Механика практикум_уч.пособие
.pdfМинистерство образования Российской Федерации
Иркутский государственный технический университет
МЕХАНИКА
ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ
Учебное пособие
Издательство Иркутского государственного технического университета
2010
УДК 53 (076.5)
Рецензенты:
кафедра общей физики физического факультета Иркутского государственного университета (зав. кафедрой д-р. ф-м. н., профессор А.Д.Афанасьев); профессор Иркутского института инженеров транспорта, д-р. ф-м. н., член-корр. РМА Н.Н.Климов
Ведущий специалист издательства |
Е.М.Сякерская |
Коновалов Н.П., Филатова Л.С., Васильев М.Б., Рябцева Г.Г., Николаева М.З., Созинова Т.В.
Практикум по физике. Механика: Учебное пособие. Издание второе исправленное. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. - 136 с., ил.
Учебное пособие содержит общие положения по организации лабораторного практикума по курсу физики, руководство по математической обработке результатов эксперимента, сведения об основных понятиях, определениях, законах классической механики, описание методики и техники выполнения экспериментальных заданий. Предназначено для студентов технических вузов.
ISBN |
© Н.П. Коновалов, Л.С. Филатова, |
|
М.Б. Васильев, Г.Г. Рябцева, |
|
М.З. Николаева, Т.В. Созинова, |
|
2001 |
|
© Иркутский государственный |
|
технический университет, 2010 |
|
2 |
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
t - время;
r - радиус-вектор;
x, y, z - декартовы координаты;
s - криволинейная координата, путь; v - вектор скорости;
vx, vy, vz - составляющие вектора скорости;
vx, vy, vz - проекции вектора скорости; a - вектор ускорения;
ax, ay, az - составляющие вектора ускорения;
ax, ay, az - проекции вектора ускорения; an, a , - нормальная и тангенциальная составляющие вектора ускорения;
an, a , - модули нормального и тангенциального ускорений;- угловая координата, угол поворота; N - число оборотов;
- псевдовектор угловой скорости;
- проекция угловой скорости на ось вращения;
n - частота вращения; T - период вращения;
- псевдовектор углового ускорения;
- проекция углового ускорения на ось вращения, относительная погрешность;
F - сила;
M - момент силы;
р - импульс;
L - момент импульса;
Wk - кинетическая энергия;
Wp - потенциальная энергия;
W - полная механическая энергия;
A - механическая работа;
k - коэффициент упругой силы;
- коэффициент трения;
G - гравитационная постоянная, модуль сдвига;
Е - модуль Юнга
D - модуль кручения;
L, l - длина;
a1, a2, a3 ... ai - измеряемые величины,
а0 - истинное значение измеряемой величины;
S - среднеквадратичная погрешность;
а - абсолютная погрешность измеряемой величины;
f(a) - плотность вероятности;
Р - доверительная вероятность;
Н - параметр функции распределения;
N, n - число измерений;
аси - абсолютная систематическая погрешность;
асл - абсолютная случайная погрешность.
Обратите внимание, что полужирным шрифтом набраны векторы.
