Тема 3: «Операторы условия, выбора».

1. Найдите минимальное из двух чисел А и В.

2. Найдите максимальное из трёх чисел А, В, С.

3. При заданном значении Х вычислить значение функции У.

Х² + 4Х – 7, при Х<-2

У =  1 , при –2  X  2

Х² +4Х – 7, при Х > 2

4. Для заданных значений Х и У запишите программу вычисления числа Z.

Min (X,Y) + 0.5

Z =

1 + Max ²(X,Y)

5. Найти произведение большего и меньшего из трёх произвольных чисел введённых с клавиатуры.

6. Возвести данное число в куб, если оно чётное, увеличить на 3, если оно нечётно.

7. Написать программу подсчёта количества (нахождения суммы или произведения) отрицательных (положительных, чётных, нечётных) среди чисел А, В, С, D.

8. Написать программу решения квадратного уравнения АХ² + ВХ + С = 0, учитывая все возможные значения дискриминанта (коэффициенты А, В и С вводятся с клавиатуры).

9. Даны координаты двух точек в прямоугольной системе координат. Составить программу определяющую, которая из точек находится ближе к началу координат.

10. Вывести на экран в порядке возрастания три произвольных числа, вводимых с клавиатуры.

11. С клавиатуры вводят натуральное трехзначное число. Определить, является ли оно палиндромом, т.е. таким, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.

12. С клавиатуры вводят натуральное четырехзначное число. Определить, равен ли квадрат суммы цифр этого числа произведению его цифр.

13. Даны числа a₁,b₁,c₁,a₂,b₂,c₂. Написать программу, печатающую координаты точки пересечения прямых, описываемых уравнениями a₁x+b₁y=c₁ и a₂x+b₂y=c₂, либо сообщающую, что эти прямые совпадают, не пересекаются или вовсе не существуют.

14. Дано целое k от 1 до 180. Написать программу, определяющую, какая цифра находится на k–ой позиции последовательности 10111213…9899, в которой выписаны подряд все двузначные числа.

15. Для целого числа K от 1 до 99 вывести на экран фразу: «Мне K лет», учитывая при этом, что при некоторых значениях K слово «лет» надо заменить на слово «год» или «года». Например, 11 лет, 22 года, 51 год и т.д.

16. Составить алгоритм, который по данному натуральному числу от 1 до 12 (номеру месяца) выдает все приходящиеся на этот месяц праздничные дни.

Тема 4: «Организация циклических процессов. Циклы».

1. Составить алгоритм, в результате выполнения которого на экране печатается таблица умножения натуральных чисел (от 1 до 10).

2. Найти сумму первых N натуральных чисел, которые оканчиваются на 13 (делятся на 13, при делении на 15 дают остаток 13).

3. Найти сумму натуральных чисел из диапазона [100,999], в состав которых входят только нечетные цифры.

4. Гражданин 1 марта открыл счет в банке на 1000 рублей. Через каждый месяц размер вклада увеличивается на 2% от имеющейся суммы. Определить:

а) за какой месяц величина ежемесячного увеличения вклада превысит 30 рублей;

б) через сколько месяцев размер вклада превысит 1200 рублей.

5. В некотором году (назовем его условно первым) на участке в 100 гектаров средняя урожайность составила 20 центнеров с гектара. После этого каждый год площадь участка увеличивалась на 5%, а средняя урожайность – на 2%. Определить:

а) в каком году урожайность превысит 22 центнера с гектара;

б) в каком году площадь участка станет больше 120 гектаров;

в) в каком году общий урожай, собранный за все время, начиная с первого года, превысит 800 центнеров.

6. Получить первые N чисел Фибоначчи: а₁ = а₂ = 1, а₃ = а₁ + а₂ = 2, а₄ = а₂ + а₃ = 3 и т.д.

7. Дано натуральное число n. Найти сумму первой и последней цифр этого числа.

8. Проверить, является ли произвольное натуральное число N степенью числа 5.

9. С клавиатуры вводится произвольное натуральное число N. Вычислить значение выражения:

1

Y = ----------------- + 2N! (N!= 1*2*3*4*…*N)

1 + 1/N!

10. Известны оценки по информатике каждого из 20 учеников класса. В начале списка перечислены все пятерки, затем все остальные оценки. Сколько учеников имеют по информатике оценку «5»? Оператор условия не использовать. Рассмотреть два случая:

а) в котором известно, что пятерки не у всех учеников класса;

б) в котором допускается, что пятерки могут иметь все ученика класса.

11. Известны сведения о количестве осадков, выпавших за каждый день мая. Первого мая осадков не было. Определить в течение какого количества первых дней месяца непрерывно, начиная с первого мая, осадков не было. Оператор условия не использовать. Рассмотреть два случая:

а) в котором известно, что в какие-то дни мая осадки выпадали;

б) в котором допускается, что осадков могло не быть ни в каком из дней мая.

12. Последовательно вводят N целых чисел. Определить порядковый номер наименьшего из них.

13. Найти наибольшую и наименьшую цифры в записи данного натурального числа.

14. Последовательно вводят N целых чисел. Сосчитать, сколько из них совпадают с первым числом.

15. Последовательно вводят N вещественных чисел. Определить, образуют ли они возрастающую (убывающую) последовательность.

16. Последовательно вводят N целых чисел. Найти количество положительных значений в этой последовательности.

17. Дана последовательность из N целых чисел. Определить, со скольких отрицательных чисел она начинается.

18. Дано не менее трех различных натуральных чисел, за которой следует 0. Определить три наибольших числа среди них.

19. Дана непустая последовательность ненулевых целых чисел, за которой следует 0. Определить, сколько раз в этой последовательности меняется знак. (Например, в последовательности 1, -34, 8, 14, -5, 0 знак меняется 3 раза.)

20. Дана непустая последовательность ненулевых целых чисел, за которой следует 0. Определить сколько ее членов больше своих «соседей», т.е. предыдущего и последующего чисел.

21. Дано натуральное число n. Переставить его цифры так, чтобы образовалось максимальное число, записанное теми же цифрами.

22. Дано натуральное число n. Проверить, будут ли все цифры числа различными.

23. Дано целое n > 2. Напечатать все простые числа из диапазона [2, n].

24. С клавиатуры вводится произвольное целое число N. Определить, является ли оно простым положительным.

25. Найти натуральное число из диапазона от 1 до n с максимальной суммой (максимальным количеством) делителей.

26. Напечатать все простые делители заданного натурального числа.

27. Найти целые числа, которые при возведении в квадрат дают палиндромы, например, 26² = 676.

28. Определить, является ли заданное натуральное число совершенным, т.е. равным сумме всех своих (положительных) делителей, кроме самого этого числа (например, число 6 совершенно: 6 = 1+2+3).

29. Составить алгоритм для нахождения всех автоморфных чисел на отрезке [m,n]. Автоморфным называется целое число, которое равно последним числа своего квадрата. Например, 5²=25; 25²=625.

30. Дано натуральное число k. Напечатать k–ую цифру последовательности 123456789101112131415…, в которой выписаны подряд все натуральные числа.