- •Пз№1. Выполнение арифметических операций над числами в эвм Цель занятия:
- •1.1.Теоретические сведения
- •Частные правила перевода
- •Арифметические действия над числами
- •1.2. Машинные коды чисел.
- •1.3. Операции над машинными кодами чисел
- •Задания для работы на занятии:
- •Контрольные вопросы:
- •Задание на самоподготовку:
- •Литература:
- •Пз №2. Минимизация логическиз функций
- •Теоретические сведения
- •2.1. Минимизация функций алгебры логики
- •Расчетный метод
- •Табличный метод
- •Задание для работы на занятии
- •Краткие теоретические сведения.
- •3.1.1. Основные понятия алгебры логики. Логические функции, способы их представления.
- •3.1.2. Законы алгебры логики, следствия из них.
- •3.1.3. Логические элементы.
- •3.2.Синтез и анализ логических схем без памяти
- •3.2.1. Синтез логических схем без памяти
- •3.2.2. Анализ логических схем без памяти
- •Выводы:
- •Литература:
- •Пз №4. Оценка способов внутримашинного представления информации
- •4.1. Краткие теоретические сведения о способах представления информации в эвм
- •4.2. Отображение чисел в разрядной сетке эвм.
- •4.2.1. Представление цифровой информации
- •4.2.2. Представление других видов информации
- •Методические рекомендации курсантам по подготовке к занятию
- •4.4. Задания для работы на занятии:
- •Краткие теоретические сведения о зу
- •Разрядная функциональная группа
- •Озу типа 2d
- •Задание для работы на занятии
- •Варианты задач
- •Задание на самоподготовку
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Пз №6. Составление алгоритмов и микропрограмм работы алу Цель занятия
- •Методические указания
- •6.1.Краткие теоретические сведения
- •Запросы прерывания
- •6.2. Структура арифметико – логического устройства
- •6.3. Алгоритм работы алу при сложении n двоичных чисел с фиксированной запятой в дополнительном коде
- •6.4. Алгоритм работы алу при умножении чисел с фиксированной запятой
- •Вопросы для самоконтроля
- •Пз №7. Составление алгоритмов и микропрограмм работы уу Цель занятия:
- •Методические указания:
- •7.1 Краткие теоретические сведения об уу цвм
- •7.2. Алгоритм работы микропрограммного уу при выполнении операций сложения и умножения.
- •Методические рекомендации:
- •7.4.Задание для работы на занятии
- •7.5.Задание для работы на самоподготовке:
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература:
- •Пз №8. Разработка модулей памяти на бис
- •8.1. Краткие теоретические сведения о структуре памяти эвм
- •8.2. Разработка модулей памяти на бис зу
- •Задание для работы на занятии
- •Задание на самоподготовку:
- •Контрольные вопросы
- •Приложение 8.1
- •9.1. Проверка степени усвоения лекционного материала (устно) и уровня подготовленности курсантов к занятию (летучка).
- •Вопросы для проведения письменного контроля:
- •9.2. Овладение приемами выбора способов микропрограммирования секционного мп .
- •9.3. Приобретение навыков решения задач, связанных с составлением отдельных микрокоманд (микроинструкций) для мпк к589.
- •9.4. Приобретение навыков решения задач, связанных с разработкой алгоритмов и микропрограмм для мпк к589.
- •Проверка степени усвоения материала практического занятия (выполнение курсантами заданий по вариантам).
- •Литература:
- •Система микроопераций микропроцессора к589
- •Пз №10 решение задач разработки аппаратных средств свк. Цель занятия.
- •2. Методические указания.
- •3.Задание для работы на занятии.
- •3.1. Задача №1
- •Краткий теоретический материал
- •Временные характеристики смпк
- •4. Сравнительная оценка характеристик об и окончательный выбор типа смпк и структуры об смп.
- •Пример решения задач 1…5
- •Заданные характеристики об
- •3.2. Задача №2
- •Краткий теоретический материал
- •Разработка структурной, функциональной и принципиальной схем об смп.
- •Контрольные вопросы.
