2008_______ _____ КазГАСА_ _ _____Математика ___ ________Шаукенова Н.Р.

Силлабус для студентов

Казахская головная архитектурно-строительная академия

_______________________________Силлабус__________________________________

Математика ФОЕНП

3 - кредита

часов: лекционных – 15, практических –30 1-ый семестр 2008-2009 учебного года

Ассистент профессора Шаукенова Н.Р.

Темы лекционных (л) занятий Модуль 1

Л.1. Уравнение. Корень уравнение. Равносильные уравнения. Свойства уравнений. Типы уравнений. Линейные уравнение, квадратные уравнения и приводимые к ним. Дробно-рациональные уравнения- 1 час.

Л.2. Системы уравнений и неравенств. Способы их решений; геометрическая интерпретация-1 час.

Л.3. Определители ІІ и ІІІ порядков. Решение систем двух (трёх) уравнений по формулам Крамера -1час.

Л.4. Числовая функция. Способы задания функции. Графики функций. Монотонность, ограниченность, четность, нечетность, периодичность функций. Обратная функция -1час.

Л.5. Предел функции в точке. Основные свойства предела. Непрерывность в точке и на промежутке. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела -1час.

Л.6. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Логарифмы. Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений –1час.

Л.7. Показательная, логарифмическая, степенная функции их свойства и графики. Решение простейших и сводящихся к ним показательных, логарифмических уравнений и неравенств-1 час.

Л.8. Тригонометрические функции числового аргумента. Вычисление значений тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенств-1час.

Модуль 2

Л9. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений- 1 час.

Л10. Векторы на плоскости, в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Проекция вектора. Теорема о проекции суммы векторов-1 час.

Л11. Действия над векторами, заданными координатами, формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояние между двумя точками-1 час.

Л12. Уравнения прямой. Уравнение прямой проходящей через одну точку, через две точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых-1 час.

Л13. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости - 1 час.

Л14. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная - 1 час.

2007 КазГАСА Математика Шаукенова Н.Р.

Л15. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей - 1 час.

Темы практических занятий Модуль 1

П.1. Уравнение. Корень уравнение. Равносильные уравнения. Свойства умножений. Типы уравнений - 1час.

П2. Линейные уравнение, квадратные уравнения и приводимые к ним. Дробно-рациональные уравнения- 1 час.

П3. Неравенство. Решение неравенства; равносильность неравенств; свойства неравенств - 1 час.

П4. Системы уравнений и неравенств. Способы их решений; геометрическая интерпретация-1 час.

П5. Определители ІІ и ІІІ порядков. - 1 час.

П6. Решение систем двух (трёх) уравнений по формулам Крамера -1час.

П7. Числовая функция. Способы задания функции. Графики функций. - 1 час.

П8. Простейшие преобразования графиков функций. Обратная функция -1ч

П9. Предел функции в точке. Основные свойства предела. Непрерывность в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функции. - 1 час.

П10. Теоремы о пределах. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела -1 час.

П11. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойство. Логарифмы. Десятичные и натуральные логарифмы-1 час.

П12. Преобразования и вычисление значений показательных и логарифмических выражений-1 час.

П13. Показательная, логарифмическая, степенная функции их свойство и графики -1 час.

П14. Решение простейших и сводящихся к ним показательных, логарифмических уравнений и неравенств – 1 час.

П15. Тригонометрические функции числового аргумента. Вычисление значений тригонометрических выражений -1 час.

П16. Свойства и графики тригонометрических функций. - 1 час.