ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 202
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО
СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ
Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей
Калининград
2006 г.
Цель работы: Определение длины световой волны по методу Юнга.
1. Введение
Явление интерференции света состоит в перераспределении интенсивности света при наложении когерентных волн. Когерентными называются волны, в которых колебания происходят с одинаковой частотой и постоянным во времени сдвигом фаз.
Один из методов получения интерференционной картины был предложен Томасом Юнгом в 1802 г. Он состоит в следующем. Источником света служит освещённая щель , от которой световая волна падает на две узкие щели и . Таким образом, эти щели освещаются различными участками одного и того же фронта волны. На основании принципа Гюйгенса-Френеля, каждая точка фронта волны является самостоятельным источником вторичных когерентных волн. Поэтому каждую щель и можно рассматривать как вторичный источник когерентных световых волн. При наложении вторичных когерентных волн на экране будет наблюдаться интерференционная картина в виде чередующихся параллельных тёмных и светлых полос (Интерференционная картина в данной работе возникает в результате явления дифракции, то есть огибания световыми волнами препятствий, образованных щелями).
Для вывода расчётной формулы рассмотрим рис.1, где и - когерентные источники света (две щели), и - когерентные лучи, встречающиеся в точке М экрана.
Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности.
Найдём разность хода между лучами и . Для этого отложим , тогда - разность хода. Ввиду того, что , угол можно считать прямым. Из подобия треугольников и следует,
Рис. 1.
что , где - расстояние между щелями, а - расстояние между нулевым максимумом и минимумом порядка .
Так как угол очень мал, в отношении вместо гипотенузы берём больший катет, тогда:
.
По условию минимумов, разность хода должна быть равна нечётному числу длин полуволн:
,
то есть
,
откуда получим
Расстояние между нулевым максимумом и минимумом порядка выразится аналогично:
.
Откуда расстояние между й и й тёмными полосами
,
где - число светлых полос, заключённых между рассматриваемыми тёмными.
Тогда:
,
где - ширина одной интерференционной полосы.
Шириной интерференционной полосы называется расстояние между ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности.
Получим формулу:
Из формулы видно, что зависит от длины волны, расстояния между щелями и расстояния от щелей и до экрана . Следовательно, если в опыте измерить и , то можно вычислить по формуле:
.
2. Изучение установки и техники измерения
Работа заключается в определении длины волны световых потоков, выделяемых определённым светофильтром. Для получения интерференционной картины применяется установка, имеющая вид, показанный на рис.2. На оптической скамье установлены следующие приборы: 1– дроссель, 2 – лампа, 3 – светофильтр, 4 – щель, являющаяся источником света; 5 – двойная щель, 6 – окулярный микрометр, с помощью которого наблюдается интерференционная картина и проводятся измерения.
Рис. 2
Окулярный микрометр имеет две шкалы: внутреннюю линейную, изображённую на стекле, и внешнюю круговую – на барабанчике. Цена деления линейной шкалы – 1 мм, круговой – 0,01 мм. При вращении барабанчика по экрану окулярного микрометра перемещается перекрестие (две взаимно перпендикулярные линии) и двойная риска вдоль линейной шкалы.
Совмещая перекрестие сначала с одной интерференционной полосой, а затем с другой с помощью двойной риски, перемещающейся по внутренней линейной шкале, определяют целое число мм, а по внешней круговой шкале – десятые и сотые доли мм. Более подробное описание см. в Приложении на листе 8.