- •Практическое занятие №11
- •Цель занятия
- •Методические указания.
- •11.1 Краткие теоретические сведения Режимы работы вс
- •Действия оператора Ввод Вывод
- •11.2. Алгоритм планирования вычислительного процесса вс. Работающей в режиме однопрограммной пакетной обработки
- •11.3. Алгоритм планирования вычислительного процесса вс, работающей в режиме классического мультипрограммирования
- •11.4. Задание для работы на занятии
- •11.5. Вопросы для самоконтроля
- •Задание для самостоятельной работы
- •Решить задачу планирования вычислительного процесса в режиме пакетной однопрограммной обработки для пакета не менее чем из десяти задач. Исходные числа задать самостоятельно.
- •Пз №12. Решение задач по определению параметров вк Цель занятия:
- •Методические указания:
- •12.1 Краткие теоретические сведения
- •12.1.1 Расчет основных параметров алу.
- •12.1.2 Определение требуемого быстродействия алу.
- •12.1.2.1. Определение разрядности алу с фиксированной запятой.
- •12.2 Пример определения основных параметров вк
- •Регистр команд
- •Регистр базы
- •12.3 Задание для работы на занятии.
- •12.4 Контрольные вопросы
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПЗ№1. ВЫПОЛНЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ НАД ЧИСЛАМИ В ЭВМ 2
ПЗ №2. МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИЗ ФУНКЦИЙ 15
ПЗ №3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО СИНТЕЗУ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ 28
ПЗ №4. ОЦЕНКА СПОСОБОВ ВНУТРИМАШИННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ 40
ПЗ №5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ОЦЕНКЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОЗУ 53
ПЗ №6. СОСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМОВ И МИКРОПРОГРАММ РАБОТЫ АЛУ 64
ПЗ №7. СОСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМОВ И МИКРОПРОГРАММ РАБОТЫ УУ 75
ПЗ №8. РАЗРАБОТКА МОДУЛЕЙ ПАМЯТИ НА БИС 82
ПЗ №9. МИКРОПРОГАММИРОВАНИЕ МПУ НА БАЗЕ СМП 95
K {} M RA; M + K + CI AT 106
ПЗ №10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ РАЗРАБОТКИ АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ СВК. 107
ПЗ №12. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ ВК 142
Пз№1. Выполнение арифметических операций над числами в эвм Цель занятия:
-
Освоить практически возможности алгоритмов перевода чисел с использованием различных систем счисления.
-
Научиться применять способы выполнения арифметических операций с применением машинных кодов чисел.
-
Приобрести навыки практической работы с информацией во внутримашинном представлении.
1.1.Теоретические сведения
Системой счисления называется способ изображения чисел с помощью ограниченного набора символов, имеющих определенные количественные значения. Систему счисления образует совокупность правил и приемов представления чисел с помощью набора символов (цифр и букв).
Системы счисления делятся на два типа: непозиционный и позиционный.
В непозиционных системах счисления значение любого символа не зависит от его положения (позиции) в ряду символов, изображающих это число. Например римская система, в которой в числе ХХХ каждый символ Х означает 10 единиц.
В позиционных системах счисления значение любого символа зависит от занимаемой символом позиции в изображении числа. Она является основной в ЦВМ.
Позиционные системы счисления включают определенное количество символов (основание системы счисления), используемых для изображения числа. Основание системы счисления N показывает, во сколько раз «вес»
i-го разряда больше (i-1) разряда. Целая часть числа отделяется от дробной части точкой (запятой)
Теоретически, наиболее экономичной системой счисления является система с основанием е = 2,71828..., находящимся между числами 2 и 3.
Во всех современных ЭВМ для представления числовой информации используется двоичная система счисления (при N=2 число различных символов, используемых для записи чисел, ограничено мощностью множества из двух символов: нуль и единица). Приоритет выбора двоичной системы счисления обусловлен:
-
более простой реализацией алгоритмов выполнения арифметических и логических операций;
-
более надежной физической реализацией основных функций, так как они имеют всего два состояния («0» и «1»);
-
экономичностью аппаратурной реализации всех схем ЭВМ.
