ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 204

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА НА УСТАНОВКЕ С БИПРИЗМОЙ ФРЕНЕЛЯ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей

Калининград

2008

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Ознакомление с понятием интерференции.

2. Изучение интерференционной картины на установке с бипризмой Френеля.

3. Определение длины световой волны.

1. Введение

1.1. Экспериментальные исследования показали, что при наложении (сложении) волн, идущих от разных источников, в некоторых случаях появляются чередующиеся участки с минимальной и максимальной ампли- тудой колебаний. Поскольку энергия, переносимая волной, пропорциона­- льна квадрату амплитуды колебаний, был сделан вывод, что в таких слу-­ чаях происходит перераспределение потоков энергии в пространстве: на одних участках поток энергии уменьшается, на других - увеличивается. Количество энергии, переносимое волной через единицу площади и усред- нённое по времени, называется интенсивностью.

Дальнейшие исследования показали, что чередующиеся участки с минимальной и максимальной интенсивностью возникают при наложении как механических волн (волны в средах), так и электромагнитных (световых) волн при наличии следующих условий:

а) равенство частот колебаний в волнах;

б) направления колебаний (поляризация) в волнах должны быть одинаковыми;

в) разность начальных фаз колебаний в волнах на участках их нало-­ жения должна сохраняться постоянной. Волны с одинаковой частотой и на-­ правлением колебаний при условии, что колебания в волнах происходят с постоянной разностью начальных фаз, называются когерентными.

Явление, при котором в результате сложения колебаний в когерен­тных волнах происходит перераспределение потоков энергии и в простра­нстве возникают регулярно чередующиеся участки с минимальной и максимальной интенсивностью, называется интерференцией.

В настоящее время интерференция широко используется в научных ис­следованиях и в различных областях техники. Способы применения и мно­гочисленные устройства, основанные на явлении интерференции, описаны в научной и технической литературе.

1.2. В случае сложения световых волн, регистрируемых глазом чело­века, чередующиеся участки разной интенсивности называются интерферен­ционной картиной.

Для наблюдения устойчивой интерференционной картины требуется осу­ществить сложение стационарных (не изменяющихся с течением времени) ко­герентных волн. Такие когерентные световые волны получают, разделяя при помощи специального оптического устройства волну, идущую от одного источника света, на две волны, которые накладываются друг на друга.

При этом возникает устойчивая интерференционная картина, так как обе волны имеют одинаковые частоты и направления колебаний, а постоян­ная разность начальных фаз колебаний обеспечивается постоянством разно­сти длин оптического хода световых лучей. Для получения когерентных све­товых волн применяются:

1. Щели Юнга.

2. Бизеркала Френеля.

3. Бипризмы Френеля.

4. Билинзы Френеля.

5. Зеркала Ллойда.

Интерференционные картины можно наблюдать также при отражении световых лучей от поверхности тонких плёнок в специальных устройствах типа уста­новки с кольцами Ньютона, в интерферометрах Майкельсона, Фабри-Перо и т.д.

1.3. В настоящей работе для получения двух когерентных световых волн применяется бипризма Френеля, представляющая собой сдвоенную призму, изготовленную из одного куска специального стекла с большим показателем преломления n, с малым преломляющим углом θ и общим плоским основа­нием (см. рис. I). На рис.1 показано, что параллельно вершине бипризмы на расстоянии А от неё располагается щелевой источник света. При малой ширине источника света все проходящие через бипризму лучи отклоняются на одинаковые углы α = (n – 1) • θ. Однако отклонения лучей на двух на­клонных гранях бипризмы происходят в противоположных направлениях. В ре­зультате за бипризмой образуются две когерентные цилиндрические волны, имеющие общую область распространения, показанную на рис.1.

В этой области выполняются все условия для интерференции и здесь в любой плоскости, параллельной основанию бипризмы, можно наблюдать интер­ференционную картину. Эта картина представляет собой чередующиеся тём­ные и светлые линии, то есть регулярное чередование минимумов и макси­мумов интенсивности. Ширина всей картины интерференции обычно невелика, например, на расстоянии 1 м от бипризмы она составляет всего несколько миллиметров, то есть для её изучения требуется дополнительное оптиче­ское увеличивающее устройство.

1.4. Одной из главных характеристик интерференционной картины явля­ется ширина интерференционной полосы.

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности. Это расстояние, которое обозначим d, зависит от длины волны, излучаемой источником S, и па­раметров установки. Величина d определяется формулой, вывод которой дан в литературе (2):

(1)

Здесь: L = A + B; А - расстояние от щелевого источника до бипризмы;

B - расстояние от бипризмы до плоскости, где наблюдается интерференцион­ная картина; λ - длина волны; l - расстояние между мнимыми источниками S1 и S2 (см. рис.1), от которых (как бы) начинается распространение двух волн.

Расстояние l между мнимыми источниками легко определяется с помо­щью схемы на рис.1:

l = 2Atgα = 2Aα = 2A(n-1)θ (2)

Здесь учтено: tg α α ввиду малости этого угла.

Из (1) с учётом (2) имеем:

(3)

Величину d можно измерить в опыте. При этом для повышения точности обычно измеряют ширину нескольких (N) интерференционных полос, затем вычисляют среднее значение:

, (4)

где <x₀>, <x_N> - средние координаты 0-го и N-го минимумов интенсивности, измеряемые с помощью оптического микрометра. Отметим, что в опыте положение минимумов, то есть центров тёмных линий, определяется более точно, чем положение центров светлых линий.

Подставляя теперь вычисленное значение <d> в формулу (3), получаем выражение для расчёта среднего значения длины волны:

(5)

Схема интерференции на бипризме Френеля Рис. 1.

1 4 2 3 6 7 5

Блок-схема установки Рис. 2.