3
|
|
Оглавление |
|
Общие положения по организации лабораторного практикума……….. |
7 |
||
1. |
Задачи лабораторного практикума ..............................................…….. |
7 |
|
2. |
Порядок проведения лабораторной работы ..................................….. |
8 |
|
|
2.1. Подготовка к лабораторной работе............................................… |
8 |
|
|
2.2. Порядок допуска к выполнению лабораторной работы...........…. |
8 |
|
|
2.3. Порядок выполнения лабораторной работы............................…... |
9 |
|
|
2.4. Порядок отчетности по лабораторной работе..........................…... |
9 |
|
3. |
Инструкция по технике безопасности в лабораториях физики..... |
10 |
|
Обработка результатов эксперимента.......................................................... |
11 |
||
1. |
Измерения и погрешности измерений.............................................… |
11 |
|
2. |
Расчет погрешности прямых измерений........................................… |
13 |
|
|
2.1. |
Элементы математической статистики.......................................… |
13 |
|
2.2. Расчет и случайной погрешности ..............................................… |
17 |
|
|
2.3. |
Учет систематических погрешностей......................................…... |
18 |
3. |
Обработка результатов косвенных измерений .............................… |
19 |
|
|
3.1. |
Постановка задачи....................................................................…... |
19 |
|
3.2. |
Метод приращения функции.......................................................... |
20 |
3.3.Метод частных производных....................................................….. 21
3.4.Метод логарифмирования функции.........................................….. 24
3.5.Сравнительная оценка погрешностей........................................…. 25
4. |
Общие рекомендации по оформлению лабораторных работ ........ |
26 |
|
|
4.1. Рекомендации по разработке формы таблиц измерений.............. |
26 |
|
|
4.2. |
Построение графиков..................................................................… |
27 |
|
4.3. |
Форма представления результата...............................................… |
28 |
|
4.4. |
Содержание отчета......................................................................… |
28 |
|
4.5. |
Пример оформления отчета........................................................… |
30 |
5. |
Контрольные вопросы........................................................................ |
33 |
|
Теоретические сведения............................................................................. |
35 |
||
1. |
Кинематика........................................................................................... |
35 |
|
1.1.Основные понятия раздела “Кинематика”.........................…...... 35
1.2.Определения кинематических величин.................................…... 36
1.2.1. Положение и перемещение материальной точки......................... |
36 |
|
1.2.2. |
Скорость...................................................................................….. |
37 |
1.2.3. |
Ускорение....................................................................................... |
37 |
1.3.Кинематика вращательного движения.....................................… 38
1.3.1. Положение точки при ее движении по окружности.................... |
38 |
|
1.3.2. |
Угловая скорость........................................................................... |
38 |
1.3.3. |
Угловое ускорение......................................................................... |
40 |
1.3.4. Связь между линейными и угловыми величинами..................... |
40 |
|
2. Законы динамики................................................................................ |
41 |
|
|
4 |
|
|
2.1. |
Основные определения.................................................................. |
41 |
|
2.1.1. |
Физические величины, характеризующие модели объектов...... |
41 |
|
2.1.2. |
Физические величины, характеризующие воздействие на |
|
|
|
объект............................................................................................. |
42 |
|
2.2. |
Законы сил..................................................................................... |
43 |
|
2.2.1. |
Силы тяготения.............................................................................. |
43 |
|
2.2.2. |
Силы упругости............................................................................. |
43 |
|
2.2.3. |
Деформация растяжения и сжатия............................................... |
44 |
|
2.2.4. |
Деформация сдвига....................................................................... |
45 |
|
2.2.5. |
Деформация кручения................................................................... |
46 |
|
2.2.6. |
Силы трения................................................................................... |
46 |
|
2.3. |
Законы динамики.......................................................................... |
49 |
|
2.3.1. |
Законы Ньютона............................................................................ |
49 |
|
2.3.2. |
Уравнение движения центра масс................................................ |
49 |
|
2.3.3. |
Уравнение динамики вращательного движения......................... |
50 |
|
2.3.4. |
Законы динамики в неинерциальных системах отсчета. Силы |
|
|
|
инерции.......................................................................................... |
50 |
|
2.3.5. |
Земля как неинерциальная система отсчета. Сила тяжести........ |
52 |
3. |
Законы сохранения............................................................................…. |
53 |
|
|
3.1. |
Основные понятия......................................................................... |