Кроме двоичной системы счисления широкое распространение получили и производные системы:
• восьмеричная - {0,1,2,3,4,5,6,7}. Она широко используется во многих специализированных ЭВМ.
• шестнадцатеричная - {0,1,2, ...9, А, В, С, D, Е, F}. Здесь символ шестнадцатеричной системы счисления «А» обозначает десятичное число 10, «В» - число 11,..., «F» - число 15;
• двоично-десятичное представление десятичных чисел четырехразрядными двоичными кодами - тетрадами, - {О, 1.....9}.
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются производными от двоичной, так как 8 = 23 и 16 = 24. Они используются в основном для более компактного изображения двоичной информации, так как запись значения чисел производится существенно меньшим числом знаков.
В позиционных системах каждая символ числа имеет определенный вес, зависящий от позиции символа в последовательности, изображающей число. Позиция символа называется разрядом. В позиционной системе счисления любое число можно представить в виде полинома:
An = am-1Nm-1+am-2Nm-2 +…+a1N1 + a0N0+…+a-1N-1+a-kN-k (2.1)
An = aiNi
где а - i-я цифра числа;
k - количество цифр в дробной части числа;
т - количество цифр в целой части числа;
N - основание системы счисления.
Свернутая форма представления чисел имеет вид:
An = am-1am-2…aia0 a-1a-2…a-k (2.2)
Крайняя правая цифра любого числа называется его младшим, или наименьшим, значащим разрядом, а крайняя левая - старшим, или наибольшим, значащим разрядом. Например,
908,81
Старший разряд (с.р.) Младший разряд (м.р.)
В целой части числа показатель степени основания каждого разряда на единицу меньше, чем номер разряда, в котором записана данная цифра.
Рассмотрим числа 908,61(10), 175,61(8), 1101,11(2), A1F,96(16) (в скобках указано основание системы счисления, к которой относится заданное число) как суммы вида:
908,61(10) = 9х102 + 0х101 + 8х100 + 6х10-1 + 1х10-2
175,61(8) = 1х82 + 7х81 +5х80 +6х8-1 + 1х8-2.
1101,11(2) = 1х23 + 1х22 + 0х21 +1х20 +1х2-1 + 1х2-2.
A1F,96(16) = (10)х162 + 1х161 + (15)х160 + 9х16-1 + 6х16-2.
Заметим, что любое число, умноженное на нуль, дает нуль, а любое число, возведенное в степень нуля, равно 1. Например, 0х101 = 0; 100 = 1.
В современных ЭВМ для кодирования чисел используются позиционные системы счисления: десятичная, восьмеричная, двоичная, шестнадцатеричная, а также с двоично-кодированными десятичными числами.
Таблица 1.1.
Двоично-кодированная десятичная система
Десятичная цифра |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Двоично-десятичное изображение |
0000 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
0101 |
0110 |
0111 |
1000 |
1001 |
Продолжение табл. 1.1
Шестнадцатиричная цифра |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
Двоично-десятичное изображение |
00010000 |
00010001 |
0010010 |
00010011 |
00010100 |
00010101 |
Двоично-кодированная десятичная система (ДКДС) является вспомогательной. В этой системе каждая десятичная цифра представляется двоичным эквивалентом, т.е. десятичные числа кодируются четырехразрядным двоичным числом - тетрадой (табл. 1.1).
Таблица1.2
Числа в системах счисления
Десятичная |
Двоичная |
Вось-миричная |
Шестнадцатеричная |
Двоично-кодированная десятичная |
Десятичная |
Двоичная |
Восьмеричная |
Шестнадцатеричная |
Двоично-кодированная десятичная |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 |
00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 |
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0А 0В 0С |
00000000 0000000100000010 00000011 00000100 00000101 00000110 00000111 00001000 00001001 00010000 00110001 00010010 |
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
|
01101 01110 01111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 11000 |
15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 30 |
OD OE OF 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
00010011 00010100 00010101 00010110 00010111 00011000 00011001 00100000 00100001 00100010 00100011 00100100 |
Например, символ шестнадцатеричной системы счисления D равен числу 13 в десятичной системе счисления. Единица старшего разряда представляется тетрадой 0001, а тройка младшего разряда – тетрадой 0011. Таким образом, запись двоично-кодированного числа равна 00010011(2/10).
