6. Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) идеального газа

6.1. Основные понятия и законы мкт

Опытное обоснование основных положений молекулярно-кинетической теории. Масса и размер молекул. Постоянная Авогадро.

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) заключаются в следующем.

1. Вещества состоят из атомов и молекул.

2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

3. Атомы и молекулы взаимодействуют между собой с силами притяжения и отталкивания.

Характер движения и взаимодействия молекул может быть разным, в связи с этим принято различать 3 агрегатных состояния вещества: твердое, жидкое и газообразное. Наиболее сильно взаимодействие между молекулами в твердых телах. В них молекулы расположены в, так называемых, узлах кристаллической решетки, т.е. в положениях, при которых равны силы притяжения и отталкивания между молекулами. Движение молекул в твердых телах сводится к колебательному около этих положений равновесия. В жидкостях ситуация отличается тем, что поколебавшись около каких-то положений равновесия, молекулы часто их меняют. В газах молекулы далеки друг от друга, поэтому силы взаимодействия между ними очень малы, и молекулы движутся поступательно, изредка сталкиваясь между собой и со стенками сосуда, в котором они находятся. Молекулы малы, увидеть их даже в электронные микроскопы нельзя, поэтому об их наличии и движении можно судить по косвенным данным таким, как броуновское движение и диффузия.

Масса и размеры молекул:

вместо самих масс атомов и молекул используют их относительные величины, сравнивая массу атома с 1/12 массы атома углерода.

Относительной молекулярной массой М_r называют отношение массы m_o молекулы к 1/12 массы атома углерода m_ос

Относительную атомную массу находят по таблице Менделеева.

Количество вещества в молекулярной физике принято измерять в молях.

Молем называется количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул (структурных единиц), сколько их содержится в 12 г углерода.

Это число атомов в 12 г углерода называется числом Авогадро

Молярная масса - это масса одного моля вещества.

Количество молей в веществе можно рассчитать по формуле:

Размер молекулы (диаметр) можно определить из следующей оценки. Для оценки объема молекулы надо объем одного моля вещества разделить на число молекул в этом объеме (N_A). Оценки дают для диаметра молекулы величину:

d10^-10 м

Идеальный газ. Основные положения молекулярно-кинетической теории газа.

Температура, её измерение. Абсолютная температурная шкала .

В газе молекулы удалены на большие расстояния друг от друга, поэтому силы взаимодействия между молекулами очень малы. Это позволяет построить модель идеального газа молекулы которого можно считать материальными точками. Взаимодействие между молекулами полностью отсутствует, а соударения между молекулами и стенками сосуда происходят по законам упругого удара. Расчет показывает, что давление идеального газа равно:

,

где m₀ - масса молекулы, n - концентрация молекул, - средняя квадратичная скорость движения молекул :

= , где N - число молекул.

Вводят понятие средней кинетической энергии поступательного движения молекул: , тогда основное уравнение МКТ можно переписать в виде:

.

Давление идеального газа прямо пропорционально концентрации молекул и их средней кинетической энергии. Основное уравнение можно преобразовать к виду: ; .

Экспериментально установлено, что для любых идеальных газов после установления теплового равновесия . При изменении температуры отношение меняется у этих газов одинаковым образом, поэтому величина является энергетической мерой температуры газа. Поскольку температуру принято измерять в градусах, то для измерения температуры пользуются величиной пропорциональной , а именно, , где - постоянная Больцмана = 1,3810^-23 Дж/К , Т - абсолютная температура или температура в градусах Кельвина. В этой шкале температур градус равен температурному градусу Цельсия, а начало отсчета смещено на

-273^о относительно 0^о Цельсия, поэтому Т = 273 + t ^o C.

В шкале Кельвина получим , откуда , т.е. кинетическая энергия молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре идеального газа; абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии.

Основное уравнение МКТ можно представить в следующем виде:

, .