Діаграми стану. Узгодження діаграм

Зв'язок між термодинамічними параметрами (р, v, i, Т, s) встановлюється на основі дослідних даних та подається у вигляді таблиць або діаграм стану. Графічне зображення залежностей між термодинамічни­ми параметрами у вигляді діаграм стану дозволяє наочно подати всі головні термодинамічні процеси та з достатньою точністю провести необхідні виміри. У додатку наведено s-Т та і-р діаграми для хладону R12.

При використанні діаграм стану слід звертати особливу увагу на одиниці виміру термодинамічних параметрів, які можуть відрізнятися від одиниць виміру СІ. Це пояснюється історичними обставинами. Так, першою проектною одиницею виміру кількості теплоти була калорія, яка визначалась як кількість теплоти, необхідна для нагрівання 1 г води на 1°С. При цьому вважалося, що теплоємність води не залежить від її температури. Після встановлення цієї залежності виникла необхідність в точній фіксації температурного інтервалу нагріву. Але через викорис­тання різних шкал температури виникло багато різних "калорій" (0-градусна, 15- градусна, 20- градусна, середня та інші). У зв'язку з цим часто виникає потреба узгодження діаграм стану.

Для узгодження двох або кількох діаграм по ентальпіях одна з них вибирається за базову. Постійна поправка Δі до іншої діаграми обчислюється як різниця ентальпій що знайдені по двох діаграмах в точках однакового стану речовини (наприклад, при і = 0°С). Надалі ця поправка додається зі своїм знаком до всіх розрахункових значень ентальпії.

Цикли кхм

Охолодження до температур, нижчих за температуру зовнішнього середовища, завжди пов'язане з переносом кількості теплоти q₀ від менш нагрітого тіла до більш нагрітого. Згідно з другим законом термодинаміки, такий перенос можливий лише за умов підведення енергії.

Розглянемо коловий процес холодильної машини, що працює за оборотним оберненим циклом Карно (рис.4.1). В такому циклі перенос теплоти з більш низького температурного рівня T_о на більш високий Т_к здійснюється за рахунок виконання зовнішньої роботи l_ok, що витрачається на адіабатний стиск пари робочого тіла з температурою Т_о (процес 1-2). Під час стиснення температура пари підвищується до температури Т_к. Завдяки наявності високого тиску пара повністю конденсується в рідину (процес 2-3). Одержана рідина адіабатно розширюється (процес 3-4), а потім випаровується при зниженому тиску (процес 4-1), відбираючи від охолоджуваного тіла певну кількість теплоти q_ок.

Рисунок 4.1. Зображення оберненого циклу Карно на s-T діаграмі

Кількість теплоти , що віддається зовнішньому середовищу при температурі T_к, та кількість теплоти q_ок, що відбирається від охолоджуваного тіла з температурою T_о, можна визначити як

(4.1.)

зокрема

(4.2)

Робота l_ok, яка витрачається на стиснення пари:

(4.3)

Холодильний коефіцієнт:

(4.4)

Обернений цикл Карно розглядають як ідеальний цикл парової КХМ. На практиці здійснити такий цикл неможливо через наявність необоротних та самодовільних процесів, таких як тертя тощо. Тому в цикл Карно потрібно вносити зміни, які з термодинамічної точки зору погіршують цикл, але надають можливість його реалізації.

Так адіабатне розширення рідкого холодоагенту (процес 3-4 на рис.1) замінюється дроселюванням на дросельному вентилі, тобто необоротним розширенням від тиску р_к до тиску р₀ без здійснення зовнішньої роботи. Це веде до зменшення розмірів КХМ, її здешевлення та спрощення експлуатації.

В такому випадку теплова діаграма приймає вигляд, зображений на рис. 3.2,а. Процес дроселювання показано лінією 3-4'. Положення точки 4' на діаграмі свідчить про деяке зниження холодопродуктивності машини, тому що площа 1-4-b-а зменшується на величину 4-b-с-4'.

Рисунок 4.2. Теплова діаграма циклу парової КХМ з дроселюванням

(а - без переохолодження; б - з переохолодженням)

Збільшення питомої холодопродуктивності циклу можна досягти переохолодженням рідкого холодоагенту. При цьому передача теплоти навколишньому середовищу не закінчується в точці 3 (рис. 4.2,б), а продовжується по ізобарі, що збігається з лінією насиченої рідини х = 0, до точки 3", а вже потім йде дроселювання 3"-4". В результаті питома холодопродуктивність циклу збільшується на величину площі 4'-4"-е-с.

Для подальшого збільшення холодопродуктивності в компресор подається не волога пара стану 1, а суха насичена (а іноді й перегріта) пара стану 1 (рис. 4.3.). При цьому питома холодопродуктивність циклу зростає на величину площі 1΄-1-а-d, для чого, звичайно, потрібно витратити додаткову роботу компресора 1- 1΄-2΄-2.

Застосування цього методу має також важливі експлуатаційні переваги, тому що наявність крапель рідини у вологій парі стану 1 може призвести до гідравлічного удару в циліндрі компресора та спричинити аварію.

Таким чином, заміна "вологого ходу" компресора на "сухий хід" збільшує надійність роботи КХМ. Цикл 1'-2'-2-3-3"-4"-1' (рис. 4.3.) є типовим для сучасних парових одноступінчастих КХМ.

Рисунок 4.3. Теплова діаграма циклу парової КХМ з переохолодженням рідкого холодоагенту та «сухим холодом» компресора

При заданих основних параметрах компресора об'єм V_h, описуваний його поршнем, м³/год, є величина стала тобто:

(4.5)

де D – діаметр циліндра, м;

S - хід поршня, м;

і – кількість циліндрів;

n – число обертів, хв^-1.

а холодопродуктивність Q_0.ст КХМ, КВт, становить:

(4.6)

де - “стандартний” коефіцієнт подачі компресора;

- питома об’ємна холодопродуктивність “стандартного” термодинамічного циклу, кВт/м³:

(4.7)

де і_1’’ та і_4’’ - ентальпії у відповідних точках циклу КХМ (рис. 4.5,6), кДж/кг,

- питомий об'єм пари холодоагенту на вході в компресор (точка 1" на рис. 4.5,6), м³/кг.

Рисунок 4.4. Залежність коефіцієнта подачі від ступеня тиску для компресорів середньої продуктивності

Коефіцієнт подачі компресора λ являє собою відношення маси холодоагенту G_p, що всмоктується компресором, до маси G_h, яку би він міг усмоктати при відсутності об'ємних втрат при заданому температурному режимі циклу:

(4.8)

де - робоча об’ємна продуктивність компресора.

(4.9)

Коефіцієнт подачі поршневих компресорів залежить від конструкції та розмірів компресора, величини шкідливого простору, ступеня стиску, температур кипіння й конденсації холодоагенту, перегріву пари перед всмоктуванням тощо (рис.4.4).