Решение:

1.

Выделим полный квадрат:

Ответ:

График:

1. 

2. ось симметрии:

3. вершина параболы:

4. 

-3

-1

1

-4

2.

Выделим полный квадрат:

Ответ:

График:

1)

1. ось симметрии

2. вершина параболы:

3. 

4

1

-1

--3

3.

Выделим полный квадрат:

Ответ:

График:

1. 

2. ось симметрии

3. вершина

4. нет точек пересечения с осью OX

1

1

4.

Выделим полный квадрат:

Ответ:

График:

1. 

2. ось симметрии:

3. вершина:

4. нет точек пересечения с осью ОХ

-1

-1

Пример 2 (самостоятельно)

Найти параметр С и построить график функции

1. , если известно, что ее наименьшее значение равно -4

2. , если известно, что ее наибольшее значение равно 4

3. , если известно, что ее наименьшее значение равно 3

4. , если известно, что ее наибольшее значение равно -3

Ответы: 1), 2) , 3) , 4)

Пример 3.

Построить график функции и найти:

1. Наименьше значение функции, если известно, что:

2. Наибольшее значение функции, если известно, что:

3. Наименьше значение функции, если известно, что:

4. Наибольшее значение функции, если известно, что:

Решение:

1.

Ось симметрии параболы: , где =>

Вершина параболы: , где

_{Ответ: min y(1)=-4}

График функции:

1

-4

2.

х₀=

Ось симметрии:

Вершина параболы

Ответ:

График функции:

4

-1

3.

х₀= =1

Ось симметрии:

Вершина параболы

Ответ:

График функции:

1

-3

4.

х₀= =-2

Ось симметрии:

Вершина параболы

Ответ:

График функции:

3

-2

Пример 4.(самостоятельно)

Построить график функции и найти:

1. Наименьше значение функции, если известно, что:

2. Наибольшее значение функции, если известно, что:

3. Наименьше значение функции, если известно, что:

4. Наибольшее значение функции, если известно, что:

Ответы: 1) , 2) 3) 4)

_{Пример 5.}

Найдите значение параметра а. Постройте график функции и найдите минимальное(максимальное) значение функции:

1. – ось симметрии параболы

2. – ось симметрии параболы

3. – ось симметрии параболы

4. – ось симметрии параболы

Решение:

1.

По определению

. Ответ:

Вершина параболы Ответ:

График функции:

4

-18

2.

Ответ:

Ответ:

График функции:

18

-2

3.

Ответ:

Ответ:

График функции:

1

4. – ось симметрии параболы

-12

х₀=-1 а=-у=-х²-х+,

у₀=у(х₀)=3 Ответ: max y(-1)=3