§58. Передача электрической энергии по проводам при переменном токе

В линиях переменного тока (рис. 203,а) следует различать падение и потерю напряжения. Потерей напряжения называется алгебраическая разность между напряжениями в начале и в конце линии U₁ — U₂. По допустимой потере напряжения выбирают площадь поперечного сечения проводов линии (см. § 15). Падением напряжения называется векторная разность ??_л = ?₁ — ?₂ (рис. 203,б) между напряжениями в начале и в конце линий, численно равная произведению действующего значения тока I_л в линии на ее полное сопротивление Z_л.

Падение и потерю напряжения в линии можно определить по векторной диаграмме (см. рис. 203,б), построенной для активно-индуктивной нагрузки Z_н, при которой ток i_л отстает по фазе от напряжения u₂ на угол ?. При построении диаграммы исходят из следующего векторного уравнения:

?₁ = ?₂+ ??_ал+ ??_рл

где ??_ал и ??_рл — векторы падений и напряжений в активном и реактивном сопротивлениях линии.

Рис. 203. Схема (а) и векторная диаграмма (б) электрической линии переменного тока

При этом ?U_ал = I_лR_л и ?U_рл = I_лX_л (здесь R_л и X_л, — активное и реактивное сопротивления линии) .

При построении векторной диаграммы вначале откладывают вектор напряжения ?₂ и вектор тока ?_л, затем к вектору ?₂ прибавляют вектор ??_ал, параллельный ?_л, (совпадает с ним по фазе), и вектор ??_рл, опережающий I_л на угол .90°. При этом получают вектор ?₁. Падение напряжения в линии ?U_л = ?₁ — ?₂ представляет собой вектор, соединяющий концы векторов ?₁ и ?₂.

Его можно подсчитать по формуле

?U_л = I_лZ_л = I_л ?(R_л²+X_л²)

В качестве потери напряжения в линии обычно принимают отрезок AD (см. рис. 203,б). Из треугольника ABC получаем:

U₁ — U₂ = I_л (R_л cos ? + Х_л sin ?)

Таким образом, падение напряжения в линии ?U_л зависит от ее параметров R_л и Х_л и тока I_л в линии, а потеря напряжения, кроме того, от угла ? между током I_л и напряжением U₂.

При чисто активной нагрузке cos?=1 и sin? = 0. Поэтому потеря напряжения в линии

U₁ – U₂ = I_лR_л

При Х_л = 0 разность U₁ — U₂ = I_лR_л cos ?. Это условие можно принять при расчете внутренних проводок. При активно-емкостной нагрузке линии, когда ток I_л опережает напряжение U₂, угол ? становится отрицательным и sin ? изменяет свой знак. Поэтому

U₁ — U₂ = I_л (R_л cos ? – Х_л sin ?)

Из этой формулы следует, что при активно-емкостной нагрузке напряжение U₂ может стать больше U₁.

§59. Трехфазный переменный ток

Трехфазная система переменного тока получила широкое распространение во всем мире благодаря тому, что она обеспечивает наиболее выгодную передачу электрической энергии и позволяет использовать надежные в работе и простые по устройству асинхронные электродвигатели. На всех электрических станциях Советского Союза электрическая энергия вырабатывается генераторами трехфазного переменного тока. Электрифицированные железные дороги также получают энергию по линиям трехфазного тока, который затем на тяговых подстанциях преобразуют в постоянный или однофазный переменный ток, подаваемый в контактную сеть.

Рис. 204. Генератор трехфазного тока

Простейший генератор трехфазного тока (рис. 204) отличается от генератора однофазного тока тем, что на статоре его расположены три отдельные обмотки (фазные обмотки), оси которых сдвинуты одна относительно другой на угол 120°. Каждую из обмоток трехфазного генератора вместе с присоединенной к ней внешней цепью принято называть фазой. Согласно государственному стандарту фазы обозначаются буквами А, В и С.

Ротор генератора представляет собой постоянный магнит или электромагнит, который вращается каким-либо первичным двигателем с определенной частотой вращения. При вращении ротора в трех фазных обмотках статора индуцируются синусоидальные э. д. с. е_A, е_B и е_C одной и той же частоты и имеющие одинаковые амплитуды. Но так как магнитное поле вращающегося ротора пересекает эти обмотки не одновременно, то э. д. с. е_A, е_B и е_C будут сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на 1/3 периода (рис. 205, а), чему соответствует угол ?t=120° (рис. 205,б). Такая система трех фазных э. д. с. называется симметричной. Особенностью ее является то, что сумма э. д. с. всех трех фаз в любой момент времени равна нулю:

е_A+ е_B+ е_C = 0 (77)

Рис. 205. Кривые изменения э.д.с. в фазных обмотках трехфазного генератора (а) и векторное изображение этих э.д.с. (б)

Любая из фазных обмоток генератора трехфазного тока является самостоятельным источником электрической энергии и к ней может быть подключен свой приемник. В этом случае получается несвязанная трехфазная система, требующая для передачи электрической энергии шесть проводов. На практике такие системы не применяют. Обычно фазные обмотки трехфазных генераторов и трансформаторов и приемники электрической энергии соединяют по схеме «звезда» или «треугольник».