Конструирование алгоритмов методом последовательной детализации. Вспомогательный алгоритм

Успех в любой деятельности зависит от тщательности планирования. И чем сложнее задача, тем важнее умение спланировать свои действия. Главным при этом всегда будет четкое определение конечных результатов, без которых невозможно достижение поставленных целей.

Такой подход оказывается единственно возможным при составлении сложных алгоритмов и больших программ для решения задач с использова­нием на ЭВМ. Этот способ называется пошаговой детализацией алгоритмов и программ. При пошаговой детализации алгоритмы записываются в виде множества вспомогательных алгоритмов, решающих вспомогательные под­задачи, а каждая из них требует получения определенных промежуточных результатов.

Разработав основной алгоритм, можно приступить к разработке алго­ритмов "второго уровня", которые в свою очередь могут требовать даль­нейшей детализации. Процесс детализации продолжается до тех пор, пока не будут написаны все нужные вспомогательные алгоритмы. Таким обра­зом, основной алгоритм представляет собой план действий, которые необ­ходимо выполнить для достижения поставленной цели, а суть каждого дей­ствия расшифровывается в соответствующем вспомогательном алгоритме.

Решение новых задач мы всегда пытаемся свести к решению уже из­вестных, а решение сложных задач - к решению более простых подзадач. Соответственно в алгоритмах решения сложных задач для решения подза­дач могут выделяться вспомогательные алгоритм, которые служат для их решения. Каждый такой вспомогательный алгоритм описывает способ ре­шения некоторой вспомогательной задачи или даже общий способ решения некоторого класса вспомогательных подзадач.

Алгоритмы, целиком, используемые в составе других алгоритмов, бу­дем называть вспомогательными алгоритмами.

Подпрограмма

Подпрограмма - часть программы, оформленная в виде, допускающем многократное обращение к ней из разных точек программы.

Стандартная подпрограмма (процедура) - подпрограмма, включенная в библиотеку программ ЭВМ, доступ к которой обеспечивается средствами языка программирования.

Обращение к подпрограмме - переход к выполнению подпрограммы с заданием информации, необходимой для ее выполнения и возврата.

Слово «подпрограмма» означает вспомогательные алгоритмы, запи­санные на языке понятном ЭВМ. При построении новых алгоритмов могут использоваться алгоритмы, составленные раньше. Алгоритмы, целиком, ис­пользуемые в составе других алгоритмов, будем называть вспомогательны­ми алгоритмами.

Подпрограммы в языках программирования служат для реализации вспомогательных алгоритмов.

Таблицы (размерность, типы, заполнение)

Таблица - совокупность величин, при которой доступ к любой из них обеспечивается заданием имени массива и соответствующего для этого ве­личины значения индекса (указателя), определяющего положения величины в массиве. Иногда массив называют таблицей.

Таблицы могут быть одномерными и многомерными (двух-, трехмер­ными и т. д.). Примером одномерных массивов может быть список фамилий студентов группы, многомерных - таблица умножения, классный журнал, аттестат зрелости.

Таблица - это упорядоченный набор величин, обозначаемых одним именем; доступ к элементу массива осуществляется по его номеру.

Например, нам требуется обработать ряд значений величины а: 3, 7, 9, 2, 10 - при вычислении корня линейного уравнения ах = 5. При подстановке каждого конкретного значения из ряда получим, очевидно, различные ли­нейные уравнения. Этот ряд значений и есть таблица.

Чтобы находить определенный элемент из таблицы, существуют ин­дексы, т. е. положение каждого элемента, а а массиве определяется его ин­дексом. В этом и заключается упорядоченность. Индексы принято указы­вать в скобках после имени массива. Например, в нашем случае А(2) озна­чает второй элемент таблицы А, т. е. А[2] = 7.

Таблица А, которую мы рассмотрели, требует одного индекса для указания любого элемента. Такая таблица называется линейной.

Существуют таблицы, элементы которых расположены в виде прямо­угольной таблицы, или матрицы. В такой таблице каждый элемент опреде­ляется не одним индексом, а двумя - номером строки и номером столбца, на пересечении которых он расположен. Например, запись А[1,2] означает элемент массива с именем А, расположенный на пересечении первой строки и второго столбца. Такие таблицы, требующие двух индексов для нахожде­ния элементов, называются прямоугольными.