61

Міністерство освіти і науки України

Миколаївський державний університет ім. В.О.Сухомлинського

Інститут управління, економіки та прикладної математики

Кафедра комп’ютерних систем і мереж

Реєстр №________________

Передерій В.І., Касап А.М.

Моделювання комп’ютерних систем

Курс лекцій

Миколаїв 2009

«Моделювання компютерних систем».

Курс лекцій / професор, к.т.н. Передерій В.І., доцент, к.т.н. Касап А.М.,

– Миколаїв, МДУ ім. Сухомлинського, 2009 – укр. мовою.

Обговорено і схвалено

На засіданні каф. КСіМ.

Протокол № ____ від

« » ________ 2009 р.

Відповідальний за випуск – В.І.Передерій,

к.т.н., професор, зав. кафедрою КСіМ.

ЗМІСТ

Передмова......................................................................................5

1.Системи масового обслуговування як об’єкти комп’ютерного моделювання.

1.1 Загальні відомості про системи масового обслуговування…………….6

1.2 Характеристики систем масового обслуговування……………………..7

1.3 Вхідний потік вимог………………………………………………………8

1.4 Властивості пуассоновського потоку…………………………………....9

1.5 Моделювання пуассоновського потоку…………………………………9

1.6 Організація черги…………………………………………………………11

1.7 Вихідний потік вимог…………………………………………………….11

1.8 Режими роботи СМО………………………………………………….....12

1.9 Типи моделей СМО………………………………………………………12

2. Аналіз СМО. Мережі СМО.

2.1. Формула Літтла…………………………………………………………13

2.2. Одноканальні СМО……………………………………………………..15

2.3. Багатоканальні СМО……………………………………………………18

2.4. Основи дискретно-подвійного моделювання СМО………………….18

2.4.1 Простір станів СМО........................................................................19

2.4.2 Алгоритм моделювання СМО……................................................21

2.5. Мережі СМО……………………………………………………………24

2.6. Операційний аналіз мереж СМО……………………………………...26

2.6.1 Операційні змінні.…………………………………......................26

2.6.2 Операційні залежності…………………………….......................28

2.7 Аналіз вузьких місць в мережі…………………………………...........31

3. Імітаційне моделювання систем масового обслуговування.

3.1. Формулювання проблеми та змістовна постановка завданн………..35

3.2. Розробка концептуальної моделі………………………………………35

3.3. Вибір ступеня деталізації опису об’єкта моделювання…………...…36

3.4. Опис змінних моделі……………………………………………………37

3.5. Формалізоване зображення концептуальної моделі………………….37

3.6. Вибір засобів реалізації імітаційної моделі…………………………...38

3.7. Розробка структурної схеми імітаційної моделі й опис її функціонування………………………………………………………………39

3.8. Програмна реалізація імітаційної моделі……………………………..39

3.9. Перевірка вірогідності й правильності імітаційних моделей.............40

4. Моделювання обчислювальних та операційних систем

4.1 Загальні відомості про обчислювальні та операційні системи.............43

4.2 Мережі та системи передачі даних..........................................................45

4.3 Проблеми моделювання комп’ютерів і мереж.........................................51

4.4 Імітаційна модель персонального комп’ютера .................................. ....53

Література..........................................................................................61 Передмова

Моделювання як одну з найважливіших категорій процесу пізнання неможливо відокремити від розвитку людства. Ще з дитинства людина пізнає світ, спочатку через іграшки та ігри, і відображає або моделює дійсність. З роками людина використовує більш складні моделі, що дають можливість “програвати” будь-які життєві та виробничі ситуації й отримувати такі рішення, що дозволяють знайти найкращий спосіб вирішення проблеми.

Методи комп’ютерного моделювання широко застосовуються в усіх сферах діяльності людини – від конструювання моделей технічних, технологічних та організаційних систем до вирішення проблем розвитку людства та всесвіту. Класичними об’єктами моделювання є інформаційні, виробничі, транспортні та інші системи, які в більшості випадків застосовуються для розв’язання задач проектування, реконструкції та довгострокового планування, а також використання моделей у контурі керування, тобто в реальному масштабі часу.

Дисципліна “ Моделювання комп’ютерних систем” займає важливе місце серед професійно-орієнтованих дисциплін.

1. Системи масового обслуговування як об'єкти комп'ютерного моделювання.

1. Загальні відомості про системи масового обслуговування.

У теорії й практиці моделювання систем важливе місце займають моделі систем масового обслуговування (СМО). Такі системи зустрічаються нам щодня. Це процеси обслуговування в черзі на заправній станції, у магазині, бібліотеці, кафе, а також різні служби ремонту, медична допомога, транспортні системи, аеропорти, вокзали т.п. Черги виникають і тоді, коли є потреба скористатися телефонним зв'язком або передати повідомлення по Інтернету. Більше того, будь-яке виробництво також можна представити як послідовність СМО. Особливе значення СМО придбали в інформатиці. Це, насамперед, комп'ютерні системи, мережі передачі інформації, бази й банки даних.

Існує розвинутий математичний апарат теорії масового обслуговування (на заході цю теорію прийнято називати теорією черг), який дозволяє аналізувати ефективність функціонування СМО певних типів і знаходити залежність між характеристиками потоку запитів, кількістю каналів (пристроїв для обслуговування), їхньою продуктивністю, правилами роботи СМО і т.д.

Перші теоретичні результати дослідження СМО були отримані датським ученим, співробітником Копенгагенської телефонної компанії А.К. Эрлангом у період 1908-1922 рр. Ці результати стосувалися практичних завдань підвищення якості обслуговування абонентів і визначення кількості телефонних ліній. Надалі з'ясувалося, що отримані теоретичні результати є настільки загальними, що їх можна використовувати для визначення максимальної кількості кас і продавців на торговельних підприємствах, для розрахунків запасів у магазинах, достатніх для їхньої безперебійної роботи і т.п. Однак більшість результатів була отримана для систем, у яких процеси надходження й обслуговування заявок є марковскими або напівмарковским. У цьому випадку процеси в СМО можна описати звичайними диференціальними рівняннями й у явному виді обчислити основні характеристики системи.

На практиці часто виникають задачі, коли процеси в СМО такі, що їх неможливо розв'язати із застосуванням існуючих методів теорії масового обслуговування. Це спонукало інтенсивний розвиток інших методів дослідження СМО, зокрема засобів імітаційного моделювання. У цьому випадку характеристики СМО оцінюються приблизно шляхом обробки результатів моделювання системи.