Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Кафедра «Теоретическая и общая электротехника»

Расчетно – графическая работа по дисциплине

«Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование электрического поля системы двух разноимённо заряженных проводящих цилиндров.

Работу выполнил:

Студент………………/………………

гр.Э-319 (подпись) (фамилия)

Работу проверил:

к.т.н., профессор………. Б.И. Огорелков

(подпись)

Омск 2010

Содержание

Формулировка задания 3

1. Электрическое поле заряженной электрической оси 5

2. Электрическое поле двух параллельных, разноименно заряженных электрических осей 7

3. Обоснование возможности использования результатов теории электрического поля двух параллельных разноимённо заряженных электрических осей для исследования электрического поля параллельных разноимённо заряженных проводящих цилиндров 19

4. Исследование электрического поля системы двух параллельных разноименно заряженных проводящих цилиндров 22

4.1 Определение положения электрических осей 22

4.2 Вычисление линейной плотности зарядов, потенциалов проводов и ёмкости системы 24

4.3 Построение картины поля 26

4.4 Пространственное распределение потенциала и напряжённости электрического поля 32

4.5 Построение графиков φ(x,0) и Е(x,0) 33

4.6 Характеристики поля в заданных точках М₁ и М₂ 35

4.7 Максимальные значения векторов и 36

4.8 Распределение поверхностной плотности зарядов по периметру цилиндра меньшего радиуса 37

4.9 Поток вектора сквозь поверхность S, ограниченную четвертью периметра сечения провода меньшего радиуса между заданными точками А₁ и А₂ на длине ℓ₀ = 100 м 39

4.10 Сила притяжения проводов 41

Задание:

В системе двух параллельных разноимённо заряженных проводящих цилиндров (рис. 1а), расположенных в воздухе, известны:

• Радиусы цилиндров R₁ и R₂;

• Расстояние между геометрическими осями D;

• Напряжение между проводами U (положительный зажим присоединён к проводу R1);

• Длина цилиндров ℓ=1000 м;

• Положение точек М₁ (R₁, R₁/2), M₂ (D-R₂, R₂) в системе координат X₁O₁Y₁

U=…кВ;

=…мм;

D=…мм;

l=…м;

m=12;

n=…

Требуется выполнить следующее:

1. Реферативно представить основные выводы и формулы электрического поля заряженной электрической оси;

2. Реферативно представить теорию электрического поля двух параллельных разноимённо заряженных электрических осей;

3. Обосновать возможность использования результатов анализа электрического поля двух параллельных разноимённо зараженных электрических осей для исследования электрического поля параллельных разноимённо заряженных цилиндров;

4. Провести полное исследование электрического поля системы заданных разноимённо заряженных проводящих цилиндров в соответствии с данными своего варианта, в том числе:

• Определить положение электрических осей;

• Вычислить линейную плотность зарядов на цилиндрах;

• Определить потенциалы цилиндров;

• Найти ёмкость системы;

• Построить картину поля, содержащую m=12 силовых линий и n линий равного потенциала;

• Записать аналитические выражения, характеризующие пространственное распределение потенциала и напряжённости электрического поля в любой точке пространства;

• Построить графики φ(х;0) и Е (х;0);

• Найти характеристики поля в точках М₁ и М₂:

- потенциалы;

- величину и направление векторов и ;

- объёмную плотность энергии электрического поля;

• Определить максимальные значения векторов и ;

• Построить график распределения поверхностной плотности зарядов по периметру сечения цилиндра меньшего радиуса;

• Найти поток вектора сквозь поверхность S, ограниченную четвертью периметра сечения провода меньшего радиуса между точками А₁ и А₂ на длине ℓ_о=100 метров;

• Определить силу притяжения цилиндров.