 3.80 3.78 3.76 3.74 3.72 3,68 3,65 3.62 3,60 3.56 3,51 3,47 3.44 3,41 3,36 3,34 3,32 |
3,58 3,54 3,51 3,49 3,46 3,44 3.42 3,41 3,37 3,34 3,31 3,29 3,25 3.20 3.17 3,14 3,11 3,06 3,04 3,02 |
3,35 3,32 3,29 3,26 3,24 3,22 3,20 3,18 3.15 3,12 3.09 3.07 3,04 2,99 2,95 2.92 2,90 2.85 2.82 2,80 |
3,18 3,15 3,12 3,10 3,07 3,05 3,04 3,02 2,98 2,95 2,93 2,91 2,87 2,82 2.79 2.76 2.73 2.69 2,66 2,64 |
3.04 3.02 2.99 2.96 2,94 2,92 2,90 2,88 2,85 2,82 2,79 2,77 2,74 2,69 2,65 2,62 2.60 2,55 2.53 2,51 |
2,94 2.91 2,88 2.86 2.84 2,82 2,80 2,78 2,75 2,72 2,70 2,67 2,64 2,59 2,56 2,53 2,50 2,46 2.43 2,41 |
2.86 2.82 2.80 2.77 2.75 2,73 2,71 2,70 2,66 2.63 2,61 2,59 2,55 2,51 2,47 2,44 2,41 2,37 2.34 2.32 |
2.78 2.75 2,73 2,70 2,68 2,66 2.64 2.62 2,59 2,56 2.54 2.51 2,48 2,43 2,40 2,37 2,34 2,29 2,26 2,24 |
2,72 2.69 2.66 2,64 2,62 2,60 2,58 2,56 2,53 2,50 2.47 2.45 2.41 2.36 2.33 2.30 2.28 2,23 2,20 2,18 |