ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 308

ИЗУЧЕНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей

Калининград

2008

Цель_работы: определение коэффициента термо - э.д.с.

Оборудование: термопара, милливольтметр, электроплитка, термометр спиртовой, два стакана с во­дой, штатив.

1. Теоретическое введение

Рис. 1.

1.1. Для измерения температуры в настоящее время широко использу­ются термоэлектрические явления в металлах. Для измерения температу­ры применяются термоэлементы, или термопары, представляющие собой две проволоки, изготовленные из разных металлов или сплавов с известным значением коэффициента термо-э.д.с. (постоянной, характеризующей свой­ства контакта данных двух металлов, см. рис.1). Концы этой проволоки сварены, один спай помещается в среду, температуру которой нужно измерить, а другой - в среду с известной постоянной температурой. Термопары имеют ряд преимуществ перед обычными термометрами - они позволяют измерить температуру в широком интервале от десятков до тысяч градусов абсолютной температурной шкалы. Термопары обладают большой чувствительностью и потому дают возможность измерять очень малые разности температур (до 10 ^-6 град.).

1.2. Электроны-проводимости в металле находятся в беспорядочном тепловом движении. Наиболее быстро движущиеся электроны, обладающие большой кинетической энергией, могут вырываться из металла в окружа­ющее пространство. При этом они совершают работу как против сил при­тяжения со стороны избыточного положительного заряда, возникающего в металле в результате их вылета, так и против сил отталкивания со стороны ранее вылетевших электронов, образующих вблизи поверхности проводника электронное "облако".

Работу, которую нужно совершить для удаления электрона из металла, называют работой выхода. Работа выхода совершается электронами за счёт уменьшения их кинетической энергии.

1.3. При соприкосновении двух разнородных металлических проводни­ков некоторые электроны могут переходить из одного металла в другой вследствие теплового движения.

Металл, в котором образуется избыток электронов, заряжается отрицательно, а другой – положительно. Возникает контактная разность потенциалов, называемая внутренней. Контактная разность потенциалов обусловлена двумя причинами:

А. Различием в работах выхода электронов из металлов 1 и 2

(1)

Знак минус в формуле стоит потому, что при , то есть первый металл заряжается отрицательно, а второй - положитель­но; е =1,6∙10^-19Кл - абсолютная величина заряда электрона.

Б. Различием в числе свободных электронов n₂ и n₁ , приходящихся на единицу объёма в различных металлах.

(2)

Возникновение контактной разности потенциалов между соприкасающимися металлическими проводниками было открыто в конце ХVIII века итальянским физиком А.Вольтой. Он экспериментально установил следующие два закона (законы Вольты):

1. При соединении двух проводников, изготовленных из различных металлов, между ними возникает контактная разность потенциалов, кото­рая зависит от их химического состава и температуры.

2. Разность потенциалов между концами цепи, состоящей из после­довательно соединённых металлических проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников. Она равна контактной разности потенциалов, возника­ющей при непосредственном соединении крайних проводников.

Из формул (1) и (2) следует, что полная контактная разность по­тенциалов между двумя металлами равна:

(3)

Формула (3) является математическим выражением первого закона Вольты, она показывает, что зависит от температуры и химической природы контактирующих металлов.

Рис. 2.

1.4. В 1823 г. Зеебек установил, что в цепи, состоящей из двух разнородных проводников I и 2, возникает электродвижущая сила E, если контакты этих проводников поддерживаются при различных температурах Т₁ и Т₂. Эта э.д.с. называется термоэлектродвижущей силой (термо-э.д.с.).

Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух металлических про­водников1и2 (рис.2). Электродвижущая сила Е, приложенная к этой цепи, равна алгебраической сумме всех скачков потенциала:

Если температура обоих спаев оди­накова, то есть Та =Тв=Т, то на основании уравнения (3) имеем:

- =0

В замкнутой цепи, образованной из нескольких металлических проводников, все спаи которой находятся при одинаковой температуре, невозможно возникновение электродвижущей силы за счёт одних только контактных скачков потенциала. Иначе дело обстоит, если температура спаев Та и Тв различна, например, Та > Тв, тогда по уравнению (3)

, (4)

где .

Коэффициент пропорциональности называется дифференциаль­ной, или удельной термо-э.д.с. Его также называют термоэлектрической способностью пары, или коэффициентом термо-э.д.с. Его величина является постоянной, характеризующей свойства контакта двух металлов.

Благодаря возникающей термо-э.д.с. в цепи возникает ток. Для поддержания постоянного тока необходимо обеспечивать постоянство разности температур спаев. В этом случае происходит преобразование внутренней энергии системы в электрическую, которое находится в полном соответствии со вторым законом термодинамики: для осуществления это­го преобразования энергии используются два источника тепла (нагрева­тель и холодильник). Коэффициент полезного действия замкнутого цикла, описывающего подобное преобразование внутренней энергии в электрическую, невелик и составляет 0,1%.