53 |
|
3.2. |
Определения физических величин............................................... |
54 |
|
3.2.1. |
Работа............................................................................................. |
54 |
|
3.2.2. |
Работа при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси.. |
55 |
|
3.2.3. |
Энергия.......................................................................................... |
55 |
|
3.2.4 |
Импульс и момент импульса......................................................... |
56 |
|
3.3. |
Формулировки законов................................................................. |
57 |
|
3.3.1. |
Теорема о кинетической энергии.................................................. |
57 |
|
3.3.2. |
Закон изменения механической энергии...................................... |
58 |
|
3.3.3. |
Закон сохранения механической энергии.................................... |
58 |
|
3.3.4. |
Закон изменения импульса........................................................... |
58 |
|
3.3.5. |
Закон сохранения импульса.......................................................... |
59 |
|
3.3.6. |
Закон изменения момента импульса ........................................... |
59 |
|
3.3.7. |
Закон сохранения момента импульса........................................... |
60 |
|
3.4. |
Удар................................................................................................ |
60 |
|
3.4.1. |
Абсолютно упругий удар.............................................................. |
60 |
|
3.4.2. |
Абсолютно неупругий удар........................................................... |
61 |
Лабораторные работы..................................................................... |
62 |
||
1. Изучение функции распределения случайных величин......... |
62 |
||
|
Лабораторная работа 1. Экспериментальное определение функции |
|
|
|
распределения плотности вероятности результатов измерений......... |
62 |
|
2. |
Законы динамики......................................................................…….. |
69 |
|
|
Лабораторная работа 2-1,а. Проверка основного закона динамики |
|
|
|
|
5 |
|
вращательного движения............................................……………….. |
69 |
Лабораторная работа 2-1,б. Проверка основного закона динамики |
|
вращательного движения...................................................…………… |
73 |
Лабораторная работа 2-2. Определение момента инерции махового |
|
колеса динамическим методом....................................…….…………. |
79 |
Лабораторная работа 2-3. Определение момента инерции маятника |
|
Максвелла......................................................................………………. |
82 |
3. Законы сохранения....................................................................…….. |
87 |
Лабораторная работа 3-1. Определение момента инерции твердого |
|
тела методом колебаний....……………………............………………. |
87 |
Лабораторная работа 3-2. Определение скорости полета пули |
|
с помощью баллистического маятника.................................…......…. |
90 |
Лабораторная работа 3-3. Определение скорости полета пули |
|
с помощью крутильного баллистического маятника....................….. |
95 |
Лабораторная работа 3-4. Изучение упругого и неупругого ударов.. |
103 |
4. Гравитационное поле Земли. Ускорение свободного падения.... |
109 |
Лабораторная работа 4-1. Определение ускорения свободного |
|
падения методом катающегося шарика......................................…….. |
109 |
Лабораторная работа 4-2. Определение ускорения свободного |
|
падения с помощью математического маятника........................……. |
113 |
Лабораторная работа 4-3. Определение ускорения свободного |
|
падения с помощью физического маятника...............................…….. |
116 |
5. Изучение упругих свойств твердых тел..................................…… |
123 |
Лабораторная работа 5-1. Определение модуля упругости из |
|
растяжения проволоки на приборе Лермантова....................……….. |
123 |
Лабораторная работа 5-2. Определение момента инерции твердого |
|
тела методом крутильных колебаний.................................………….. |
126 |
Лабораторная работа 5-3. Определение модулей кручения и сдвига |
|
методом крутильных колебаний......................................……………. |
131 |
Библиографический список.......................................................... |
135 |
6
Общие положения по организации лабораторного практикума
1. ЗАДАЧИ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА
Лабораторный практикум наряду с лекциями, практическими занятиями и семинарами является одной из форм организации учебного процесса. Особенностью лабораторных занятий является выполнение практических заданий на приборах, установках, стендах и т.д., а также проведение компьютерного эксперимента с применением соответствующих моделирующих программ.
Лабораторные работы должны обеспечить формирование у студентов следующих знаний, умений и навыков:
знание необходимого теоретического материала и умение применять теоретические знания в конкретной практической ситуации;
умение осуществлять постановку задачи и устанавливать последовательность шагов по ее решению;
знание методов и средств измерений;
умение работать с измерительными приборами;
умение выбирать и применять адекватные средства вычислительной техники;
навыки чтения и построения графиков, схем, чертежей;
умение грамотно осуществлять математическую обработку результатов эксперимента;
умение анализировать полученный результат;
навыки правильного оформления результатов эксперимента;
умение работать с учебной и справочной литературой;
знание правил техники безопасности при работе в конкретной учебной лаборатории.