Представление чисел в различных системах счисления допускает однозначное преобразование их из одной системы в другую. В ЭВМ перевод из одной системы в другую осуществляется автоматически по определенным правилам. Правила перевода целых и дробных чисел отличаются.
Правило 1. Для перевода целого десятичного числа в систему счисления с основанием N надо переводимое число последовательно делить на это основание N новой системы счисления, (в которую это число переводится), до тех пор, пока не будет получено частное, меньшее основания N. Число в новой системе счисления запишется цифрами новой системы счисления в виде остатков от деления в порядке обратном, полученному при делении, начиная с последнего частного, представляющего собой старшую цифру числа.
Пример 1.1. Перевести Пример 1.2. Перевести Пример 1.3. Перевести
число 54(10) в двоичную число 348(10) в восьме- число 875(10) в шестнад-
систему счисления. ричную систему счисл. цатеричную сист.счисл
Решение. Решение. Решение.
_54 2 _348 8 _875 16
54 _27 2 344 _43 8 864 _54 16
0 26 _13 2 4 40 5 11 48 3
1 12 _6 2 3 5
1 6 _3 2
0 2 1 11(10) = B(16)
1
т.е. 54(10)=110110(2). т.е. 348(10)=534(8). т.е. 875(10)=35В(16).
Правило 2. Для перевода правильных десятичных дробей в систему счисления с основанием N умножают исходную дробь последовательно на основание новой системы счисления N (целые части дроби в процедуре умножения не участвуют). Полученные в результате умножения целые части произведения, записанные цифрами новой системы счисления, являются соответствующими разрядами дробного числа в новой системе счисления с основанием N. Число умножений определяет разрядность полученного результата, представляющего исходную правильную дробь в системе счисления N.
Пример 1.4. Перевести Пример 1.5. Перевести Пример 1.6. Перевести
число 0,725(10) в двоичную число 0,873(10) в восьме- число 0,27(10) в шестна-
систему счисления. ричную систему счисления дцатеричную систему счисления
Решение. Решение. Решение.
0, 725 0, 837 0, 27
х 2 x 8 x 16
1, 450 6, 696 4, 32
х 2 x 8 x 16
0 , 90 5, 568 5, 12
х 2 x 8 x 16
1 , 8 4 , 548 1, 92
х 16
14,72
т.е. 0,725(10) = 0,101(2) т.е. 0,873(10) = 0,654(8) т.е. 0,27(10) = 0.451Е(16)
Перевод неправильных десятичных дробей в систему счисления с основанием N выполняется отдельно для целой и дробной частей числа по вышеизложенным правилам. Затем эти части соединяются в одну запись - неправильную дробь, представленную уже в новой системе счисления.
Правило 3. Перевод числа из любой системы счисления в десятичную осуществляется представлением этого числа в развернутом виде, а именно - суммы степеней основания, умноженных на цифры переводимого числа, т.е. в виде полинома. При этом все арифметические действия осуществляются в десятичной системе счисления, а цифры переводимого числа считаются десятичными.
В качестве примеров воспользуемся числами 175,61(8), 1101,11(2), A1F,96(16).
Пример 1.7. 175,61(8) = 1х82 + 7х81 +5х80 +6х8-1 + 1х8-2 =
= 64 + 56 + 5 + 0,75 + 0,015625 = 12,765625(10);
Пример 1.8. 1101,11(2) = 1х23 + 1х22 + 0х21 +1х20 +1х2-1 + 1х2-2 =
= 8 + 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0,25 = 13,75(10);
Пример 1.9. A1F,96(16) = Ах162 + 1х161 + Fх160 + 9х16-1 + 6х16-2 =
= 2560 + 16 + 1 + 0,625 + 0,0234375 = 2591,6484(10).