Весьма мала и термоэлектродвижущая сила, не превышающая несколь­ких милливольт при разности температур спаев Та - Тв, равной 100°С.

Рис. 3.

1.5. При пропускании электрического тока через цепь, состоящую из двух различных спаянных металлов, происходит не только их нагревание за счёт выделения джоулевой теплоты, но и добавочное выделение теплоты в одном спае, в то время как другой спай охлаждается. Если направление тока совпадает с направлением тока термоэлектрического, возникающего при условии Та > Тв, то происходит нагревание спая «в» и охлаждение спая «а» (рис.З). При изменении направления электрического тока на обратное спай «а» охлаж­дается, а спай «в» - нагревается. Это явление было открыто Пельтье в 1834 г. и называется эффектом Пельтье.

В зависимости от направления тока в цепи в каждом спае бу­дет поглощаться или выделяться количество теплоты Q, про­порциональное силе тока и времени его прохождения через контакт :

, (5)

где П - коэффициент Пельтье, значение которого зависит от природы соприкасающихся проводников и от температуры.

Между эффектами Пельтье и Зеебека существует непосредственная связь: разность температур вызывает в цепи, состоящей из разнородных проводников, электрический ток, а ток, проходящий через такую цепь, создаёт разность температур. Количественно эта связь было установле­на У.Томсоном, создавшим термодинамическую теорию термоэлектрических явлений. Он показал, что:

(6)

Эффект Пельтье возникает вследствие различия средних энергий элект­ронов проводимости в разнородных материалах, приведённых в контакт. Явление Пельтье может быть использовано в холодильной установке. Термопара для большей эффективности может быть составлена из комбинации металлов с полупроводниками.

Холодильный коэффициент - это отношение количества тепла, отни­маемого от охлаждаемой среды , к затрачиваемой для этого работе А:

(7)

1.6. Истолкование контактных явлений, приведённое выше и основанное на представлениях о классическом электронном газе в металлах, не даёт правильного ответа на многие вопросы. Например, неясным остаётся вопрос, почему все термоэлектрические эффекты, связанные с контактом двух металлов, столь малы.

Причина этой и всех других трудностей классической теории электропроводности металлов заключается в том, что для описания свойств электронов в металлах и в других твёрдых веществах нельзя применять классические представления об электронном газе.

1.7. Электронная теория исходит из того, что энергия уединённого атома складывается из энергии электронов в атоме. Электроны изолиро­ванных атомов могут находиться в таких состояниях, которые соответ­ствуют вполне определённым дискретным значениям их энергий. В твёр­дом теле энергетическое состояние электронов определяется не только их взаимодействием с ядром, но и электрическим полем, кристаллической решёткой, то есть взаимодействием с другими атомами. В результате этого взаимодействия энергетические уровни электронов расщепляются. Вместо каждого уровня изолированного атома в твёрдом теле, содержа­щем N взаимодействующих атомов, возникает N близко расположенных друг от друга энергетических уровней, которые образуют энер­гетическую полосу (зону).

Энергия электронов может находиться в пределах заштрихованных на рис.4 областей, называемых разрешёнными энергетическими зонами.

Различие энергетических свойств металлов и диэлектриков обуслов­лено различным распределением электронов в энергетических зонах. Са­мая верхняя из дозволенных энергетических зон, заполненная электрона­ми, называется валентной. Зона, все уровни которой свободны от элект­ронов, называется зоной проводимости, или свободной. Валентная зона отделена от зоны проводимости запрещённой зоной, ширина которой равна ΔW и называется энергией активации.

	Зона проводимости, или свободная зона Последняя запрещённая зона Последняя заполненная, или валентная зона Заполненные зоны Запрещённые зоны
Рис.4. Энергетические зоны твёрдого тела.

Ускорение или замедление движения электронов в твёрдом теле при наложении электрического поля сопровождается изменением их энергии, то есть переходом с одного энергетического уровня на другой, проис­ходит перераспределение электронов по уровням, возникает упорядочен­ное движение электронов, то есть электрический ток.

К проводникам относятся вещества, имеющие незаполненные энерге­тические уровни в валентной зоне. Энергия активации у них . В таком случае переход электронов на незанятые уровни происходит без начальной энергии. Поэтому в металлах всегда имеются электроны, которые образуют своеобразный электронный газ, то есть при наложении эле­ктрического поля в проводнике течёт ток.

К полупроводникам относятся вещества, имеющие полностью запол­ненные валентные зоны, энергия активации у них порядка I эВ (1эВ = 1,6∙10^-19Дж).

Наложение электрического поля не приводит к возникновению элек­трического тока в полупроводнике при Т = 0 К, он представляет собой изолятор. Чтобы в полупроводнике мог возникнуть электрический ток, часть его электронов надо перенести в зону проводимости. Для этого потребуется определённая энергия. Отсюда следует, что электропровод­ность полупроводников зависит от температуры, освещённости, внешних полей и т.д. и от ширины запрещённой зоны.