7
2. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Проведение лабораторной работы осуществляется поэтапно. В качестве основных этапов можно выделить следующие:
1)подготовка к лабораторной работе;
2)допуск к лабораторной работе;
3)проведение физического эксперимента;
4)составление отчета
5)защита лабораторной работы.
2.1 Подготовка к лабораторной работе
Подготовка к лабораторной работе направлена на:
осознание цели выполнения работы;
изучение теоретических основ изучаемого явления, процесса, механизма, системы и т.д.;
изучение содержания метода или техники эксперимента.
До лабораторного практикума необходимо выполнить следующее:
1)узнать номер и название выполняемой лабораторной работы;
2)ознакомиться с методическими указаниями к лабораторной работе;
3)списать контрольные вопросы из методических указаний или со стенда;
4)подготовить письменно краткие ответы на контрольные вопросы с помощью рекомендуемой литературы;
5)сделать заготовку для отчета в соответствии с требованиями к его форме и содержанию. Форма отчета к началу занятия должна содержать титульный лист, цель работы, формулу для расчета искомой величины (с пояснением названий входящих в нее величин), схему установки, таблицу измерений и вычислений.
2.2.Порядок допуска к выполнению лабораторной работы
Допуск имеет целью проконтролировать самостоятельную работу студентов. Для получения допуска к лабораторной работе необходимо:
8
знать цель работы, физический смысл определяемой величины, суть изучаемого явления, метод эксперимента, основные закономерности, лежащие в основе метода;
иметь форму отчета.
Студент приступает к выполнению лабораторной работы только после собеседования с преподавателем и предоставления отчета по предыдущей работе.
2.3.Порядок выполнения лабораторной работы
Квыполнению лабораторной работы относятся:
проведение наблюдений с занесением опытных данных в таблицу;
занесение в таблицу величины погрешности измерительных приборов;
расчет искомой величины в системе единиц СИ.
Полученные данные измерений и расчета должны быть проверены и подписаны преподавателем.
2.4. Порядок отчетности по лабораторной работе
Процесс получения зачета по лабораторной работе включает следую-
щее:
составление письменного отчета;
заключительное собеседование студента с преподавателем по результатам работы и выводам.
Обработка результатов, полученных при выполнении работы, осуще-
ствляется в соответствии с рекомендациями, изложенными в руководстве к лабораторной работе. Эта работа выполняется как в аудиторное, так и внеаудиторное время.
Не допускается скопление к концу семестра не выполненных и не защищенных студентами лабораторных работ. Лабораторные работы и отчеты по ним следует выполнять в соответствии со сроками, установленными графиками.
9
3.ИНСТРУКЦИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ
ВЛАБОРАТОРИЯХ ФИЗИКИ
Лаборатории физического практикума предназначены для проведения учебных лабораторных работ.
К работе в лаборатории допускаются студенты, прошедшие инструктаж по технике безопасности с обязательной росписью в журнале инструктажа.
Каждый студент, допущенный к работе, должен быть проинструктирован по конкретному виду работы.
До начала работы каждый студент обязан: получить задание, методическое руководство, инструктаж, ознакомиться с устройством и работой установки, проверить целостность электрической проводки и наличие заземления, доложить преподавателю или лаборанту; только после получения разрешения преподавателя или лаборанта приступать к выполнению лабораторной работы.
Во время работы: к работе на установке допускается не более двух человек; не допускать падения прибора на пол; работать только на той установке, которая предусмотрена данной лабораторной работой; соблюдать правила безопасной работы на электроустановках.
По окончании работы отключить токоприемники от электросети и убрать за собой рабочее место.
При несчастном случае немедленно отключить установку; оказать первую помощь пострадавшим, пользуясь аптечкой; сообщить преподавателю или лаборанту; доставить пострадавшего в медпункт.
10